[發明專利]一種伽馬能譜重峰的求解方法

在審

• 申請號: 201810691869.3
• 申請日: 2018-06-28
• 公開（公告）號: CN108897952A
• 公開（公告）日: 2018-11-27
• 發明（設計）人: 包敏
• 申請（專利權）人: 西京學院
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 北京眾合誠成知識產權代理有限公司 11246
• 代理人: 夏艷

1.一種伽馬能譜重峰的求解方法，其特征在于，從NaI(Tl)測量能譜中解出伽馬能譜重峰，包括以下步驟：

(1)對于一段具有n個道址的伽馬能譜，對第i道的計數y_i建立以下模型：

第i道的道計數

其中x_i為第i道的道址，H_j、x₀^j和FWHM_j分別為第j個伽馬射線峰的峰高、峰中心和半高寬，a、b分別為線性本底的斜率和截距；ε_i為第i道計數的統計漲落誤差，i和j均為正整數，1≤i≤n，1≤j≤p；x₀^j和FWHM_j分別通過探測器的能量刻度、分辨率刻度確定；

(2)利用多元線性回歸法求解所述(1)式中的參數H_j、a和b的值；

(3)采用F檢驗法進行顯著性檢驗，判斷伽馬射線峰是否顯著存在；計算各顯著存在的伽馬射線峰的凈峰面積S_j和凈峰面積的標準不確定度μ(S_j)。

2.根據權利要求1所述的一種伽馬能譜重峰的求解方法，其特征在于，步驟(2)中所述多元線性回歸法求解的步驟為：

選取目標函數其中，R²為各道計數的加權殘差平方和，w_i為各道計數的權重值，當所述R²取極小值時得到矩陣方程(G′·W·G)·X＝G′·W·Y，

其中，

W矩陣中的元素w_i＝1/σ_i²＝1/y_i，σ_i²為第i道計數的方差，解所述矩陣方程得到：

X＝(G′·W·G)^-1·G′·W·Y

X的協方差矩陣為：

V＝(G'·W·G)^-1

第j個伽馬射線峰的峰高H_j為矩陣X的第j個元素，H_j的標準不確定度μ(H_j)為矩陣V的第jj個元素的平方根值。

3.根據權利要求1所述的一種伽馬能譜重峰的求解方法，其特征在于，步驟(3)中所述F檢驗法按如下步驟進行：

原假設：H_j＝0；

F統計檢驗量：

對于給定的顯著水平α，當F_j≤F_1-α(1,n-p-2)時，原假設成立，第j個伽馬射線峰對能譜區間內的計數影響不顯著，從回歸方程中剔除；

當F_j＞F_1-α(1,n-p-2)時，原假設不成立，第j個伽馬射線峰對能譜區間內的計數影響顯著。

4.根據權利要求1所述的一種伽馬能譜重峰的求解方法，其特征在于，所述步驟(3)中各個存在的伽馬射線峰在道址x₁～x₂之間的凈峰面積S_j和凈峰面積的標準不確定度μ(S_j)分別為：