[發明專利]一種三自由度Delta并聯機器人的魯棒控制方法

有效

• 申請號: 201810824730.1
• 申請日: 2018-07-25
• 公開（公告）號: CN108693776B
• 公開（公告）日: 2020-11-10
• 發明（設計）人: 惠記莊;武琳琳;趙睿英;張紅俊;李夢;雷景媛
• 申請（專利權）人: 長安大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 西安恒泰知識產權代理事務所 61216
• 代理人: 李鄭建

1.一種三自由度Delta并聯機器人的魯棒控制方法，其特征在于，按照以下步驟進行：

步驟1，將三自由度Delta并聯機器人動力學模型中含有不確定性的項分離出來，分別得到并聯機器人系統的標稱項和不確定項；

所述三自由度Delta并聯機器人動力學模型為式(1)；

其中，q∈R³為主動關節角度向量，為主動關節角速度向量，為主動關節角加速度向量，σ∈∑∈R^p為機器人系統中存在的不確定參數向量，∑∈R^p為不確定參數的緊集，代表著不確定性的界，M(q，σ，t)為機器人系統慣性矩陣，為系統的科氏力/離心力項，G(q，σ，t)為系統的重力項，為系統所受的外部干擾，τ(t)為系統輸入力矩，M(·)、C(·)、G(·)與F(·)均連續或關于時間t勒貝格可測；

為了后續控制器的設計，將所述M(·)、C(·)、G(·)與F(·)分解為：

其中，和稱為Delta并聯機器人系統的標稱項，ΔM(q，σ，t)、ΔG(q，σ，t)和稱為Delta并聯機器人系統的不確定項；

當Delta并聯機器人在工作過程中不存在不確定因素時，

步驟2，根據三自由度Delta并聯機器人動力學模型中的標稱項建立控制器中的標稱補償環節，用于對標稱機器人系統進行補償；

三自由度Delta并聯機器人的期望軌跡為q^d、和

其中，q^d：[t₀，∞)→R³表示期望位置，且q^d為C²連續，為期望速度，為期望加速度；

定義系統的軌跡跟蹤誤差為式(8)：

e：＝q-q^d (8)

因此，系統的速度跟蹤誤差與加速度跟蹤誤差可以表示為式(9)和式(10)：

則：

步驟3，選取正定對角矩陣，設計控制器中的P.D.控制環節，用于對初始位置誤差進行補償；

步驟4，根據三自由度Delta并聯機器人動力學模型中與不確定性有關的項構造函數，求解代表系統不確定項上界信息的函數，并利用該函數構造不確定性補償環節，用于對系統中的不確定性進行補償；

存在一個正定函數ρ：R³×R³×R→R₊，正定矩陣S＝diag[s_i]_3×3，s_i＞0，k_s＝λ_min(S)，i＝1，2，3，使得：

其中：

其中，φ代表三自由度Delta并聯機器人動力學模型中所有與不確定性有關的項，其上界信息可用函數ρ表示，若系統不存在不確定因素時，φ≡0；

步驟5，最終，給出魯棒控制器為式(18)；

其中：

式(21)中：

在式(22)中，ε＞0，正定對角矩陣K_p＝diag[k_pi]₃×₃且k_pi＞0，Kv＝diag[k_vi]_3×3且k_vi＞0，i＝1，2，3；

其中，在式(18)中，若機器人系統中不存在初始位置誤差和不確定性時，令τ＝P₁可使并聯機器人的軌跡跟蹤誤差達到一致漸近穩定性的性能；

若機器人系統中僅存在初始位置誤差時，ΔM、ΔC、ΔG和ΔF均為零，選取函數ρ＝0，使得此時τ＝P₁+P₂，能使t→∞時，e→0；

若機器人系統中既存在初始位置誤差又存在不確定性時，令τ＝P₁+P₂+P₃，使t→∞時，e滿足一致有界和一致最終有界性能指標。