[發明專利]一種基于時變動力學模型的四輪轉向汽車穩定性控制方法

有效

• 申請號: 201810735047.0
• 申請日: 2018-07-06
• 公開（公告）號: CN109050659B
• 公開（公告）日: 2020-09-18
• 發明（設計）人: 李紹松;王國棟;高嵩;張邦成;于志新;崔高健;盧曉輝;韓玲;李政
• 申請（專利權）人: 長春工業大學
• 主分類號: B62D6/00
• 分類號: B62D6/00;B60W30/045;B62D101/00;B62D111/00;B62D137/00
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1.一種基于時變動力學模型的四輪轉向汽車穩定性控制方法，其特征在于，該方法包括參考模型、輪胎數據處理器、MPC控制器、CarSim汽車模型；參考模型用于確定期望的汽車橫擺角速度和質心側偏角；輪胎數據處理器用于確定輪胎的側偏角、側向力和側向力梯度；CarSim汽車模型用于輸出汽車的實際運動狀態信息，包括汽車縱向速度、橫擺角速度、質心側偏角和路面附著系數；MPC控制器根據期望的汽車橫擺角速度、質心側偏角和汽車的實際運動狀態信息，優化求解出汽車的后輪轉角，輸出給CarSim汽車模型，控制汽車實現穩定性控制；

該方法包括以下步驟：

步驟1、建立參考模型，確定期望的汽車橫擺角速度和質心側偏角，其過程包括如下子步驟：

步驟1.1、采用線性二自由度汽車模型作為參考模型，其運動微分方程表達式如下：

其中：β是汽車質心側偏角；γ是汽車橫擺角速度；I_z是繞汽車質心鉛垂軸的橫擺轉動慣量；U_x是汽車縱向速度；l_f和l_r分別是汽車質心至前、后軸的距離；C_f和C_r分別是汽車前、后輪輪胎的側偏剛度；δ_f是駕駛員操縱方向盤產生的汽車前輪轉角；

步驟1.2、將公式(1a)轉換成傳遞函數，形式如下式：

基于公式(2)得到期望的汽車橫擺角速度：

其中：γ_ref是期望的汽車橫擺角速度；w_n是系統的固有頻率；ξ是系統阻尼；G_ω(s)是傳遞函數增益；w_d＝k₁w_n,ξ_d＝k₂ξ,G_kω(s)＝k₃G_ω(s)；k₁、k₂、k₃是改善系統相位延遲和響應速度的參數；

步驟1.3、設定期望的質心側偏角為：

β_ref＝0 (4)

步驟2、設計輪胎數據處理器，其過程包括如下子步驟：

步驟2.1、設計輪胎側偏角計算模塊，前、后輪輪胎側偏角通過下式計算獲得：

其中：α_f和α_r分別是汽車前、后輪輪胎的側偏角；δ_f是汽車前輪轉角，δ_r是汽車后輪轉角；

步驟2.2、設計輪胎側向力和輪胎側向力梯度計算模塊，為了獲得輪胎的非線性特性，基于Pacejka輪胎模型，獲取不同路面附著系數下的輪胎側向力與輪胎側偏角的關系曲線，得到輪胎側偏特性三維圖；獲取不同路面附著系數下的輪胎側向力對輪胎側偏角導數的關系曲線，得到輪胎側向力梯度三維圖；輪胎數據處理器將當前時刻實際的輪胎側偏角和路面附著系數分別輸入到輪胎側偏特性三維圖和輪胎側向力梯度三維圖中，通過線性插值法分別獲得當前時刻的輪胎側向力和輪胎側向力梯度，并輸出給MPC控制器；在每個控制周期輪胎數據處理器更新一次輪胎側向力和輪胎側向力梯度值；

其中：Pacejka輪胎模型如下：

F_y,j＝μDsin(Catan(Bα_j-E(Bα_j-α_jtan(Bα_j))))

其中：μ是路面附著系數；j＝f，r，表示前輪和后輪；F_y,j是輪胎側向力，α_j是輪胎側偏角；B，C，D和E取決于車輪垂直載荷F_z；a₀＝1.75；a₁＝0；a₂＝1000；a₃＝1289；a₄＝7.11；a₅＝0.0053；a₆＝0.1925；

步驟3、設計MPC控制器，其過程包括如下子步驟：

步驟3.1、建立預測模型，其過程包括如下子步驟：

步驟3.1.1、線性化輪胎模型，其表達式如下：

其中：是在當前側偏角的輪胎側向力梯度值；是輪胎的殘余側向力，通過如下公式計算：

其中：是基于輪胎側偏特性三維圖，通過線性插值法獲得的輪胎側向力；是基于輪胎側偏剛度特性三維圖，通過線性插值法獲得的輪胎側向力梯度；是當前時刻實際的輪胎側偏角；

基于公式(6)，在滾動預測過程中，設計輪胎側向力表達式如下：

其中：

其中：P是預測時域；上標“k+i|k”表示在當前時刻k預測的將來第i時刻；ρ^k+i|k和ξ^k+i|k是調節和變化的權重因子；

步驟3.1.2、建立預測模型，其運動微分方程表達式為：

將公式(9)帶入公式(10)，得到在滾動預測過程中的預測模型為：

步驟3.1.3、建立預測方程，用于預測系統未來輸出，將公式(11)寫成狀態空間方程，用于設計預測方程，具體如下:

y(k)＝Cx(t) (12)

其中：

為了實現汽車橫擺角速度和質心側偏角的跟蹤控制，將連續時間系統的預測模型轉換成離散時間系統的增量式模型：

其中：取樣時間k＝int(t/T_s)，t是仿真時間，T_s是仿真步長；

步驟3.2、設計優化目標及約束條件，其過程包括如下子步驟：

步驟3.2.1、用期望的汽車橫擺角速度、質心側偏角和實際的汽車橫擺角速度、質心側偏角誤差的二范數作為橫擺角速度、質心側偏角跟蹤性能指標，體現汽車的軌跡跟蹤特性，其表達式如下：

其中：γ_ref是期望的汽車橫擺角速度；γ是實際的汽車橫擺角速度；β_ref是期望的汽車質心側偏角；β是實際的汽車質心側偏角；P是預測時域；k表示當前時刻；Q₁、Q₂是加權因子；

步驟3.2.2、用控制量變化率的二范數作為轉向平滑指標，體現橫擺角速度和質心側偏角跟蹤過程中的轉向平滑特性，控制量u是汽車后輪轉角，建立離散二次型轉向平滑指標為：

其中：M是控制時域；Δu是控制量的變化量；k表示當前時刻；S是加權因子；

步驟3.2.3、設置執行器物理約束，滿足執行器要求：

利用線性不等式限制后輪轉角及其變化量的上下限，得到轉向執行器的物理約束，其數學表達式為：

其中：δ_rmin是后輪轉角下限，δ_rmax是后輪轉角上限；Δδ_rmin是后輪轉角變化量的下限；Δδ_rmax是后輪轉角變化量的上限；

步驟3.3、求解系統預測輸出，其過程包括如下子步驟：

步驟3.3.1、利用線性加權法將步驟3.2.1所述跟蹤性能指標和步驟3.2.2所述轉向平滑指標轉化為單一指標，構建汽車穩定性多目標優化控制問題，該問題要滿足轉向執行器的物理約束，且輸入輸出符合預測模型：

服從于

i)預測模型

ii)約束條件為公式(16)

步驟3.3.2、在控制器中，采用二次規劃算法，求解多目標優化控制問題(17)，得到最優開環控制序列Δδ_r為：

選取當前時刻最優開環控制序列中的第一個元素Δδ_r(0)進行反饋，與前一時刻進行線性疊加，輸出給CarSim汽車模型，實現汽車的穩定性控制。