[發(fā)明專利]基于精確偏導(dǎo)數(shù)的航空發(fā)動機狀態(tài)變量模型在線建立方法

有效

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• 申請日: 2018-07-16
• 公開（公告）號: CN109031951B
• 公開（公告）日: 2020-02-18
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 龐淑偉;李秋紅;張海波;何鳳林;馮海龍;管庭筠
• 申請（專利權(quán)）人: 南京航空航天大學(xué)
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 北京德崇智捷知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11467
• 代理人: 楊楠

1.基于精確偏導(dǎo)數(shù)的航空發(fā)動機狀態(tài)變量模型在線建立方法，包括以下步驟：

步驟A、確定航空發(fā)動機狀態(tài)變量模型的表達形式；

步驟B、根據(jù)狀態(tài)變量模型表達形式，基于泰勒展開，獲得能夠表示穩(wěn)態(tài)點和動態(tài)點的統(tǒng)一離散狀態(tài)變量形式；所述步驟B具體包括：

步驟B1、將航空發(fā)動機部件級模型表示成非線性狀態(tài)空間形式：

式中，x表示狀態(tài)量，u為控制量；

步驟B2、記k時刻的發(fā)動機模型輸入量和狀態(tài)量為x_k,0和u_k,0，式(1)在此工作點進行泰勒展開，并省略高階項，得到如式(2)所示的狀態(tài)變量模型：

式中：

下標(biāo)k表明這些變量及狀態(tài)變量模型矩陣隨工作點k變化；

步驟B3、將式(2)所示的模型進行離散化處理：

式中：

k時刻代表的是進行狀態(tài)變量建模時發(fā)動機的工作點所處的時刻，m是連續(xù)模型進行離散化以及應(yīng)用離散化模型時的采樣時刻；

步驟B4、將建模工作點的初始導(dǎo)數(shù)用離散方式表達：

代入式(4)中化簡之后，得到離散狀態(tài)變量模型：

式中，下標(biāo)d表示該矩陣為離散狀態(tài)變量模型的系數(shù)矩陣，各變量滿足如下定義：

步驟C、根據(jù)所需要建立的離散狀態(tài)模型中的變量，確定偏導(dǎo)數(shù)計算過程中的中間變量，基于航空發(fā)動機部件級模型和鏈式求導(dǎo)法則，采用解析法建立相應(yīng)的偏導(dǎo)數(shù)模型；所述步驟C具體包括：

步驟C1、分析狀態(tài)變量模型涉及的系數(shù)矩陣對應(yīng)的因變量和自變量及其所屬部件；

步驟C2、記所需的自變量為V，且V∈R^p,p≥1，因變量為F，且F(U)∈R^q,q≥1，U∈R^s,s≥1為所有中間變量；

將自變量V的微分向量轉(zhuǎn)化為對角矩陣：

式中，dV為V的微分向量，為dV對角化后的矩陣；

步驟C3、根據(jù)鏈式法則，通過解析推導(dǎo)，建立中間變量的熱力學(xué)參數(shù)U對自變量V的偏微分關(guān)系和因變量F對中間變量U的偏微分關(guān)系，即：

步驟C4、獲得因變量F對自變量V的部件級偏導(dǎo)數(shù)模型：

步驟D、聯(lián)合部件級模型和偏導(dǎo)數(shù)模型利用多次通過算法進行共同計算，獲得當(dāng)前工作點的狀態(tài)變量模型系數(shù)矩陣和初始值，構(gòu)成相應(yīng)工作點的狀態(tài)變量模型；所述步驟D具體包括：

步驟D1、初始化模型；

步驟D2、給定k時刻的飛行條件和發(fā)動機輸入，并初始化各變量微分；

步驟D3、聯(lián)合各部件氣動熱力學(xué)模型和偏導(dǎo)數(shù)模型進行共同計算，更新部件級模型猜值；

步驟D4、判斷是否達到相應(yīng)迭代次數(shù)，若是，則執(zhí)行步驟D5，否則返回步驟D3；

步驟D5、進行轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型和轉(zhuǎn)子動力學(xué)偏導(dǎo)數(shù)模型的共同計算，并更新高低壓轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速作為k+1時刻的轉(zhuǎn)速；

步驟D6、從部件級模型中獲得相應(yīng)變量的值作為狀態(tài)變量模型各個變量的初始值，從偏導(dǎo)數(shù)模型獲得狀態(tài)變量模型對應(yīng)的系數(shù)矩陣，構(gòu)成狀態(tài)變量模型并輸出；

步驟D7、判斷動態(tài)過程是否結(jié)束，若是，則執(zhí)行步驟D8，否則返回步驟D2；

步驟D8、程序結(jié)束。

2.如權(quán)利要求1所述方法，其特征在于，步驟D2中初始化各變量微分值時，各自變量的微分初始化值均為1，其余變量全部取0。