[發(fā)明專利]一種3.3471次方冪函數(shù)形明渠輸水?dāng)嗝婕白顑?yōu)斷面求解方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810756136.3
• 申請(qǐng)日: 2018-07-11
• 公開（公告）號(hào): CN109255097B
• 公開（公告）日: 2022-09-30
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 韓延成
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 濟(jì)南大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/15
• 分類號(hào): G06F17/15
• 代理公司: 濟(jì)南誠智商標(biāo)專利事務(wù)所有限公司 37105
• 代理人: 李修杰

本發(fā)明公開了一種3.3471次方冪函數(shù)形明渠輸水?dāng)嗝婕捌渌ψ顑?yōu)斷面求解方法，所述斷面為y＝a|x|^3.3471冪函數(shù)形斷面，方法包括以下步驟：步驟1，表示冪函數(shù)形明渠的斷面形狀方程；步驟2，求解明渠斷面的水力要素；步驟3，建立明渠的水力最優(yōu)斷面模型；步驟4，采用高斯超幾何函數(shù)表達(dá)式描述明渠斷面的濕周；步驟5，求解水力最優(yōu)斷面模型的最優(yōu)解；步驟6，求解冪函數(shù)形明渠輸水?dāng)嗝婢哂凶畲筮^流能力時(shí)冪函數(shù)的指數(shù)。本發(fā)明能夠找出k為何值時(shí)y＝a|x|^k拋物線形明渠斷面具有最大過流能力，提高了拋物線形斷面的水力特性，增加了輸水能力，降低了明渠的建造成本。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及一種冪函數(shù)形明渠輸水?dāng)嗝婕捌渌ψ顑?yōu)斷面求解方法，具體地說是一種3.3471次方冪函數(shù)形明渠輸水?dāng)嗝婕白顑?yōu)斷面求解方法，屬于灌區(qū)輸水渠道規(guī)劃設(shè)計(jì)技術(shù)領(lǐng)域。

背景技術(shù)

水力最優(yōu)斷面是一種過流面積給定的情況下，過流量最大，或過流量給定的情況下過流量面積或濕周最小的斷面，也稱水力最佳斷面。已知的梯形渠道的水力最優(yōu)斷面是(其中b為底寬，h為水深，m為邊坡系數(shù))。

學(xué)者們一直在不斷探索新的渠道斷面形式，以期望達(dá)到面積相同的情況下過流能力最大。學(xué)者們普遍認(rèn)為冪函數(shù)形渠道斷面(y＝a|x|^k，k為變量)有如下優(yōu)點(diǎn)：(1)冪函數(shù)形斷面是各種拋物線形斷面的通用形式；(2)冪函數(shù)形斷面可以擬合各種自然或人工渠道形狀。

已有的研究表明，y＝a|x|^1.5冪函數(shù)形明渠水力最優(yōu)斷面的過流能力大于y＝a|x|^1.0形，y＝a|x|^2.0冪函數(shù)形明渠水力最優(yōu)斷面的過流能力大于y＝a|x|^1.5形，y＝a|x|^3.0形冪函數(shù)形明渠水力最優(yōu)斷面的過流能力大于y＝a|x|^2.0形。因此推斷隨著冪指數(shù)k值的增加，水力最優(yōu)斷面的過流能力也會(huì)增大。但是研究表明(一種求解通用冪函數(shù)形明渠水力最優(yōu)斷面的方法)，y＝a|x|^3.0冪函數(shù)形明渠水力最優(yōu)斷面的過流能力小于y＝a|x|^3.0形。因此k為何值時(shí)，y＝a|x|^k冪函數(shù)形明渠具有最大過流能力一直是困擾本領(lǐng)域?qū)W者們和設(shè)計(jì)者的重要問題?，F(xiàn)有技術(shù)和研究并未解決本問題。

如果能找到k為何值時(shí)冪函數(shù)形明渠的過流能力最大，將極大提高冪函數(shù)形斷面的過流能力，對(duì)明渠斷面的優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要意義。

發(fā)明內(nèi)容

針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提出了一種冪函數(shù)形明渠輸水?dāng)嗝婕捌渌ψ顑?yōu)斷面求解方法，能夠找出k為何值時(shí)y＝a|x|^k冪函數(shù)形明渠具有最大過流能力。

本發(fā)明解決其技術(shù)問題采取的技術(shù)方案是：

一方面，本發(fā)明實(shí)施例提供的一種3.3471次方冪函數(shù)形明渠輸水?dāng)嗝妫鰞绾瘮?shù)形明渠輸水?dāng)嗝骈_口向上，輸水?dāng)嗝娴那€表達(dá)式為y＝a|x|^3.3471，簡稱為3.3471次方冪函數(shù)形明渠，其中x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)，a為形狀系數(shù)，輸水?dāng)嗝娴淖顑?yōu)寬深比η＝B/h＝2.1278，最優(yōu)形狀系數(shù)a＝0.8128h^-2.3471，h為水深，B為水面寬度；如果水深已知，則輸水?dāng)嗝娴倪^流面積A＝1.6383h²，輸水?dāng)嗝娴臐裰茌斔當(dāng)嗝娴牧髁縤為渠底縱坡。

如果輸水?dāng)嗝娴牧髁縌已知，即通過流量來計(jì)算，則所述3.3471次方冪函數(shù)形明渠輸水?dāng)嗝娴乃钶斔當(dāng)嗝娴男螤钕禂?shù)輸水?dāng)嗝娴倪^流面積計(jì)算濕周的算法為計(jì)算水面寬度的算法為i為渠底縱坡。

作為本實(shí)施例一種可能的實(shí)現(xiàn)方式，所述冪函數(shù)形明渠輸水?dāng)嗝姘ㄗ筮吰?、右邊坡2、左堤頂3和右堤頂4，所述的左邊坡1和右邊坡2對(duì)稱布置并在左邊坡1和右邊坡2的最低點(diǎn)處平滑連接，且左邊坡1和右邊坡2在最低點(diǎn)處的法線重合，所述左邊坡1的上端與左堤頂3連接，所述右邊坡2的上端與右堤頂4連接。