[發(fā)明專利]一種基于硅膠愈合模型的虛擬切割算法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810853505.0
• 申請(qǐng)日: 2018-07-29
• 公開（公告）號(hào): CN109033641B
• 公開（公告）日: 2023-05-23
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張小瑞;徐千雄;孫偉;宋愛國;徐慧
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 南京信息工程大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/23
• 分類號(hào): G06F30/23
• 代理公司: 南京匯盛專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙) 32238
• 代理人: 張立榮;吳揚(yáng)帆

1.一種基于硅膠愈合模型的虛擬切割算法，其特征在于具體包括如下步驟：

步驟1)建立有限元控制方程；

步驟2)檢測(cè)切割條件產(chǎn)生切口，并實(shí)時(shí)產(chǎn)生納入硅膠愈合模型的網(wǎng)格模型；

步驟3)實(shí)時(shí)狀態(tài)檢測(cè)；

步驟4)實(shí)時(shí)渲染：對(duì)切口進(jìn)行實(shí)時(shí)渲染，展現(xiàn)愈合效果；所述步驟1)包括如下步驟：

步驟1-1)根據(jù)式(1)得到有限元控制方程的矢量化形式：

其中，M是是元素的質(zhì)量矩陣，U是節(jié)點(diǎn)的位移向量，F(xiàn)^ext，F(xiàn)^int，F(xiàn)^damp分別表示單個(gè)結(jié)點(diǎn)上的外力，內(nèi)力和阻尼力；

步驟1-2)采用三角形網(wǎng)格作為虛擬血管模型的有限元，引入單個(gè)三角單元的局部剛度矩陣如式(2)：

其中，B是位移矩陣的應(yīng)變，E是組織特性的彈性模量矩陣；是TMM模型中的張量，表示邊ij，i和j是一個(gè)三角形有限元中結(jié)點(diǎn)的局部指數(shù)，在TMM力學(xué)模型中，局部三角形有限元的張量組合成一個(gè)全局張量，表示為k_ij，i,j是全局定義的；

步驟1-3)設(shè)定三角形單元中每個(gè)結(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度，設(shè)定每個(gè)結(jié)點(diǎn)的位置為x_i(i＝1,2,3,4)，有限元的位置矩陣如(3)：

步驟1-4)根據(jù)質(zhì)量集中機(jī)制把三角形的質(zhì)量分配給每個(gè)結(jié)點(diǎn)，根據(jù)式(4)從方程中得到一個(gè)三角形的質(zhì)量：

其中，m_I表示第I個(gè)三角形的質(zhì)量，e由與第I個(gè)結(jié)點(diǎn)相鄰的所有三角形有限元組成，ρ是組織材料的密度，S_e三角形有限元e表示的區(qū)域；

步驟1-5)給出系統(tǒng)t₀的已知位置x(t₀)與速度根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程計(jì)算得到系統(tǒng)t₀+h的位置x(t₀+h)與速度

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于硅膠愈合模型的虛擬切割算法，其特征在于所述步驟1-2)中設(shè)定血管表面是等距的，進(jìn)而組織特性的彈性模量矩陣表示為：

其中，λ和μ是lamé常數(shù)。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于硅膠愈合模型的虛擬切割算法，其特征在于步驟1-4)中根據(jù)式(6)使每個(gè)結(jié)點(diǎn)上的動(dòng)態(tài)方程(1)離散化：

其中，μ_I(t)＝[μ_I(t),υ_I(t),ω_I(t)]^T是第I個(gè)結(jié)點(diǎn)的位移矢量；

根據(jù)式(7)得到第I個(gè)結(jié)點(diǎn)的內(nèi)部力為：

根據(jù)式(8)得到第I個(gè)結(jié)點(diǎn)上的阻尼力為：

其中，表示第I個(gè)結(jié)點(diǎn)的速度。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于硅膠愈合模型的虛擬切割算法，其特征在于步驟1-5)中，

首先通過時(shí)變的偏微分方程表示模型的推進(jìn)，再將離散化后的偏微分方程作為一個(gè)常微分方程，如式(9)：

其中，向量X表示軟模型的位置，對(duì)角矩陣M?X表示軟模型的質(zhì)量分布，e表示模型的內(nèi)能，F(xiàn)表示作用于模型的其他力；

再根據(jù)牛頓定律，得到系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

接著通過將系統(tǒng)的速度υ定義為轉(zhuǎn)化為一階微分方程：

隱式前向歐拉法將離散動(dòng)態(tài)方程定義為：

式中，Δυ表示相鄰位置的速度差，Δx分別相鄰位置的間隔距離；

根據(jù)式(13)將一個(gè)泰勒級(jí)數(shù)展開式應(yīng)用于f并做出一階近似：

根據(jù)式(14)重塑式(13)；

最后計(jì)算出Δx＝h(υ₀+Δυ)，從而計(jì)算出下個(gè)位置x(t₀+h)＝x₀+Δx和速度υ(t₀+h)＝υ₀+Δυ。