[發明專利]一種基于模型預測的航空發動機在線優化及多變量控制設計方法

有效

• 申請號: 201810635496.8
• 申請日: 2018-06-15
• 公開（公告）號: CN108762089B
• 公開（公告）日: 2021-02-19
• 發明（設計）人: 孫希明;杜憲;馬艷華;王智民
• 申請（專利權）人: 大連理工大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 大連理工大學專利中心 21200
• 代理人: 溫福雪;侯明遠

1.一種基于模型預測的航空發動機在線優化及多變量控制設計方法，控制系統結構主要由兩部分組成，第一部分是預測模型獲取層，以航空發動機每個控制周期的實際工作狀態和外部環境參數為基準，連續建立不同穩態點附近的發動機小偏離線性模型，并將模型參數提供給控制器；第二個部分是控制規律優化決策層，由模型預測控制器和外部輸出反饋構成，通過求解帶約束的線性優化問題與閉環反饋作用，確定控制器的控制輸出；其特征在于，具體步驟如下：

S1.實時連續地建立以航空發動機當前實際工作狀態和外部環境為穩態點的航空發動機小偏離線性模型；航空發動機的實際輸入包括主燃燒室燃油流量、加力燃燒室燃油流量、尾噴口截面積、風扇靜子導流葉片角度、壓氣機靜子導流葉片角度發動機可控參數；外部環境參數包括飛行高度、飛行馬赫數環境參數；航空發動機小偏離線性模型通過抽功法得到，以狀態空間形式表達；

S2.將步驟S1獲得的航空發動機小偏離線性模型進行歸一化處理，即將輸入變量、狀態變量、輸出變量的絕對增量通過線性變換轉變為關于穩態點的相對增量；將歸一化之后的模型進行離散化處理，使得模型的參數便于數字控制使用，離散化的采樣周期與控制周期相同；

S3.設計模型預測多變量控制器；控制器中存儲的數據包括：航空發動機歸一化和離散化的線性模型參數，執行機構的離散化模型，控制系統的約束條件；在控制系統的控制結構中，執行機構和航空發動機為串聯方式連接的兩個子系統，每個控制周期將航空發動機和執行機構通過串聯方式合并為一個整體系統的狀態空間表達式，并拓展為增廣狀態空間表達式；對于在線優化部分，以預測輸出與期望輸出的差值、輸入量變化幅度等因素構建指標最小化的目標函數，再以控制系統的實際輸入輸出量限制為優化約束條件，通過在線求解上述帶約束的線性優化問題獲得下一步的控制輸出；

S3.1考慮執行機構的影響，并將執行機構近似為一階慣性環節，執行機構的狀態空間表達式寫成如下形式：

其中，A_a為執行機構時間常數負導數組成的對角矩陣，B_a為執行機構時間常數導數組成的對角矩陣，x為執行機構的狀態量，y'為執行機構的輸出量，u為執行機構的輸入量，按照與控制周期相同的采樣時間將其離散化為：

其中，A_ad和B_ad分別為執行機構狀態空間表達式離散化后的系統矩陣和輸入矩陣；

S3.2將執行機構與發動機模型按照串聯方式整合為統一的狀態空間表達式為：

x_t(k+1)＝A_tx_t(k)+B_tu_t(k)

y_t(k)＝C_tx_t(k)

式中，x_t(k)＝[x,Δn(k)]^T，u_t(k)＝Δu_in(k)，y_t(k)＝[Δn(k),Δy(k)]^T；

C_t＝[D_edC_ad,C_ed]；

其中，Δn(k)表示發動機各轉子轉速相對于穩態點轉速的絕對增量，Δy(k)表示發動機除轉速外的各參數相對于穩態點的絕對增量，Δu_in(k)表示各控制量相對于穩態點控制量的絕對增量；A_ed、B_ed、C_ed、D_ed為離散化后的參數矩陣；C_ad為執行機構狀態空間表達式離散化后的輸出矩陣

S3.3進一步將狀態向量和輸入向量構成新的增廣狀態向量，并將輸入向量的增量作為新的輸入向量，得到增廣狀態空間表達式：

y_t(k)＝C_tx_t(k)

其中，Δu(k)為第k個控制周期內，控制量的增量向量，將新的狀態空間表達式寫成緊湊的形式：

x′_t(k+1)＝A′_tx′_t(k)+B′_tΔu(k)

y_t(k)＝C_tx_t(k)

其中，x′_t為x′_t(k)＝[x_t(k),u_t(k-1)]^T的簡寫形式，A′_t為的簡寫形式，B′_t為的簡寫形式；

根據航空發動機的狀態空間表達式，令預測時域為p和控制時域為q，得到狀態序列與輸出序列的預測公式的一般形式如下：

式中，

根據系統的狀態空間表達式、狀態序列預測公式以及輸出序列預測公式，在線優化目標可以描述成如下的目標函數的簡化形式：

式中r為作為參考序列的控制器輸入，經過展開，合并剔除對J無影響的項之后，目標函數最終可化簡為如下二次型的形式：

對于輸入約束，表述為如下緊湊形式：

式中，和U分別為輸入量上限和輸入矩陣下限；

對于輸出約束，表述為如下形式：

式中，和Y分別是輸出量上限和下限；

根據目標函數和約束條件，通過求解二次規劃問題實現在線滾動優化，根據優化獲得的控制量增量序列，采取序列的首元素，與上一控制周期的控制量求和后，作為下一個控制周期內的實際控制量；

S4.將步驟S3得到的控制器輸出作用于被控系統，與傳感器獲得航空發動機的實際輸出進行對比，得到控制誤差，作為模型預測控制器的輸入，指導控制器對下一步控制器輸出的決策。