[發(fā)明專利]一種考慮連接非線性的螺栓連接等效建模方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810868647.4
• 申請日: 2018-08-02
• 公開（公告）號: CN109002635B
• 公開（公告）日: 2019-04-30
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 費慶國;王旻睿;姜東;朱銳;曹芝腑;董萼良
• 申請（專利權(quán)）人: 東南大學(xué)
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;G06T17/20
• 代理公司: 南京蘇高專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙) 32204
• 代理人: 徐瑩

1.一種考慮連接非線性的螺栓連接等效建模方法，其特征在于：包括以下步驟：

(1)根據(jù)待分析對象的幾何特征建立三維實體網(wǎng)格；

(2)確定螺栓所在位置需要賦予螺栓連接非線性特征的單元；

(3)定義基于Iwan模型的彈塑性隨動強(qiáng)化材料；

(4)在所用的有限元軟件中，使用自定義本構(gòu)的相關(guān)模塊，定義步驟(3)的材料，得到可使用的材料屬性；

(5)取出螺栓所在位置希望賦予非線性連接特性的網(wǎng)格，薄層或一般實體單元均可，賦予步驟(4)所定義的材料屬性，其他部分仍賦予原定的材料屬性；

(6)根據(jù)實際分析需求進(jìn)行有限元計算；

具體的，步驟(3)包括以下步驟：

(31)將Iwan模型的力-位移關(guān)系式前段近似線性的部分改寫為線性形式；

(32)將Iwan模型的力-位移關(guān)系式轉(zhuǎn)化為應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式；

(33)利用彈塑性隨動強(qiáng)化材料本構(gòu)關(guān)系，求解各參數(shù)并帶入本構(gòu)關(guān)系方程，得到的最終表達(dá)式即為基于Iwan模型的彈塑性隨動強(qiáng)化材料；

步驟(31)力-位移關(guān)系式如下：

其中，x為位移，F(xiàn)(x)為受力，K為受力方向剛度，α為完全滑移后的殘余剛度，f_q為完全進(jìn)入滑移時對應(yīng)拉力類比為屈服拉力，x_s＝2f_q/K為力-位移關(guān)系轉(zhuǎn)捩點；

式中0≤x≤x_s部分的前段近似為直線，因此可確定一近似直線段，再將其取為直線：記x＝x_l、y＝F(x)、y＝0三條曲線包圍的面積為S₀，x＝x_l、y＝F(x_l)·x/x_l、y＝0三條曲線包圍的面積為S₁，求解S₁＝95％S₀時x_l的值作為對應(yīng)x_l的解，將解得的x_l作為材料的彈性極限，此時

據(jù)此將式(1)改寫為

式中段為彈性段、其余為塑性段。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的考慮連接非線性的螺栓連接等效建模方法，其特征在于：步驟(32)虛設(shè)或根據(jù)步驟(2)中單元域的尺寸設(shè)定一個滿足材料力學(xué)假設(shè)的梁，令A(yù)和l分別為假設(shè)的梁的長度及截面積，有

式中，σ,ε,ε^p分別為應(yīng)力、全應(yīng)變、塑性應(yīng)變；

將式(4)帶入式(3)，并將力變量F替換為應(yīng)力σ、位移x替換為塑性應(yīng)變ε^p，即通過力-位移關(guān)系式F＝F(x)得到應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式σ＝σ(ε^p)及其一、二階導(dǎo)數(shù)，這三個關(guān)系式即為Iwan模型的特征關(guān)系式。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的考慮連接非線性的螺栓連接等效建模方法，其特征在于：步驟(33)在有限元軟件計算中使用增量式的本構(gòu)關(guān)系，得到增量率型本構(gòu)關(guān)系方程：

式中使用張量標(biāo)記，雙下標(biāo)為愛因斯坦求和約定記號，為應(yīng)力率，為應(yīng)變率，應(yīng)力率和應(yīng)變率為因、自變量，λ^*、μ^*為過渡參數(shù)；式中已知參數(shù)有：材料泊松比μ、體積彈性模量克羅內(nèi)克符號δ_ij、交錯單位張量η_ij及η_kl，其中E為材料彈性模量；未求解的參數(shù)有：屈服應(yīng)力σ_Y、塑性模量E_p、有限元單元等效應(yīng)力有限元單元等效塑性應(yīng)變及塑性模量E_p關(guān)于等效塑性應(yīng)變的導(dǎo)數(shù)H；

其中，屈服應(yīng)力σ_Y為式(3)的力F(x_l)通過式(4)計算得到的應(yīng)力；為通過牛頓迭代法確定的相鄰兩步等效塑性應(yīng)變與之差，為迭代法上一步算得的值；

參數(shù)E_p、通過以下方法獲得：

令計算增量步的有限元單元等效應(yīng)力為塑性模量E_p為關(guān)系式的導(dǎo)數(shù)，這里的等價于步驟(32)中的σ＝σ(ε^p)，即等同于σ＝σ(ε^p)：

當(dāng)有限元單元等效應(yīng)力超過屈服點σ_Y時，求解屈服條件：

由于E_p、是等效塑性應(yīng)變的函數(shù)，通過牛頓迭代法求解式(7)，解得E_p、和代入下式解得單元應(yīng)力σ_ij和強(qiáng)化方向n_ij：

式中，為偏應(yīng)力張量，α_ij為本迭代步算得的背應(yīng)力，Δα_ij為本迭代步的背應(yīng)力增量，為上一迭代步算得的α_ij，為單元應(yīng)變增量，σ_ij為單元應(yīng)力，為通過愛因斯坦求和約定表示的單元塑性應(yīng)力；

H為E_p關(guān)于的導(dǎo)數(shù)，即：