[發(fā)明專利]一種點(diǎn)云主曲率計(jì)算方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810682212.0
• 申請日: 2018-06-27
• 公開（公告）號(hào): CN109033028A
• 公開（公告）日: 2018-12-18
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王宏杰;黃運(yùn)保;李海艷
• 申請（專利權(quán)）人: 廣東工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F17/16
• 分類號(hào): G06F17/16;G01B21/20
• 代理公司: 廣州粵高專利商標(biāo)代理有限公司 44102
• 代理人: 林麗明

1.一種點(diǎn)云主曲率計(jì)算方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：構(gòu)造自由曲面，在曲面上采集點(diǎn)云得到Q1并計(jì)算Q1中每個(gè)點(diǎn)的法矢；

S2：根據(jù)得到的法矢，在Q1中選定一個(gè)點(diǎn)p，在其k鄰域內(nèi)計(jì)算質(zhì)心，并由質(zhì)心計(jì)算協(xié)方差矩陣；

S3：根據(jù)得到的協(xié)方差矩陣，計(jì)算其特征值和特征向量；

S4：比較得到最大和次大特征值及其對應(yīng)的特征向量，通過計(jì)算得到主曲率；

S5：根據(jù)得到的主曲率構(gòu)造各向異性高斯核函數(shù)，得到權(quán)函數(shù)；

S6：根據(jù)權(quán)函數(shù)構(gòu)造局部加權(quán)法矢，由加權(quán)法矢得到局部各向異性最小二乘曲面；

S7：判斷是否為最后一個(gè)點(diǎn)，若是，則結(jié)束；若否，則執(zhí)行步驟S2。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種點(diǎn)云主曲率計(jì)算方法，其特征在于，步驟S2包括以下步驟：

S21：對于點(diǎn)云Q1中的點(diǎn)p，利用KD-Tree算法獲取到點(diǎn)p的k鄰域，以點(diǎn)p為中心，以R為半徑創(chuàng)建球域，設(shè)球域坐標(biāo)系為(β,α,γ)，球域內(nèi)的點(diǎn)p_j可表示為：

其中，α∈[0,2π],u∈[-1,1],r∈[0,R]，在整個(gè)球域內(nèi)生成n_b個(gè)均勻分布點(diǎn)；

S22：將得到的n_b個(gè)點(diǎn)p_j投影到由p點(diǎn)及其鄰域構(gòu)建的移動(dòng)最小二乘曲面上，得到投影點(diǎn)p′_j，若則p′_j在區(qū)域A內(nèi)部，即球域與移動(dòng)最小二乘曲面的相交區(qū)域的內(nèi)部，否則在外部；

S23：收集區(qū)域A內(nèi)部的點(diǎn)構(gòu)成點(diǎn)集用n_Bin表示B內(nèi)點(diǎn)的數(shù)目，則區(qū)域A的體積V_ojb可表示為：其中，V_b是以點(diǎn)p為中心，半徑為R的球的體積，大小為4πR³/3；

S24：根據(jù)得到的區(qū)域A的體積，計(jì)算質(zhì)心b和協(xié)方差矩陣J(A)，其計(jì)算公式為：

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的一種點(diǎn)云主曲率計(jì)算方法，其特征在于，在所述步驟S4中，根據(jù)協(xié)方差矩陣J(A)得到最大及次大的特征值，記為M_b1，M_b2以及其所對應(yīng)的方向向量v₁、v₂，p點(diǎn)處的主曲率可表示為其計(jì)算公式為：

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種點(diǎn)云主曲率計(jì)算方法，其特征在于，所述步驟S5構(gòu)造各向異性高斯核函數(shù)的公式具體為：

其中，θ(||x-p_i||)為權(quán)函數(shù)。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的一種點(diǎn)云主曲率計(jì)算方法，其特征在于，構(gòu)造局部加權(quán)法矢，其計(jì)算公式為：

其中，n(x)表示每一個(gè)點(diǎn)的法矢，根據(jù)加權(quán)法矢構(gòu)造局部各向異性最小二乘曲面，其計(jì)算公式為：