[發(fā)明專利]一種基于長(zhǎng)線形共平面電容器的沉積霧滴體積測(cè)量方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810689052.2
• 申請(qǐng)日: 2018-06-28
• 公開（公告）號(hào): CN109164022B
• 公開（公告）日: 2020-12-11
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 蔡坤;蘭玉彬;李繼宇;胡潔;彭孝東
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 華南農(nóng)業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G01N15/04
• 分類號(hào): G01N15/04;G01B7/00
• 代理公司: 廣州粵高專利商標(biāo)代理有限公司 44102
• 代理人: 林麗明

1.一種基于長(zhǎng)線形共平面電容器的沉積霧滴體積測(cè)量方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：利用電介質(zhì)鏡像法將霧滴表面的束縛電荷等效為鏡像線電荷，得到平面上任意點(diǎn)的電位函數(shù)；

S2：根據(jù)得到的電位函數(shù)，求解霧滴剖面模型電極間電容量，得到霧滴剖面模型電極間電容量的計(jì)算公式；

S3：根據(jù)霧滴剖面模型電極間電容量的計(jì)算公式，求解霧滴剖面模型的電極間電容增量，得到霧滴對(duì)電極間電容增量；

S4：建立霧滴體積與電極間電容增量的數(shù)學(xué)關(guān)系，通過(guò)測(cè)量電極間電容增量得到霧滴體積。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于長(zhǎng)線形共平面電容器的沉積霧滴體積測(cè)量方法，其特征在于，步驟S1包括以下步驟：

S11：在霧滴任一處作垂直于傳感器側(cè)面的剖面，剖面為半圓形，半徑為a，設(shè)霧滴與傳感器表面的接觸角為90°，共平面電容器兩個(gè)電極寬度均為2h，厚度為h，且附著有等量異性電荷，線電荷密度為ρ，電極間距為2b，負(fù)電極接地，霧滴位于長(zhǎng)條形共平面電容器中心；其中，0＜a＜＜b，空氣和霧滴的介電常數(shù)分別為ε₁和ε₂；

S12：利用電介質(zhì)鏡像法得到霧滴表面的束縛電荷的等效物理模型，即直角坐標(biāo)系，感應(yīng)束縛電荷等效為x軸上的線電荷，鏡像線電荷端點(diǎn)的坐標(biāo)表示為(±d,0)，其中d＝a²/b，感應(yīng)線電荷的線電荷密度ρ'＝ρp，其中，p＝(ε₂-ε₁)/(ε₂+ε₁)；

S13：束縛電荷的等效物理模型上半部，即y＞0中任一點(diǎn)P(x,y)的電位函數(shù)可表示為：

其中，r₁,+、r₁,-分別表示正負(fù)電極至P點(diǎn)的直線距離；r₂,+、r₂,-分別表示正負(fù)鏡像線電荷至P點(diǎn)的距離。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種基于長(zhǎng)線形共平面電容器的沉積霧滴體積測(cè)量方法，其特征在于，在步驟S2中，霧滴剖面模型單位長(zhǎng)度的電容表示為：

其中，分別表示正負(fù)電極的電位，分別為：

即得到霧滴剖面模型上的電極間電容量計(jì)算公式為：

當(dāng)a＝0時(shí)，即傳感器表面沒(méi)有霧滴沉積，則得到傳感器電極的固有電容量，其計(jì)算公式為：

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種基于長(zhǎng)線形共平面電容器的沉積霧滴體積測(cè)量方法，其特征在于，在步驟S3中，由于霧滴體積微小，故將電極間電容量計(jì)算公式在a＝0進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開得到：

其中，C(0)、C'(0)、C”(0)分別為：

C'(0)＝0；

忽略高階小項(xiàng)O(a³)后，有：

其中，式子的第一項(xiàng)為傳感器電極的固有電容量，第二項(xiàng)為沉積霧滴引起的電容增量，由此得到霧滴的一個(gè)剖面對(duì)電極電容增量的計(jì)算公式為：

對(duì)于整個(gè)霧滴而言，其產(chǎn)生的總電容增量為：

其中R表示霧滴的半徑，由于霧滴與傳感器表面的接觸角為90°，故沉積霧滴外形為半球，其體積計(jì)算公式為：

綜合整個(gè)霧滴對(duì)電極電容增量的計(jì)算公式和沉積霧滴體積計(jì)算公式，得到：

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種基于長(zhǎng)線形共平面電容器的沉積霧滴體積測(cè)量方法，其特征在于，霧滴體積與電極間電容增量的數(shù)學(xué)關(guān)系的表示為：

由此，通過(guò)測(cè)量傳感器電容增量得到霧滴的體積。