[發明專利]基于逆向局地化的確定性分析集合生成方法及系統

在審

• 申請號: 201810697284.2
• 申請日: 2018-06-29
• 公開（公告）號: CN109033029A
• 公開（公告）日: 2018-12-18
• 發明（設計）人: 冷洪澤;宋君強;曹小群;趙軍;張衛民;任開軍;吳建平;銀福康;楊錦輝;劉柏年
• 申請（專利權）人: 中國人民解放軍國防科技大學
• 主分類號: G06F17/16
• 分類號: G06F17/16;G06F17/18
• 代理公司: 湖南兆弘專利事務所(普通合伙) 43008
• 代理人: 譚武藝

本發明公開了一種基于逆向局地化的確定性分析集合生成方法及系統，方法實施步驟包括基于控制變量分析值、預報集合狀態平均值、局地化的預報誤差協方差平方根矩陣三者計算分析狀態均值，構造狀態變量分析誤差協方差矩陣的平方根矩陣并為每個集合成員計算分析增量；針對每個集合成員根據分析狀態均值、分析增量求和，得到每個集合成員的最終的分析狀態集合作為初始狀態集合。本發明通過改進局地化方案和分析集合生成方式，一方面可以更好地去除采樣誤差和遠距離偽相關，另一方面可以生成一個分析離散度更趨向于分析誤差的集合，最終使得資料同化的性能得到明顯提升，獲得更為準確可靠的數值預報問題的初始狀態。

技術領域

本發明涉及數值預報或預測領域，具體涉及一種基于逆向局地化的確定性分析集合生成方法及系統。

背景技術

對于數值天氣預報、數值海洋預報等領域而言，在這些應用領域中模擬系統的狀態維數非常高(O(10⁸)～O(10⁹))，本身計算量巨大，當采用集合方法處理時，成員數的增加又將導致計算量的成倍增長，實際應用中使用的集合成員數將遠小于系統狀態維數。數值預報或預測問題是一個初值問題，也即：給定一個初始狀態，在已知系統演變規律的情況下，可以預報或預測未來某一時刻的狀態。因此，初始狀態是否準確將直接影響預報效果的好壞。

以數值天氣預報為例，式(1)所示方程組表示地球大氣系統演變規律，也即預報模式，給定初值條件后，通過時間積分，可得到一段時間之后的預報狀態。

式(1)中，V為速度矢量，t為時間，ρ為密度，表示梯度，Ω為地球自轉角速度矢量，g為重力加速度，F為摩擦力加速度，p為氣壓，T為溫度，c_p為定壓比熱容，R為比氣體常數，q為比濕，F為凝結函數，δ為0-1函數，R_d為干空氣比氣體常數。

資料同化方法，就是通過數值預報模式將所有可供使用的觀測信息有機融合起來，為預報模式提供盡可能精確和動力協調的初始狀態(也可稱為分析狀態)。目前主流的一種資料同化方法是集合資料同化方法，該方法使用多個集合成員運行預報模式，然后采用蒙特卡洛方法生成具有流依賴背景誤差信息的誤差協方差矩陣，具有簡單易實現且便于并行處理等方面的優點。但有限的集合成員數將導致不可忽視的采樣誤差。減少采樣誤差并去除遠距離偽相關的一個重要方式就是協方差局地化。然而，協方差局地化的引入又將使得分析集合成員(即資料同化步驟后得到的初始場集合成員)的準確構造成為一大難點。

在進行協方差局地化操作之后，目前的分析集合成員生成方法主要是隨機擾動觀測資料方法。觀測空間的確定性觀測僅有一個，而預報集合成員有多個，因此在進行資料同化時需要生成多個對應的觀測。隨機擾動方法基本原理如下：給定觀測誤差方差和協方差，根據高斯分布隨機擾動觀測資料，使用集合卡爾曼濾波方法融合預報集合成員，最后生成對應的分析集合成員，其數學公式如式(2)所示；

式(2)中，表示第i個分析集合成員向量，表示第i個預報集合成員向量，P表示預報誤差協方差矩陣，R表示觀測誤差協方差矩陣，y表示觀測向量，ε_i表示第i個觀測隨機擾動，H表示狀態空間投影到觀測空間的非線性觀測算子，H表示算子H的切線性矩陣，(·)^T和(·)^-1分別表示矩陣的轉置和矩陣的逆。

如圖1所示，目前采用隨機擾動觀測資料方法分析集合成員生成方法的步驟包括：

Step1：使用上一個階段的分析狀態集合成員，獨立運行N個預報模式，得到N個預報集合成員

Step2：使用預報集合構造預報誤差協方差矩陣如式(3)所示；