[發明專利]一種基于矩陣濾波的稀疏近似最小方差方位估計方法

有效

• 申請號: 201810851240.0
• 申請日: 2018-07-30
• 公開（公告）號: CN109116337B
• 公開（公告）日: 2023-01-24
• 發明（設計）人: 楊益新;張亞豪
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G01S7/539
• 分類號: G01S7/539
• 代理公司: 西安凱多思知識產權代理事務所(普通合伙) 61290
• 代理人: 王鮮凱

1.一種基于矩陣濾波的稀疏近似最小方差方位估計方法，其特征在于步驟如下：

步驟1：采用陣元間距為d的M元均勻線列陣作為接收陣列，均勻線列陣上各個傳感器將接收到的水聲信號轉換為電信號，并通過放大電路和數據采集器得到離散時域信號x_i(t),0≤t≤N_T,i＝1,...,M；

將接收的時域信號通過希爾伯特變換轉化為解析信號，并均勻劃分為N段，在每段中進行傅里葉變換將信號劃分至子帶中，第l個子帶內的陣列接收信號可表示為

x_l(n)＝A(f_l,Θ)s_l(n)+e_l(n),n＝1,...,N

其中：和分別為各陣元接收信號、信號源以及各陣元接收的環境噪聲的傅里葉變換系數組成的向量，上標“T”表示為轉置符號；為陣列流形矩陣，對于均勻線列陣來說，f_l為第l個子帶的中心頻率，c為聲速；Θ＝[θ₁,θ₂,...,θ_Q]是空間[-90°,90°]內Q個離散網格點所代表的方向角組成的向量，所述90°為端射方向；

步驟2：將在第l個子帶上設計的通帶范圍為[θ_pL,θ_pR]、阻帶范圍為[-90°,θ_sL]∪[θ_sR,90°]的矩陣濾波器轉化為在中心頻率為f'的子帶上設計的通帶范圍為：

[arcsin(f_lsin(θ_pL)/f'),arcsin(f_lsin(θ_pR)/f')]

阻帶范圍為[-90°,arcsin(f_lsin(θ_sL)/f')]∪[arcsin(f_lsin(θ_sR)/f'),90°]的矩陣濾波器，其中θ_pL和θ_pR以及θ_sL和θ_sR分別為在第l個子帶上所設計的矩陣濾波器的通帶邊界和阻帶邊界，θ_sLθ_pL，θ_sRθ_pR；

第l個子帶上的矩陣濾波器：

min||G^H(f_l)A(f',Θ'_P)-A(f',Θ'_P)||_F

s.t.||G^H(f_l)a(f',θ′_s)||₂≤ε,θ_s'∈Θ'_S

其中：表示在第l個子帶上的矩陣濾波器；ε表示阻帶衰減量；||·||₂和||·||_F分別表示l₂范數和Frobenius范數；A(f',Θ'_P)＝[a(f',θ'_pL),...,a(f',θ'_pR)]，θ'_pL和θ'_pR分別表示Θ'_P的左邊界和右邊界；Θ'_P和Θ'_S表示第l個子帶的矩陣濾波器在中心頻率為f'的子帶上所對應的通帶范圍和阻帶范圍；

步驟3、計算第l個子帶內矩陣濾波輸出信號的采樣協方差矩陣：

其中：y_l(n)＝G^H(f_l)x_l(n)為矩陣濾波的輸出信號；A(f_l,Θ)被簡記為A；E[·]表示期望算子；為信號協方差矩陣，diag(·)表示對角矩陣，p_q,q＝1,...,Q表示信號功率；

為噪聲協方差矩陣，σ²代表噪聲功率；令C＝G^H(f_l)A(f_l,Θ)并帶入上式中，得c_q表示矩陣C的第q列，b_i為矩陣G^H(f_l)的第i列；

步驟4：根據SAMV算法，采用迭代的方式計算出第l個子帶上的信號功率：

其中：為矩陣濾波器輸出信號的采樣協方差矩陣；和分別為第k次迭代時第q個信號的功率和噪聲功率；

采用迭代的方式計算第l個子帶上的噪聲功率：

將所求的M個噪聲功率進行算數平均，作為該次迭代所計算的噪聲功率值

迭代的初始值為：

當前后兩次迭代得到的信號與噪聲功率組成的向量差值的l₂范數小于所選的迭代停止門限值η時，迭代終止；

步驟5：將所有子帶內的信號功率進行疊加，即可得到寬帶信號的功率譜；在通帶范圍內，功率譜的峰值所對應的角度即為弱目標信號的方位角。