[發明專利]一種基于改進benders分解法的供電能力評估方法

有效

• 申請號: 201810694132.7
• 申請日: 2018-06-28
• 公開（公告）號: CN108899896B
• 公開（公告）日: 2020-07-28
• 發明（設計）人: 譚慧娟;荊朝霞;陳達鵬
• 申請（專利權）人: 華南理工大學
• 主分類號: H02J3/00
• 分類號: H02J3/00
• 代理公司: 廣州市華學知識產權代理有限公司 44245
• 代理人: 裴磊磊

1.一種基于改進benders分解法的供電能力評估方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟：

步驟1)，建立考慮N-1靜態安全約束的供電能力模型，該模型以供電能力最大為優化目標，約束條件包括正常運行方式和N-1運行方式下的負荷、發電機容量、線路熱穩極限、節點電壓以及發電機爬坡約束，并將該模型簡化為向量形式；

步驟2)，輸入電網數據，初始化變量數據，將松弛矩陣、核心事故集和主問題的割集約束置零，一個電網元件N-1事故視為一個子問題；

步驟3)，在小循環中，基于benders分解法，將上述模型分解為一個正常運行方式下的主問題和若干個N-1運行方式下的子問題；求解主問題，將所得結果在核心事故集的子問題中進行安全校核：如果存在子問題未通過校核，則轉入步驟4)，如果全部通過校核，則轉入步驟5)，初次計算中核心事故集為空，直接轉入步驟5)；

步驟4)，構建子問題反饋模塊：比較核心事故集對應的松弛矩陣，將核心事故集越限程度超過閾值的核心子問題組成反饋集B，轉入步驟5)；

步驟5)，將反饋集中的子問題通過平均的方式得到割集約束，并通過變速因子進行變速處理，形成主問題割集約束，轉入步驟3)；

步驟6)，在大循環中，對非核心事故集中的子問題進行安全校核，如果全部通過，則輸出評估結果，結束評估；否則，根據松弛矩陣計算得到閾值向量，篩選出新的核心事故集，轉入步驟4)；

步驟1)中所述供電能力模型的目標函數具體表達式如式(1)所示：

約束條件如下：

其中：f為考慮安全校核的供電能力值，i＝1,2,...,n為網絡節點編號，j為網絡節點編號，n為網絡節點數目；D為負荷節點集合；G為發電機集合，L為線路集合，；k為主、子問題編號，k＝0對應主問題，k＝1,2,...,n_c對應子問題，n_c為N-1子問題數量；分別為主問題中節點i處負荷、發電機的有功功率；分別為第k個問題中節點i處發電機的有功、無功功率；分別為第k個問題中節點i處負荷的有功、無功功率，各節點負荷功率因數固定為cosω_D；V_i^k為第k個問題中節點i處電壓幅值θ_i為節點i處電壓相角，為線路兩端相角差，V_i為節點i處電壓幅值上、下限；θ_i為節點i處電壓幅值上、下限；G_ij、B_ij分別為節點導納矩陣第i行第j列元素的實數部分、虛數部分；(i,j)為節點i與節點j之間的線路，線路模型采用π型等值電路；為節點i處發電機的視在功率，S_Gi為節點i處發電機的視在功率上、下限；為節點i處負荷的視在功率，S_Di為節點i處負荷的視在功率上、下限；為線路(i,j)上的視在功率，為線路(i,j)熱穩定極限；為節點i處發電機在允許的故障恢復時間內最大爬坡功率；為發生故障后，負荷從節點j處轉移至節點i處的有功功率，通過調整電網各級聯絡線開關實現，忽略聯絡線網絡參數，為節點i與節點j之間可轉供容量上限；

其中：式(1)為目標函數，表示負荷有功功率之和最大，式(2)、(3)為系統第k個問題下有功、無功功率平衡方程；式(4)為節點電壓幅值約束；式(5)為節點發電機功率約束；式(6)為節點負荷功率約束；式(7)為線路熱穩定約束；式(8)為線路兩端相角約束；式(9)為發電機爬坡約束式；式(10)為負荷轉供方程，子問題k下，節點i處剩余負荷、轉入i處負荷及轉出i處負荷之和與原負荷相等，保證各節點負荷均不斷電，式(11)為節點i與節點j之間轉供容量約束；

步驟1)將上述供電能力模型式(1)—(9)簡化為向量形式，具體如下：

式中：i＝1,2,...,n為網絡節點編號；j為節點編號；k為主、子問題編號，k＝0對應主問題，k＝1,2,...,n_c對應子問題，n_c為N-1子問題數量；為式(1)供電能力目標函數，為第k個問題下的控制變量為第k個問題下的狀態變量，g^k為式(2)-(3)表達式組成的向量；h^k為式(4)-(8)的表達式組成的向量，h^k分別為式(4)-(9)約束上下限；

式(12)為式(1)供電能力目標函數簡化表達式，式(13)為式(2)-(3)簡化表達式，式(14)為式(4)—(9)簡化表達式；

步驟3)中，主問題模型為正常運行方式下，以供電能力最大為目標，考慮主問題安全約束和子問題反饋的benders割集約束，模型如下：

式中：η為變異因子，由于拉格朗日乘子僅代表約束松弛時目標函數的額外效用，為一種邊際效用，因此剛好滿足割集約束條件，也只能代表滿足子問題在上一輪主問題最優解附近的安全約束，不一定完全滿足子問題在任意可行解處的安全約束，求解主問題后，仍需對反饋集中的子問題進行安全校核；如果反饋集給出的割集過于保守或者過于激進，都會影響迭代的速度和解的質量，因此，通過控制拉格朗日乘子能夠修正割集的反饋效果，η＝1為勻速反饋；1＜η＜1.5為減速因子，表示在當前割集方向上縮短切割步長，削弱反饋效果，適合當前解距離最優點較近，需要精細逼近最優點的場合；0.5≤η＜1為加速因子，表示在當前割集方向上增加切割步長，強化反饋效果，適合當前解距離最優點較遠，需要快速逼近最優點的場合；為上一輪主問題控制變量最優解；Π_k＝diag(π_k)為子問題中松弛變量z對應的拉格朗日乘子；

其中，式(20)為子問題反饋給主問題的割集約束，在第一輪迭代中，不需要考慮式(20)約束；

子問題模型以松弛變量之和最小為目標函數，考慮N-1子問題安全約束，模型如下：

式中：f^k為第k個子問題中的目標函數，z^k為子問題k的非負松弛變量，為列向量，z^k與為一一對應關系，為上一輪主問題最優解，對所有子問題k∈C進行安全校核后，z_ij表示第i個子問題的第j個松弛變量，由z_ij形成松弛矩陣Z^k；π_ij表示第i個子問題第j個松弛變量不等式約束對應的拉格朗日乘子，由π_ij形成拉格朗日乘子矩陣Π^k；C為核心事故集；D為節點；

其中：式(21)為子問題的目標函數，表示子問題的松弛量總和最小，為松弛變量之和，f^k＝0表示主問題的解在子問題不會越限，定義子問題通過校核的精度為若表明主問題的最優解在第k個子問題中通過校核，若表示主問題的最優解在第k個子問題中未通過校核，需要引入松弛變量z_k，f^k越接近0，代表子問題越限程度越小；式(22)為式(2)—(3)對應功率平衡方程；式(23)為式(4)—(9)對應的子問題安全約束；

步驟5)中，將反饋集B中子問題對應的松弛矩陣Z^k每行取平均值，形成列向量拉格朗日乘子矩陣Π^k取平均，并進行變速處理，得到主問題割集，公式如下：

轉入步驟3)。