[發明專利]一種移動平臺-機械臂系統建模方法

有效

• 申請號: 201810695959.X
• 申請日: 2018-06-29
• 公開（公告）號: CN108972548B
• 公開（公告）日: 2020-09-22
• 發明（設計）人: 張智軍;孔令東;朱徐鵬
• 申請（專利權）人: 華南理工大學
• 主分類號: B25J9/16
• 分類號: B25J9/16
• 代理公司: 廣州市華學知識產權代理有限公司 44245
• 代理人: 劉巧霞

1.一種移動平臺-機械臂系統建模方法，其特征在于，所述方法的具體步驟包括：

(1)根據末端機械臂執行器的運動學模型，構造二次規劃問題的速度層運動學方程式；

(2)根據移動平臺-機械臂系統的物理特性及模型參數，定義與移動平臺相關的坐標系以及末端機械臂執行器的齊次位置表達式；

(3)根據步驟(2)中定義的齊次位置表達式，結合機械臂的D-H模型，構造機械臂的正運動學方程式；

(4)根據步驟(2)中定義的坐標系和步驟(3)中的機械臂正運動學方程式，構造移動平臺-機械臂系統的總運動學方程式；

(5)根據步驟(4)中的移動平臺-機械臂系統的總運動學方程式，求解系統的齊次變換矩陣；

(6)根據步驟(4)中的總運動學方程式和步驟(5)得到的系統的齊次變換矩陣，求解系統的雅可比矩陣；

(7)將步驟(6)求解得到的雅可比矩陣代入步驟(1)中的二次規劃問題運動學方程式，得到末端機械臂執行器的運動規劃，完成移動平臺-機械臂系統的建模；

在所述步驟(5)中，對在移動平臺輪軸中點坐標系中的點Po做運動學分析，得到如下的關系式：

其中，wr表示移動平臺驅動輪的半徑；表示移動平臺的方向角速度；表示移動平臺左驅動輪的旋轉角速度；表示移動平臺右驅動輪的旋轉角速度；表示點P_o在移動平臺輪軸中點坐標系中的速度向量，為Xo軸方向上的速度分量，為Yo軸方向上的速度分量，為Zo軸方向上的速度分量；

對在移動平臺輪軸中點坐標系中的點P_c做運動學分析，得到如下的關系式：

其中，表示點P_c在移動平臺輪軸中點坐標系中的速度向量，為Xc軸方向上的速度分量，為Yc軸方向上的速度分量，為Zc軸方向上的速度分量，R_c為點P_c到坐標系原點的距離，α為R_c與Xo軸的夾角；

R_c，sinα，cosα以及x_oc，y_oc，z_oc的幾何關系具體表示為：

R_ccosα＝x_oc (7)

R_csinα＝y_oc (8)

z_oc在XoYo平面上為零；

其中，(x_oc，y_oc，z_oc)為P_c點在移動平臺坐標系中的坐標；所述坐標是固定值，由機械臂在移動平臺上的安裝位置所決定；

將公式(7)和(8)代入公式(6)，并依照式(4)和式(5)中所陳述的關系，得到如下關系式：

通過左乘旋轉變換矩陣，將在移動平臺輪軸中點坐標系中點P_c的速度表達式轉化到世界坐標系中，得到如下轉換關系：

其中，φ表示移動平臺的方向角，定義為移動平臺對稱軸與世界坐標系中Z軸之間的夾角；b表示移動平臺的驅動輪與移動平臺對稱軸之間的距離；表示點P_c在世界坐標系中的速度向量，為Xc軸方向上的速度分量，為Yc軸方向上的速度分量，為Zc軸方向上的速度分量；

通過對和求積分，得到機械臂在移動平臺上的安裝位置所在點P_c在世界坐標系中的表達式^wP_c以及移動平臺的方向角φ；

通過以上各流程及工作，得到移動平臺的運動學模型，即如下的齊次變換矩陣

其中，(x_wc，y_wc，z_wc)表示點P_c在世界坐標系中的坐標。