[發(fā)明專利]一種超彈性材料的快速仿真方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810861812.3
• 申請日: 2018-08-01
• 公開（公告）號: CN109002630B
• 公開（公告）日: 2023-06-06
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 徐力有;何小偉;陳偉;李勝;汪國平
• 申請（專利權(quán)）人: 北京大學;中國科學院軟件研究所
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/14
• 代理公司: 北京君尚知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11200
• 代理人: 司立彬

本發(fā)明公開一種超彈性材料的快速仿真方法。本方法為：1)對待仿真的三維模型進行均勻離散，并計算每個離散點的狀態(tài)信息；2)設(shè)定離散點的鄰域半徑δ，構(gòu)建每一離散點的鄰域連接關(guān)系；3)根據(jù)待仿真的超彈性材料設(shè)置非線性函數(shù)、各向異性函數(shù)以及相關(guān)材料參數(shù)，確定三維模型的材質(zhì)本構(gòu)模型；4)依據(jù)材質(zhì)本構(gòu)模型和離散點存儲的當前狀態(tài)計算形變內(nèi)能和對應(yīng)產(chǎn)生的內(nèi)力并施加在離散點上；5)對施加內(nèi)力的離散點施加外力、摩擦力和彎曲防翻轉(zhuǎn)力；然后求解下一個時刻離散點的位置和速度；6)對處理后的離散點進行碰撞檢測與碰撞響應(yīng)，調(diào)整離散點的位置和速度；7)重復(fù)4)～6)，直到仿真結(jié)束。本發(fā)明可有效地仿真非線性、各向異性現(xiàn)象。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明屬于計算機圖形學領(lǐng)域，具體涉及一種基于近場動力學的超彈性材料建模與快速仿真方法。

背景技術(shù)

在計算機圖形學中，復(fù)雜三維形變體仿真通常使用FEM方法。基于傳統(tǒng)FEM方法，也已經(jīng)存在了大量工作解決各向異性[Li,Y.(2014).Stable?orthotropic?materials.ACMSiggraph/eurographics?Symposium?on?Computer?Animation(pp.41-46).EurographicsAssociation.]、非線性材質(zhì)的仿真模擬[Xu,H.,Sin,F.,Zhu,Y.(2015).Nonlinearmaterial?design?using?principal?stretches.Acm?Transactions?on?Graphics,34(4),75.]。但因為FEM方法在處理非連續(xù)性問題時存在天然的劣勢，導致其無法很好地仿真碎裂等現(xiàn)象，而近年來提出的近場動力學模型[Silling,S.A.,Epton,M.,Weckner,O.,Xu,J.,Askari,E.(2007).Peridynamic?states?and?constitutive?modeling.Journal?ofElasticity,88(2),151-184.]則是利用積分形式計算巧妙處理非連續(xù)邊界問題并且能夠有效地做到不同維度仿真算法的統(tǒng)一，所以基于近場動力學的研究在工程計算和計算機圖形學領(lǐng)域都開始逐年增加。

盡管如此，近場動力學和傳統(tǒng)FEM方法的理論等價性還是十分模糊，而且已有的近場動力學模型只能處理簡單的線性模型，無法對更為復(fù)雜的超彈性材料進行仿真。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明主要針對傳統(tǒng)近場動力學模型無法有效建模和仿真超彈性材料的問題，提出一種基于近場動力學理論的超彈性材料建模與快速仿真方法。其通過將形變內(nèi)能分解成各向同性的靜壓力內(nèi)能和剩余的各向異性內(nèi)能兩個獨立成分并通過非線性函數(shù)和各向異性函數(shù)乘子來分別控制非線性現(xiàn)象和各向異性現(xiàn)象，并且通過增加彎曲防翻轉(zhuǎn)能量有效處理了仿真過程中可能的翻轉(zhuǎn)問題。

具體來說，本發(fā)明的技術(shù)方案如下：

一種基于近場動力學的超彈性材料建模與快速仿真方法，其具體步驟包括：

(1)對輸入待仿真的三維模型進行均勻離散，計算每個離散點的體積、質(zhì)量等基本物理量；

(2)設(shè)定離散點的鄰域半徑δ，構(gòu)建離散點的鄰域連接關(guān)系。每個離散點應(yīng)與其周圍任意一個距離小于鄰域半徑δ的離散點建立鍵連接。

(3)根據(jù)待仿真的超彈性材料設(shè)置非線性函數(shù)、各向異性函數(shù)以及其他材料參數(shù)如楊氏模量、泊松比確定待仿真的三維模型的材質(zhì)本構(gòu)模型；

(4)依據(jù)步驟(3)設(shè)置的材質(zhì)本構(gòu)模型，對離散點存儲的當前狀態(tài)(離散點的體積、位置兩個物理量)計算形變內(nèi)能和對應(yīng)產(chǎn)生的內(nèi)力并施加在離散點上；

(5)針對步驟(4)得到的中間結(jié)果施加外力和摩擦力；

(6)針對步驟(5)得到的中間結(jié)果施加彎曲防翻轉(zhuǎn)力；

(7)利用步驟(6)得到結(jié)果，利用數(shù)值積分求解下一個時刻離散點的位置和速度；