[發明專利]基于二階L0最小化及邊緣先驗的圖像重建方法

在審

• 申請號: 201810788927.4
• 申請日: 2018-07-18
• 公開（公告）號: CN109035358A
• 公開（公告）日: 2018-12-18
• 發明（設計）人: 李丹
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00;G06T7/13;G06T7/42
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 葛瀟敏

本發明公開一種基于二階L0最小化及邊緣先驗的圖像重建方法，步驟是：對原始圖像進行小波變換，然后使用多變量采樣機制對原始圖像進行測量，得到全部的低頻數據C_LL和降采樣的高頻數據Y_LH，Y_HL，Y_HH；對低頻數據C_LL和置零的高頻小波系數進行小波逆變換，得到低頻圖像X_LL；使用第一階L0梯度最小化對低頻圖像X_LL進行邊緣提取，獲取多變量邊緣先驗信息E_LH，E_HL，E_HH；在多變量邊緣先驗信息的約束下，使用第二階L0最小化求解圖像稀疏重建問題，得到重建高頻系數矩陣RecX_LH，RecX_HL，RecX_HH；對C_LL，RecX_LH，RecX_HL，RecX_HH進行小波逆變換，得到重建圖像RecX。此種方法可提高圖像重建精度，具有重建精度高、視覺效果好的特點。

技術領域

本發明屬于圖像處理技術領域，特別涉及一種基于二階L0最小化及邊緣先驗的圖像重建算法，可應用于圖像壓縮和成像等實際工程領域。

背景技術

在壓縮感知框架下，設原始圖像為小波變換稀疏基為ψ∈R^N*N，測量矩陣為φ∈R^M*N，則可以得到測量信號y＝φ*ψ*x＝Θ*x∈R^M*1。最后，圖像重建問題可以通過下式求解。

其中‖x‖₀為x的L0范數，代表x中非零元素的個數。

由于降采樣測量方式，圖像重建的結果一般都不夠準確，尤其是在測量次數相對較少的情況下。并且基于上式的圖像稀疏重建問題屬于大規模組合優化問題，計算復雜度極高，使用一般方法很難求解。用于求解上述L0范數最小化問題的貪婪算法，例如OMP，SP，CoSaMP等，在重建過程中容易陷入局部最優解，使得重建精度較低。并且，貪婪算法在求解圖像重建這種大規模優化問題時，在重建速度上也不能顯示出較多優勢。

提取有效的先驗信息不僅能夠在很大程度上提高重建圖像的精度和視覺效果，還有利于減小重建過程的計算復雜度，提高重建速度。在圖像工程中，圖像小波系數的特殊結構和邊緣結構被廣泛應用于提取有效先驗信息，提高重建精度。然而自然圖像不具備明顯的邊緣結構，并且包含很多低頻的噪聲細節結構信息。所以，如何從復雜的自然圖像中提取準確的邊緣結構作為先驗信息為圖像重建提供了挑戰。

基于以上所述，在壓縮感知框架下，由于降采樣測量方式，圖像重建精度較低，視覺效果較差，尤其是在測量次數相對較少的情況下，為了解決上述問題，本案由此產生。

發明內容

本發明的目的，在于提供一種基于二階L0最小化及邊緣先驗的圖像重建方法，其可提高圖像重建精度，具有重建精度高、視覺效果好的特點。

為了達成上述目的，本發明的解決方案是：

一種基于二階L0最小化及邊緣先驗的圖像重建方法，包括如下步驟：

步驟1，對原始圖像進行小波變換，然后使用多變量采樣機制對原始圖像進行測量，得到全部的低頻數據C_LL和降采樣的高頻數據Y_LH，Y_HL，Y_HH；

步驟2，對低頻數據C_LL和置零的高頻小波系數進行小波逆變換，得到低頻圖像X_LL；

步驟3，使用第一階L0梯度最小化對低頻圖像X_LL進行邊緣提取，獲取多變量邊緣先驗信息E_LH，E_HL，E_HH；