[發明專利]基于低階IIGD算法的時滯電力系統特征值分析方法

有效

• 申請號: 201810770959.1
• 申請日: 2018-07-13
• 公開（公告）號: CN108879669B
• 公開（公告）日: 2021-03-23
• 發明（設計）人: 葉華;牟倩穎;劉玉田
• 申請（專利權）人: 山東大學
• 主分類號: H02J3/00
• 分類號: H02J3/00
• 代理公司: 濟南圣達知識產權代理有限公司 37221
• 代理人: 李圣梅

1.基于低階IIGD算法的時滯電力系統特征值分析方法，IIGD為“IterativeInfinitesimal Generator Discretization”的縮寫，中文含義為：迭代無窮小生成元離散化，其特征是，包括：

建立時滯電力系統線性化數學模型，得到時滯電力系統的微分方程；

根據時滯電力系統的微分方程將系統的狀態變量分為與時滯無關項和與時滯有關項，時滯系統的微分方程被重寫為相對應的兩個部分，被重寫的相對應的兩個部分構成重組后的時滯系統的數學模型；

利用無窮小生成元將時滯電力系統的微分方程進行轉化，轉換為抽象柯西問題，進而將求解時滯電力系統線性化數學模型的特征值轉換為求解無窮小生成元的特征值；

對無窮小生成元進行偽譜離散化，在時滯區間內取多個離散點，建立離散函數空間，基于重組后的時滯系統的數學模型，在離散函數空間上，只對與時滯有關的部分進行離散化，從而生成低階的無窮小生成元離散化矩陣；

對低階的無窮小生成元離散化矩陣進行位移、逆變換，得到逆矩陣，從而將時滯電力系統部分模值較小的特征值轉換為模值較大的特征值；

采用迭代的方法求解矩陣逆向量的乘積，利用稀疏特征值算法得到時滯電力系統特征值；

針對得到的時滯電力系統特征值，利用牛頓法校驗計算出特征值，若滿足收斂條件，即得到時滯電力系統的精確特征值和特征向量。

2.如權利要求1所述的基于低階IIGD算法的時滯電力系統特征值分析方法，其特征是，經線性化后的時滯電力系統模型如下：

式中：t為當前時刻；Δx(t)表示增量形式的系統狀態變量向量，表示系統狀態變量導數的增量，Δx(t-τ_i)為t-τ_i時刻時系統狀態變量的增量；τ_i＞0(i＝1,...,m)是時滯常數，m表示時滯的個數，τ_max為最大的時滯；Δx(0)為系統狀態變量的初始值，簡寫為狀態矩陣是稠密矩陣，而系統時滯狀態矩陣是稀疏矩陣，它們均由系統增廣狀態矩陣表示為：

式中：和均為分塊稀疏矩陣，A₀和B₀分別表示為狀態矩陣；

式(1)對應的特征方程表示如下：

式中：{λ,v}分別是特征值及其右特征值向量。

3.如權利要求2所述的基于低階IIGD算法的時滯電力系統特征值分析方法，其特征是，將狀態變量Δx(t)分為與時滯無關部分和與時滯相關部分而且滿足n₁+n₂＝n，則式(1)被改寫為：

式中：

式中：和是狀態矩陣重新排序并改寫后得到的分塊矩陣，和由時滯狀態矩陣重組后得到，其中前三項分別為n₁×n₁、n₁×n₂和n₂×n₁的零元素矩陣；

所以，式(5)表示為：

對應的特征方程隨之改寫為：

4.如權利要求1所述的基于低階IIGD算法的時滯電力系統特征值分析方法，其特征是，基于無窮小生成元定義，將經線性化后的時滯電力系統模型轉換為抽象柯西問題，即將時滯微分方程轉換為齊次常微分方程：

式中：X表示由時間區間[-τ_max,0]映射到n維實數空間的連續函數組成的Banach空間，u(t)＝Δx(t+θ)，其中Δx(t+θ)為t+θ時刻時系統狀態變量的增量；θ∈[-τ_max,0]；τ_max為最大的時滯。