[發(fā)明專利]一種求解復雜時域電磁問題的快速多尺度計算方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810801062.0
• 申請日: 2018-07-20
• 公開（公告）號: CN108984914B
• 公開（公告）日: 2020-04-03
• 發(fā)明（設計）人: 徐立;劉炳岐;楊中海;李斌
• 申請（專利權）人: 電子科技大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23
• 代理公司: 成都虹盛匯泉專利代理有限公司 51268
• 代理人: 王偉

本發(fā)明提供了一種求解復雜時域電磁問題的快速多尺度計算方法，屬于時域電磁場求解領域。本方法將復雜的多尺度電磁問題分離成兩個部分：宏觀尺度與微觀尺度。通過在局部微觀尺度進行求解得到多尺度基函數，并將其帶入宏觀尺度進行求解，即可得到較為精確地電磁場。本發(fā)明在求解復雜時域電磁問題時效率較高，實現了尺度分離，可以在宏觀尺度上得到較為精確的解，易于實現并行，是一種具有良好穩(wěn)定性的多尺度電磁問題數值計算方法。

技術領域

本發(fā)明屬于時域電磁場求解領域，特別涉及一種求解復雜時域電磁問題的快速多尺度計算方法。

背景技術

隨著科技的不斷進步，在計算電磁學領域面臨著越來越多地精細結構甚至是納米尺度的問題。在這些多尺度電磁問題中，使用有限差分法是難以解決的。而如果使用有限元方法求解，為了能捕捉到在小尺度上產生的物理特性的變化，網格需要劃分的足夠精細，從而極大的增加了計算量。在某些特殊情況下，因為網格尺寸變化過于劇烈，即使消耗很多的計算資源也不能得到準確地解，甚至會導致問題無法求解。由此可見，傳統(tǒng)的有限元方法在解決多尺度問題時往往會耗費很大的計算時間與計算資源，而且精度不高，得不償失。因此在多尺度計算方面需要一種盡可能在宏觀尺度上抓住小尺度的信息，同時又能保證計算精度的數值計算方法。

隨著多尺度問題成為研究熱點以來，很多不同種類的多尺度計算方法逐漸被提出來，其中包括均勻化與平均化方法(Homogenization Method,HM)、異質多尺度方法(Heterogeneous Multiscale Method,HMM)、多尺度有限元方法(Multiscale FiniteElement Method,MsFEM)、多尺度有限體積法(Multiscale Finite Volume Method,MsFVM)等等。然而這些方法難以直接用于電磁學問題的求解，且目前針對電磁學方面的多尺度計算方法的研究還比較少。雖然時域間斷伽遼金法(DGTD)可以處理間斷類型的問題，具有較高的靈活性，在處理具有精細結構的多尺度電磁學問題上具有一定的優(yōu)勢，但它在求解微觀區(qū)域時依舊需要劃分獨立的細網格，并在單一尺度上進行求解，無法高效求解尺度變化很大的問題。

發(fā)明內容

為了解決上述問題，本發(fā)明提供了一種求解復雜時域電磁問題的快速多尺度計算方法，將復雜電磁問題分解為微觀尺度與宏觀尺度兩個部分，通過數值方法將微觀信息高效地等效到宏觀尺度上，之后只需要在宏觀尺度進行問題求解即可得到具有微觀信息的高精度結果。該方法不僅提高了多尺度電磁問題網格劃分的靈活性，并且在求解復雜多尺度時域電磁問題時具有較高的效率。

一種求解復雜時域電磁問題的快速多尺度計算方法，包括以下步驟：

步驟1，根據實際電磁情況選擇計算模型；

步驟2，對求解域進行網格劃分，其中，分為宏觀單元和局部微觀單元；

步驟3，建立求解域的麥克斯韋方程組，并引入雜交變量，通過迦遼金方法構造麥克斯韋方程組的雜交弱形式，對電磁場進行線性分解；

步驟4，對宏觀單元進行分析，構造基函數，在宏觀單元上建立宏觀尺度的全局問題；

步驟5，在局部微觀單元上通過基于二階蛙跳格式的時域間斷伽遼金法(LF2-DGTD方法)進行時間和空間離散，構造局部微觀單元的求解問題，集成局部微觀單元的求解問題所需的局部微觀單元矩陣，并通過GPU并行方法進行求解；

步驟6，將求解得到的基函數代入全局問題更新宏觀變量，并進行更新求解，得到電場磁場值；

步驟7，通過時間迭代，得到所需的時域電磁場的解。

進一步地，所述步驟2包括以下流程：

步驟21，將求解域分為數個互不重疊的宏觀單元；

步驟22，將每個宏觀單元劃分為數個局部微觀單元。