[發明專利]無失效數據的可靠性置信限統計評估方法

在審

• 申請號: 201810708113.5
• 申請日: 2018-07-02
• 公開（公告）號: CN108959178A
• 公開（公告）日: 2018-12-07
• 發明（設計）人: 梁紅琴;唐家銀;馮雪峰;韓雷;鄭世偉
• 申請（專利權）人: 西南交通大學
• 主分類號: G06F17/15
• 分類號: G06F17/15
• 代理公司: 成都點睛專利代理事務所(普通合伙) 51232
• 代理人: 孫一峰

1.無失效數據的可靠性置信限統計評估方法，該方法用于根據無失效數據對高可靠長壽命產品進行可靠性分析與評估；其特征在于，包括以下步驟：

a、無失效數據模型：

設定在可靠性試驗中，從總體中隨機抽取n個樣品并將其分為k組，各組試驗樣本量分別為n₁,n₂,…,n_k，且滿足然后對各組試驗樣品都從0時刻開始進行定時截尾試驗，各組試驗的截尾時間依次為t₁,t₂,…,t_k(t₁<t₂<…<t_k)，設定整個試驗過程無一樣品發生失效，則稱(t_i,n_i)為無失效數據；針對無失效數據，獲得：

(1)k個試驗截尾時刻均大于0且依次遞增，即0<t₁<t₂<…<t_k；

(2)記S_i＝n_i+n_i+1+…+n_k，因整個試驗過程無一樣品發生失效，故在截尾時刻t_i還有S_i個樣品在進行試驗，即有S_i個樣品的壽命大于t_i，i＝1,2,…,k；

b、根據產品的壽命分布類型是否已知，分別進行可靠性評估，若產品的壽命分布類型是已知的，則進入步驟c，若產品的壽命分布類型是未知的，則進入步驟d；

c、設定產品的壽命X₁,X₂,…,X_n是一組服從同一壽命分布的隨機變量且相互獨立，則根據結果概率置信下限統計推斷法給出參數θ的單側置信下限，即：

P(·)表示某一事件發生的概率，R(t_i；θ)是可靠度函數，表示在t_i時刻產品還未失效的概率，即產品的壽命不小于t_i的概率，F(t_i；θ)是累積分布函數，表示產品的壽命不超過t_i的概率；

令結果似然函數為

α，是顯著性水平；設壽命與參數θ正向單調，則由L(t_i；θ)＝α可得θ的結果最大似然函數估計單側置信下限θ_L為

d、從產品中隨機抽取n個樣品進行定時截尾試驗，若在截尾時間段內有X個樣品失效，且產品的失效與否相互獨立，則X是一個服從二項分布的隨機變量，有：

P(X＝r)＝C_n^rR^n-r(1-R)^r，r＝0,1,…,n

其中R為可靠度，即將可靠度的非參數估計問題轉化為二項分布中可靠度參數R的估計問題；

可靠度R的置信水平為1-α的置信區間為(R_L,R_U)，R_L、R_U是可靠度的單側置信下限和上限，其中R_L、R_U分別由：

確定，其中r為試驗期間所投入的n個產品的失效數；可靠度R的置信度為1-α的置信下限R_L由下式確定：

當r＝0時，即無失效數據的情況，可得可靠度R在置信水平1-α下的置信下限為：

R_L＝α^1/n。