[發明專利]一種剛架樁內力及位移設計計算方法

有效

• 申請號: 201810632827.2
• 申請日: 2018-06-20
• 公開（公告）號: CN108846212B
• 公開（公告）日: 2022-09-06
• 發明（設計）人: 安孟康;鄭靜
• 申請（專利權）人: 中鐵西北科學研究院有限公司
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23
• 代理公司: 蘭州智和專利代理事務所(普通合伙) 62201
• 代理人: 周立新

1.一種剛架樁內力及位移設計計算方法，其特征在于，按照結構計算的位移方法，將剛架樁結構按照結點拆分為結點端頭約束的多根桿件；將各桿件作為模塊進行分析，利用數值方法計算桿件在特定地層力學參數、荷載作用條件下，約束端產生單位位移時的桿端反力和桿件單元節點的位移值，然后根據結構分析的位移方法，以桿端位移為未知數，根據結構結點彎矩和剪力平衡條件，計算桿端位移，將得到的位移與約束端產生單位位移時的桿件單元節點的位移值相乘并求代數和，得到各桿件單元節點位移，再將其代到桿件彎矩-撓度的差分表達式、剪力-撓度的差分表達式，計算結構的內力；

需要建立不同邊界條件和不同荷載作用時撓度微分方程的差分形式的桿件類型分為：1）一端固定約束，一端自由桿件，固定約束端產生單位位移；2）一端固定約束，一端自由桿件，固定約束端產生單位轉角；3）一端固定約束，一端自由的桿件，局部段受均布荷載作用；4）一端固定約束，一端自由的桿件，局部段受三角形荷載作用；5）一端固定約束，一端自由的桿件，受集中荷載作用；6）兩端固定約束的桿件，左端產生單位轉角；7）兩端固定約束的桿件，右端產生單位轉角；

然后根據實際問題，對以上單獨形式桿件差分方程進行組合疊加，得到具體桿件的撓度微分方程的差分格式；

該設計計算方法具體為：

固定端邊界條件為：y₀=0，θ₀=0

樁轉角θ與撓度y存在這種關系：

在桿件端改寫為差分格式并帶入邊界條件：，得到y_-1=y₁，其中的y_-1為樁端之外相鄰的差分虛節點；

將以上邊界條件帶入下面的差分方程：

M_i-1、M_i和M_i+1分別是i-1、i和i+1三個差分節點處的彎矩，I為樁體的樁截面慣性矩，λ為差分步長， y為樁身撓度， E為樁身材料的彈性模量， M是樁身彎矩；

得到桿件端附近節點的彎矩的表達式：

再將得到的桿件端附近節點的彎矩的表達式分別帶入公式

并參考公式得到節點i=1和i=2時的最終差分方程：

即可得到計算約束桿端的彎矩和剪力。

2.根據權利要求1所述的剛架樁內力及位移設計計算方法，其特征在于，除固定邊界條件之外，還有一類加載條件，即在固定約束端分別施加單位位移和單位轉角時的差分格式的建立；這兩種情況，也可歸為兩種邊界條件，具體推導如下：

1）施加單位轉角

在桿件端施加單位轉角時，其等價于邊界條件y₀=0，θ₀=1，即y₀=0，y_-1= y₁-2λ，帶入差分方程

得到桿件端附近節點的彎矩的表達式：

將該兩個差分表達式分別帶入式并對照式，得到在節點i=1和i=2的最終差分方程：

2）施加單位位移

在桿件端施加位移時，其等價于邊界條件y₀=1，θ₀=0，即y₀=1，y_-1= y₁，帶入差分方程

得到桿件端附近節點的彎矩的表達式：

將該兩個差分表達式分別帶入式，并參考式，得到在節點i=1和i=2的最終差分方程：

同樣的，可以得到桿件端部為自由端時的邊界條件差分格式：

以下為桿頂端為自由端邊界條件的差分方程：

其中，參數系數0代表桿件頂端差分起點編號；

桿底端為自由端的差分方程：

其中，參數系數n代表桿件頂端差分起點編號。