[發明專利]一種規則層狀半無限體中瑞利波基階模態頻散曲線的解析算法

有效

• 申請號: 201810708563.4
• 申請日: 2018-07-02
• 公開（公告）號: CN109101684B
• 公開（公告）日: 2022-11-22
• 發明（設計）人: 柴華友
• 申請（專利權）人: 武漢工程大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20
• 代理公司: 北京輕創知識產權代理有限公司 11212
• 代理人: 楊立;李航

本發明涉及一種規則層狀半無限體中瑞利波基階模態頻散曲線的解析算法，規則層狀半無限體包括下層面深度趨于無窮的均勻底層，以及覆蓋于底層上的至少一個均勻分層，各層剪切波速隨層深度遞增，解析算法包括以下步驟：步驟S1、由規則層狀半無限體的表層泊松比計算均勻半無限體中瑞利波豎直向位移振型函數；步驟S2、根據位移振型函數初步計算基階模態瑞利波在規則層狀半無限體各層中相對能量，并利用各層相對表層的材料力學參數差異對各層中相對能量進行校正；步驟S3、以各層中相對能量為權重函數，計算權重函數與各層剪切波速或瑞利波速加權后與總相對能量的平均值，得到規則層狀半無限體中瑞利波基階模態相速度的解析表達式。

技術領域

本發明可用于層剪切波速隨層深度遞增的規則層狀半無限體巖土介質中瑞利波基階模態頻散曲線計算，這種方法可廣泛應用于巖土工程或工程地球物理中表面波測試得到的瑞利波頻散數據的分析。

背景技術

不同年代沖積形成的巖土介質以層狀分布，在自重、圍壓作用下，層剪切波速隨層深度遞增，對這種規則層狀巖土介質，表面波場質點振動一般由基階模態瑞利波主導。在巖土介質表面激振，通過多道表面波測試，可以提取基階模態頻散曲線，基階模態頻散曲線包含豐富的土層結構及土層物理力學參數信息，通過對基階模態頻散曲線正演或反演分析可以獲取檢測區域土層結構及土層物理力學參數信息，因此，基階模態頻散曲線計算對表面波測試數據分析非常重要。

目前，自由狀態下層狀介質中瑞利波各模態頻散曲線的計算一般通過矩陣行列式計算，例如傳遞矩陣、總剛度矩陣以及系數矩陣方法。矩陣行列式的根，即波數，一般要用根搜索方法計算得到，但是，根搜索算法存在搜索范圍不收斂、根遺漏的問題，導致矩陣方法不穩定，計算效率低。將層狀介質離散成厚度相對波長很小的薄層，可以將矩陣行列式根搜索法轉換成代數矩陣分解方法，雖然可以避免根搜索法不足，但這種方法計算量較大。常見的頻散曲線計算方法還有半波法，以及在此基礎上發展的1/3波長法及等效半空間法。半波法是一種經驗近似計算方法，該方法利用瑞利波能量集中于1/2波長深度內這一特點，假設瑞利波相速度是由能量集中深度內各層介質剪切波速度與層厚度加權平均。該方法僅考慮能量集中深度內層結構及層剪切波速度對相速度計算的影響。由于分層剪切波速不連續，半波法計算的頻散曲線也是不連續的。

發明內容

本發明所要解決的技術問題是針對上述現有技術的不足，提供規則層狀半無限體中瑞利波基階模態頻散曲線的解析算法，降低了頻散曲線計算復雜性，提高了計算效率，由于考慮了分層結構及各層材料力學參數對頻散曲線計算影響，保證了計算精度。

本發明解決上述技術問題的技術方案如下：一種規則層狀半無限體中瑞利波基階模態頻散曲線的解析算法，規則層狀半無限體包括下層面深度趨于無窮的均勻底層，即均勻底部半無限體，以及覆蓋于底層上的至少一個均勻分層，所述規則層狀半無限體中各層剪切波速隨層深度遞增，所述解析算法包括以下步驟：

步驟S1、由所述規則層狀半無限體的表層泊松比計算均勻半無限體中瑞利波豎直向位移振型函數相關參數，進而得到所述位移振型函數；

步驟S2、根據所述位移振型函數初步計算基階模態瑞利波在所述規則層狀半無限體各層中相對能量，并利用各層相對表層的材料力學參數差異對各層中相對能量進行校正；

步驟S3、以各層中相對能量為權重函數，計算所述權重函數與各層剪切波速或瑞利波速加權后與總相對能量的平均值，得到規則層狀半無限體中瑞利波基階模態相速度的解析表達式。

本發明的有益效果是：以均勻半無限體中瑞利波豎直向位移振型函數為基礎計算基階模態瑞利波在規則層狀半無限體各層中相對能量，大大簡化了計算過程，提高了計算效率；同時，通過規則層狀半無限體中各層相對表層材料力學參數差異對各層中相對能量進行校正，充分考慮了層狀半無限體中各層參數對瑞利波基階模態頻散曲線的影響，保證了計算精度。

在上述技術方案的基礎上，本發明還可以做如下改進：

進一步：所述步驟S1具體為：