[發明專利]一種基于性格系數調節的教與學優化滑模控制方法

有效

• 申請號: 201810636095.4
• 申請日: 2018-06-20
• 公開（公告）號: CN108803330B
• 公開（公告）日: 2020-12-11
• 發明（設計）人: 肖玲斐;何虹興;孟中祥;徐敏
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 南京瑞弘專利商標事務所(普通合伙) 32249
• 代理人: 唐紹焜

1.一種基于性格系數調節的教與學優化滑模控制方法，其特征在于：包括步驟：

步驟(1)：

對于如下狀態空間模型描述的多輸入多輸出系統：

式中x(t)∈Rⁿ是系統的狀態變量，n表示狀態變量的維數，t表示時間；u(t)∈R^m為控制輸入，m表示輸入變量的維數；y(t)∈R^p為測量輸出變量，p表示輸出變量的維數，A,B,C,D均為適當維數的常數矩陣，矩陣B和C滿秩，且系統可控和可觀；

步驟(2)：

設計滑模函數s(t)為：

s(t)＝σx(t) (2)

式中，σ為可設計的滑模參數矩陣，使得σB的逆矩陣(σB)^-1存在；

根據極點配置方法，確定σ，用以保證滑模面上狀態能夠漸近收斂到狀態空間原點且具有良好的動態性能；

步驟(3)：

設計滑模控制器u(t)，用以保證狀態x(t)從初始位置，到達滑模面并之后不離開滑模面；

一方面，根據滑模面到達條件采用趨近律設計方法，令

其中，ε＞0和ρ＞0為可設計的趨近律參數，sgn(·)為符號函數；

另一方面，對式(2)求導數，并結合式(1)，有

對比式(3)與式(4)，顯然有

σ[Ax(t)+Bu(t)]＝-εsgn(s)-ρs (5)

因此，可得滑模控制器u(t)的表達形式為

u(t)＝(σB)^-1[-σAx(t)-εsgn(s)-ρs] (6)

步驟(4)：

通過基于性格系數調節的改進的教與學優化算法，對滑模控制器(6)中的參數ε和ρ進行優化；具體步驟如下：

步驟(4-1)：

根據常規教與學優化算法，取定種群規模大小，迭代次數和選取適應值函數；對于一個優化問題：搜索空間空間中任一搜索點X＝(x₁,x₂,…x_d)，其中d表示維空間的維數，和分別表示每一維的上界和下界，i＝1,2,…,d；f(X)為目標函數；取X＝(ε,ρ)，因此d＝2；

步驟(4-2)：

初始化班級：在搜索空間中隨機生成班級中的每個學員j＝1,2,…,NP；生成方法按如下公式進行：

其中，j＝1,2,…,NP；i＝1,2,…,d；為點X^j的一個決策變量，NP為空間搜索點的個數；

對每一個學員賦予一個隨機的性格系數β，其中β介于0和1之間，記為β＝rand(0,1)；

步驟(4-3)：

選取成績最為優秀的學員X_best作為教師X_teacher，根據各個學員的學科成績，學員將依據教師與班級學員平均值Mean之間的差值來進行學習，具體的教學方法如下式：

difference＝r_i×(X_teacher-TF_i×Mean)

式中:和分別表示第i個學員學習前和學習后的值，表示全部學員的平均值；教師的教學因子TF_i＝round[1+rand(0,1)]和學生的學習步長r_i＝rand(0,1)，前者表征教師的教學能力，后者表征學生的學習能力；

步驟(4-4)：

互學過程：

對第i個學員Xⁱ賦予性格系數βⁱ＝rand(0,1)，依據其性格系數的大小來隨機選取Zⁱ個學習對象進行相互學習；

其中，p₁＝1,2,…,NP；p₂＝1,2,…,NP；…；Zⁱ是一個與性格系數相關的變量，Zⁱ的選擇依照如下公式進行：

式中，β_min和β_max分別表示群體性格系數的最小值和最大值；Z_min和Z_max則分別表示可參與到互學過程的同學的最小人數和最大人數；

進行互學：

其中，rand(1,d)表示在[0,1]隨機生成一個d維的行向量；表示在隨機選擇的Zⁱ個學員中，具有最優適應度的個體；

如果則將βⁱ+rand(0,1)×(1-βⁱ)的值賦予βⁱ，實現性格系數βⁱ的更新；

步驟(4-5)：

自學過程：

若βⁱrand(0,1)，則

若βⁱ≥rand(0,1)，則

如果則將βⁱ[1-rand(0,1)]的值賦予βⁱ，實現性格系數βⁱ的更新；

step₁和step₂均為自學調整步長，且有：

式中，表示由每一維的上界組成的集合，表示由每一維的下界組成的集合；t_T是當前迭代次數，T是允許最大迭代次數；

步驟(4-6)：

最終得到優化的(ε,ρ)，根據獲得的(ε,ρ)，依照式(6)確定滑模控制器u(t)。