[發明專利]基于基尼均差的靈敏度分析方法

在審

• 申請號: 201810725111.7
• 申請日: 2018-07-04
• 公開（公告）號: CN109145364A
• 公開（公告）日: 2019-01-04
• 發明（設計）人: 王攀;岳珠峰;肖思男;譚世旺
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京律智知識產權代理有限公司 11438
• 代理人: 闞梓瑄

本公開是關于一種基于基尼均差的靈敏度分析方法，包括：根據至少一個輸入變量和響應函數，計算輸出結果；根據輸出結果，計算結果基尼均差；將第一輸入變量劃分為多個連續不相交的子區間，計算每個子區間對應的第一子輸出變量，所述第一輸入變量為至少一個輸入變量中的任意一個輸入變量；根據每個第一子輸出變量，計算對應的第一子基尼均差；根據所述結果基尼均差和所述第一子基尼均差，計算第一輸入變量對應的靈敏度。

技術領域

本公開涉及可靠性分析技術領域，具體而言，涉及一種基于基尼均差的靈敏度分析方法。

背景技術

在工業生產制造和航空航天等工程領域中，產品在設計、制造、服役過程中會遇到多種多樣的不確定性。這些廣泛存在的不確定性會導致結構的輸出響應也相應存在不確定性，進而會對結構的安全性產生的影響。失效概率是描述結構輸出響應的不確定性的一個特征量，可靠性靈敏度分析著重關注輸入變量的不確定性對結構失效概率的影響。

目前，全局靈敏度分析主要是通過單輸出變量模型分析，對于多輸出變量來說，由于個輸出變量往往存在較強的相關性。針對每個輸出變量進行單獨的靈敏度分析會忽略不同輸出變量之間的相關性，使得分析的結果出現冗余，甚至忽略輸出變量的某些重要特征量。

需要說明的是，在上述背景技術部分公開的信息僅用于加強對本公開的背景的理解，因此可以包括不構成對本領域普通技術人員已知的現有技術的信息。

發明內容

本公開的目的在于提供一種基于基尼(Gini)均差的靈敏度分析方法，進而克服針對每個輸出變量進行單獨的靈敏度分析所存在的問題。

根據本公開的一個方面，提供一種靈敏度分析方法，包括：

根據至少一輸入變量和響應函數，計算輸出結果；

根據輸出結果，計算結果基尼均差；

將第一輸入變量劃分為多個連續不相交的子區間，計算每個子區間對應的第一子輸出變量，所述第一輸入變量為至少一個輸入變量中的任意一個輸入變量；

根據每個第一子輸出變量，計算對應的第一子基尼均差；

根據所述結果基尼均差和所述第一子基尼均差，計算第一輸入變量對應的靈敏度。

根據本公開的一實施方式，在所述計算輸出結果的基尼均差中，通過公式(1)計算：

其中，為輸出結果的基尼均差，Y為輸出結果，||·||表示歐式范數，y₁,y₂,...,y_N為Y的樣本集。

根據本公開的一實施方式，所述輸出結果包括至少一個輸入變量中每個輸入變量對應的輸出變量。

根據本公開的一實施方式，所述將第一輸入變量劃分為多個連續不相交的子區間包括：

將輸入變量X_i的分布區間劃分為L個連續但不相交的子區間A_l＝[a_l-1,a_l]，其中，l＝1,2,...,L。

根據本公開的一實施方式，所述在子區間A_l＝[a_l-1,a_l]中，Δa＝a_l-a_l-1→0。

根據本公開的一實施方式，所述分別通過響應函數計算每個子區間對應的第一子輸出變量包括：

根據輸入變量X_i的區間劃分，將輸出變量的樣本集劃分為L個子集，即