[發(fā)明專利]基于低階SOD-LMS算法的時(shí)滯電力系統(tǒng)特征值計(jì)算方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810771627.5
• 申請(qǐng)日: 2018-07-13
• 公開（公告）號(hào): CN109033022B
• 公開（公告）日: 2020-07-31
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 葉華;劉科含;劉玉田
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 山東大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/13
• 分類號(hào): G06F17/13
• 代理公司: 濟(jì)南圣達(dá)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 37221
• 代理人: 李圣梅

1.基于低階SOD-LMS算法的時(shí)滯電力系統(tǒng)特征值計(jì)算方法，其特征是，包括：

針對(duì)時(shí)滯電力系統(tǒng)模型進(jìn)行降階處理得到低階時(shí)滯電力系統(tǒng)模型，并根據(jù)低階時(shí)滯電力系統(tǒng)模型，將其轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的解算子，低階時(shí)滯電力系統(tǒng)模型的特征值與低階時(shí)滯電力系統(tǒng)模型的解算子特征值為一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而將計(jì)算時(shí)滯電力系統(tǒng)特征值的問題轉(zhuǎn)化為計(jì)算對(duì)應(yīng)解算子特征值的問題；

通過線性多步法對(duì)解算子進(jìn)行離散化，得到解算子的離散化矩陣；

利用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)預(yù)處理方法，將解算子的離散化矩陣旋轉(zhuǎn)并進(jìn)行近似得到旋轉(zhuǎn)后的解算子離散化近似矩陣，將低階時(shí)滯電力系統(tǒng)模型的阻尼比小于給定阻尼比ζ的關(guān)鍵特征值λ，變換為對(duì)應(yīng)的旋轉(zhuǎn)后的解算子離散化近似矩陣模值大于1的特征值μ″；

得到特征值μ″之后，對(duì)μ″進(jìn)行反變換和牛頓校驗(yàn)，最終得到時(shí)滯電力系統(tǒng)模型的特征值λ；

將時(shí)滯電力系統(tǒng)模型的時(shí)滯微分代數(shù)方程變換為時(shí)滯微分方程，根據(jù)時(shí)滯微分方程將狀態(tài)變量分為與時(shí)滯無關(guān)項(xiàng)及與時(shí)滯相關(guān)項(xiàng)，從而得到低階時(shí)滯電力系統(tǒng)模型；

所述低階時(shí)滯電力系統(tǒng)模型如下：

式中：和分別為與時(shí)滯無關(guān)和與時(shí)滯相關(guān)的電力系統(tǒng)狀態(tài)變量向量，n₁和n₂分別為與時(shí)滯無關(guān)和與時(shí)滯相關(guān)的系統(tǒng)狀態(tài)變量個(gè)數(shù)，n₁+n₂＝n，n為描述電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的微分代數(shù)方程組中狀態(tài)變量的個(gè)數(shù)，t為當(dāng)前時(shí)刻，τ_i0，i＝1,…,m，為時(shí)滯常數(shù)，并假設(shè)0τ₁τ₂…τ_i…τ_m＝τ_max為時(shí)滯環(huán)節(jié)的時(shí)滯常數(shù)，其中m為系統(tǒng)中時(shí)滯的個(gè)數(shù)，τ_max為最大的時(shí)滯，和為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣的不同分塊，均為稠密矩陣，為稠密的系統(tǒng)狀態(tài)矩陣，為系統(tǒng)時(shí)滯狀態(tài)矩陣，為稀疏矩陣，Δx₁(t)和Δx₂(t)分別為t時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)變量x₁和x₂的增量，Δx₂(t-τ_i)為t-τ_i時(shí)刻x₂的增量，和分別為t時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)變量x₁和x₂導(dǎo)數(shù)的增量，Δx_0,1和Δx_0,2分別為系統(tǒng)狀態(tài)變量x₁和x₂的初始值，可分別記為和

所述低階時(shí)滯電力系統(tǒng)模型對(duì)應(yīng)的線性化系統(tǒng)的特征方程為：

式中：λ為特征值，v為特征值對(duì)應(yīng)的右特征向量，為系統(tǒng)狀態(tài)矩陣，為與不同時(shí)滯相對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)時(shí)滯狀態(tài)矩陣。

2.如權(quán)利要求1所述的基于低階SOD-LMS算法的時(shí)滯電力系統(tǒng)特征值計(jì)算方法，其特征是，根據(jù)低階時(shí)滯電力系統(tǒng)模型，將其轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的解算子，具體為：

設(shè)為由區(qū)間[-τ_max,0]到n維實(shí)數(shù)空間映射的連續(xù)函數(shù)構(gòu)成的巴拿赫空間，解算子定義為將空間X上的初值條件轉(zhuǎn)移到h時(shí)刻之后時(shí)滯電力系統(tǒng)解分段的線性算子；其中，h為轉(zhuǎn)移步長，0≤h≤τ_max；

其中，s為積分變量，θ為變量，表示對(duì)狀態(tài)變量Δx求導(dǎo)，和分別為0和h+θ時(shí)刻時(shí)滯電力系統(tǒng)的狀態(tài)；

解算子的特征值μ與時(shí)滯系統(tǒng)的特征值λ之間具有如下關(guān)系：

λ＝1/(hlnμ),μ∈σ(T(h))\{0} (8)

式中：表示解算子的譜，h為k步LMS法的步長，\表示集合差運(yùn)算。