[發明專利]一種飛機機翼運動與動態變形耦合速度誤差計算方法

有效

• 申請號: 201810659030.1
• 申請日: 2018-06-25
• 公開（公告）號: CN109084757B
• 公開（公告）日: 2020-06-02
• 發明（設計）人: 陳熙源;楊萍;王俊瑋;方琳
• 申請（專利權）人: 東南大學
• 主分類號: G01C21/16
• 分類號: G01C21/16;G01C21/20
• 代理公司: 南京蘇高專利商標事務所(普通合伙) 32204
• 代理人: 孟紅梅

1.一種飛機機翼運動與動態變形耦合速度誤差計算方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)將飛機機翼等效為懸臂梁，機翼動態變形等效為Euler-Bernoulli模型，得到機翼橫向振動偏微分方程；

(2)分別在激振力為0和激振力為標準正弦函數兩種情況下求解偏微分方程，得出以機翼上主慣導、子慣導系統之間的水平距離和時間為變量的梁的形變位移的表達式；

(3)將步驟(2)所得的梁的形變位移對時間求一階偏導得到由梁的形變位移所引起的速度的表達式；

(4)分別考慮不同模式下的形變位移所對應的速度，模式為1所對應的是剛體運動速度v_r，模式大于1所對應的是動態變形速度v_d，并從v_r和v_d的表達式得出v_r和v_d的相位差與幅值比；

(5)結合空間幾何模型對飛機機翼分布式變形測量系統中主慣導、子慣導系統之間的杠桿臂進行分析，將剛體運動速度和動態變形速度之和作為動態杠桿臂速度誤差，進而對傳遞對準過程中速度誤差表達式進行修正；其中v_rx,v_ry,v_rz和v_dx,v_dy,v_dz分別為子慣導系統東、北、天三個方向的剛體速度和動態變形速度；

步驟(1)中飛機機翼等效為彈性Euler-Bernoulli梁，其橫向振動偏微分方程為：

式中，y表示形變位移，EI是梁的撓曲剛度，m是梁的每單位長度的質量，β是阻尼系數，q(x,t)是激振力，其中x表示梁上一點與主慣導之間的距離，t表示時間；

所述步驟(2)中激振力為0時，偏微分方程的解為：

y(x,t)表示梁的形變位移，下標k表示梁的模式，p_k(t)是梁的第k廣義偏轉模式，X_k(x)是梁的第k正常模式：

X_k(x)＝A_ksin(G_kx)+B_kcos(G_kx)+C_ksinh(G_kx)+D_kcosh(G_kx)

其中，A_k、B_k、C_k、D_k、G_k都是常數，通過邊界條件來確定；

激振力q(x,t)＝F₀sin(ωt)時，首先將激振力為零時的解代入偏微分方程進而求解梁的第k廣義偏轉模式p_k(t)：

p_k(t)＝c_ksin(ωt+ψ_k)

則其中，ψ_k為相位延遲，且

λ_k＝ω/ω_k，

l表示梁的長度。

2.根據權利要求1所述的一種飛機機翼運動與動態變形耦合速度誤差計算方法，其特征在于，步驟(3)中得到由梁的動態變形位移y(x,t)對時間求一階偏導，得速度的表達式為：

3.根據權利要求2所述的一種飛機機翼運動與動態變形耦合速度誤差計算方法，其特征在于，步驟(4)中，v_r和v_d的相位差為ψ₂，幅值比為：

其中，b＝y(l,t)-y(0,t)，c₁、c₂分別表示模式1、2下廣義偏轉模式p₁(t)、p₂(t)的幅值。

4.根據權利要求1所述的一種飛機機翼運動與動態變形耦合速度誤差計算方法，其特征在于，步驟(5)中通過結合空間幾何模型對飛機機翼分布式變形測量系統中主慣導、子慣導系統之間的杠桿臂進行分析，得到則主慣導、子慣導系統之間的速度誤差δV＝(T^-1C^T(ψ)+I)V_r；其中，為主慣導坐標系與導航坐標系之間的變換矩陣，為主慣導相對于地球的角速度，下標x,y,z分別表示主慣導坐標系下的東、北、天三個方向，r^SM(x,t)為子慣導系統幾何中心相對于主慣導系統幾何中心的矢量，x表示子慣導與主慣導之間的距離，t表示時間；表示剛體運動速度和動態變形速度之間的幅值比關系矩陣，下標x,y,z分別表示子慣導坐標系下的東、北、天三個方向；表示剛體運動速度和動態變形速度之間的相位差關系矩陣，下標x,y,z分別表示子慣導坐標系下的東、北、天三個方向；I為3×3單位陣。