[發明專利]利用球像與圓環點極線的性質標定針孔攝像機的方法

有效

• 申請號: 201810766906.2
• 申請日: 2018-07-13
• 公開（公告）號: CN109191528B
• 公開（公告）日: 2021-10-08
• 發明（設計）人: 楊豐澧;汪雪純;趙越
• 申請（專利權）人: 云南大學
• 主分類號: G06T7/80
• 分類號: G06T7/80
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種利用球像與圓環點極線的性質標定針孔攝像機的方法，其特征在于由空間中的球作為靶標；所述方法的具體步驟包括：首先，分別從3幅圖像中提取靶標圖像邊緣點的像素坐標，使用最小二乘法擬合獲得球像方程；在獲得球像方程的基礎上，求解球像的漸近線；因為球像的漸近線就是圓環點的像關于球像的極線，從而確定圓環點的像，三幅圖像提供三組圓環點的像；最后，利用圓環點的像對絕對二次曲線像的約束求解攝像機內參數；具體的步驟包括：擬合靶標投影方程，估計球像的漸近線，確定圓環點的像，求解針孔攝像機的內參數；

(1)估計球像的漸近線

空間中的球Q在針孔攝像機下的成像過程等價于平面π與球Q相截所形成的投影圓C₁的成像過程，即在成像平面π′上的球像c與投影圓C₁所成的像射影等價；若令以O_c為光心的攝像機的內參數矩陣為其中r_c是縱橫比，f_c是有效焦距，s是傾斜因子，[u₀ v₀ 1]^T是攝像機主點o的齊次坐標矩陣形式，其中r_c,f_c,u₀,v₀,s為攝像機的5個內參數；利用Matlab中的Edge函數提取3幅圖像靶標圖像邊緣點的像素坐標，通過最小二乘法擬合得到相應的二次曲線方程；這里用c_n表示第n，其中n＝1,2,3，幅圖像中的球像的系數矩陣；為了簡化表述，用相同字母表示曲線和它的系數矩陣；

根據圓環點的定義，投影圓C₁與該平面π上的無窮遠直線L_1∞的交點是圓環點I₁,J₁，用L_I1,L_J1分別表示圓環點I₁,J₁關于投影圓C₁的極線；由配極原則知，L_I1,L_J1相交于投影圓C₁的圓心O₁；根據漸近線的定義，L_I1,L_J1也是投影圓C₁的漸近線；

在像平面π′上，若用c₁表示投影圓C₁的像，m_I1,m_J1分別表示I₁,J₁的像，而影消線l_1∞是平面π上的無窮遠直線L_1∞的像；l_I1,l_J1分別是m_I1,m_J1關于球像c₁的極線，且相交于圓心O₁的像o₁，則根據漸近線的定義知，l_I1,l_J1也是球像c₁的漸近線；因為漸近線l_I1,l_J1是兩條自共軛直徑，則漸近線l_I1,l_J1的系數k₁⁺,由方程a₁₁+2a₁₂k₁+a₂₂k₁²＝0的兩個根確定，a₁₁表示系數矩陣c₁的第1行第1列，a₁₂表示系數矩陣c₁的第1行第2列，a₂₂表示系數矩陣c₁的第2行第2列,a₂₃表示系數矩陣c₁的第2行第3列；從而以確定兩條漸近線l_I1,l_J1的齊次線坐標分別為：

(2)確定圓環點的像

已知球像c₁上的漸近線l_I1,l_J1，又因為漸近線l_I1,l_J1是圓環點的像m_I1,m_J1關于球像c₁的極線，則圓環點的像m_I1,m_J1分別由關系式m_I1＝c₁^-1l_I1,m_J1＝c₁^-1l_J1確定。