[發明專利]一種基于后方交會自由設站水平位移監測方法

有效

• 申請號: 201810615812.5
• 申請日: 2018-06-14
• 公開（公告）號: CN108824499B
• 公開（公告）日: 2020-11-17
• 發明（設計）人: 任亞光
• 申請（專利權）人: 合肥市測繪設計研究院
• 主分類號: G01C9/00
• 分類號: G01C9/00;E02D33/00
• 代理公司: 北京和信華成知識產權代理事務所(普通合伙) 11390
• 代理人: 胡劍輝

1.一種基于后方交會自由設站水平位移監測方法，其特征在于：具體包括以下步驟：

S1、建立架站：在基坑之外選擇n棟沉降穩定的建筑物，n≥3，在房屋拐點處安裝反射片或焊接棱鏡，安裝反射片或焊接棱鏡的房屋拐點即為基準點B、C、D；

S2、基準點的觀測與計算：首先，選取基準點，高精度全站儀架設的位置點即為工作基點A，設定一方向為X軸建立獨立坐標系；獨立坐標系中橫軸為Y軸，縱軸為X軸；

將每次儀器顯示的水平角0°00′00″作為起始坐標方位角，觀測并記錄AB,AC,AD與起始坐標方位角的夾角，分別觀測3個測回，并記錄AB,AC,AD之間的平距L1、L2、L3，根據公式（1）計算出AB,AC,AD的坐標方位角；

公式（1）：J=J1+β-180°；其中J1為起始坐標方位角，默認為0；J為AB/AC/AD的坐標方位角；β為坐標方位角；當：J360°，則J=J-360°；當：J0°，則J=J+360；當：0°≤J≤360°，則J =J；

根據公式（2）計算出B,C,D點的坐標值：

公式（2）：X(B)=X(A)+L1 cos(JAB)

Y(B)=Y(A)+L1 sin(JAB)

X(C)=X(A)+L2 cos(JAC)

Y(C)=Y(A)+L2 sin(JAC)

X(D)=X(A)+L3cos(JAD)

Y(D)=Y(A)+L3 sin(JAD)；其中X(B)為B點的北坐標、Y(B)、Y(C)、Y(D)為B、C、D點的東坐標、JAB、JAC、JAD為AB、AC、AD的坐標方位角；

S3、變形點的觀測與計算：依次記錄觀測工作基點A與基坑邊坡變形點E1-En的角度和距離，觀測并記錄AE1，AE2,AE3,…AEn與起始坐標方位角的夾角分別觀測2個測回，并記錄AE1，AE2,AE3,…AEn之間的平距，根據S2中公式（1）計算出AE1，AE2,AE3,…AEn的坐標方位角，根據S2中公式（2）計算出E1，E2、E3,…En點的坐標值；

S4、求解坐標轉換參數：將第一次觀測得到的B,C,D所在的坐標系作為基準坐標系，通過第n次觀測計算所得B,C,D點坐標與基準坐標系中的B,C,D點坐標，n＞2，根據公式（3）求得兩坐標系之間平移轉換參數：縮放量K，旋轉角度μ，平移量t（x），平移量t（y）；

公式（3）：X (B0)=K cos(μ) X(Bn) –K sin(μ) Y(Bn) + t（x）；

Y(B0)= K sin(μ) X(Bn)+ K cos(μ) Y(Bn) + t（y）；

X(C0)=K cos(μ) X(Cn) – K sin(μ) Y(Cn) + t（x）；

Y(C0)= K sin(μ) X(Cn)+ K cos(μ) Y(Cn) + t（y）；

X(D0)=K cos(μ) X(Dn) – K sin(μ) Y(Dn) + t（x）；

Y(D0)= K sin(μ) X(Dn)+ K cos(μ) Y(Dn) + t（y）;其中X(B0),Y(B0)、 X(C0),Y(C0)、X(D0),Y(D0)第一次計算所得的B，C，D點坐標，X(Bn),Y(Bn)、X(Cn),Y(Cn)、X(Dn),Y(Dn)為第n次所求的B，C，D點坐標；

將K cos(μ)，K sin(μ)，t（x），t（y）當成參數，令：

t（x）=a；

t（y）=b；

K cos(μ)=c；

K sin(μ)=d；

得到關于X(B0),Y(B0), X(C0),Y(C0),X(D0),Y(D0)的誤差方程式，即得到K cos(μ)，Ksin(μ)，t（x），t（y）；

S5、計算變形點坐標：將每次測量計算求出的E1，E2,E3,…En點的坐標值，通過S4解求的轉換參數，旋轉平移后得到基準坐標系中坐標值，計算公式如下：

X(En)= k cos（μ）x(en) -k sin（μ）y(en) + t（x）；

Y(En)= k sin（μ）x(en)+ k cos（μ）y(en) + t（y）；

其中X(En)，Y(En)為第n次測量所得基準坐標系下的坐標值，x(en)，y(en)為轉換前的變形點坐標值，n＞2；使用多余基準點的觀測值D、E1、…En的坐標值進行平差計算，平差計算采用最小二乘法、經迭代計算,求出轉換參數的最或是值,通過轉換參數進而得到轉換后的基坑邊坡變形點E1-En的坐標，采用該方法運算可提高變形點坐標轉換計算的精度；

S6、變形量計算：對各周期變形點坐標進行計算比對，即可得出每次基坑點變形量；變形量具體計算步驟如下：

（1）單次變形量計算，計算公式如下：

δ（x）=X(En)-X(En-1)；其中δ（x）為X軸方向變形量；

δ（y）=Y(En)-Y(En-1)；其中δ（y）為Y軸方向變形量；

得：s =sqrt（δ（x）2+δ（y）2）；其中sqrt為開根號計算,s為點位變形量；

（2）：變形速率計算，計算公式如下：

v=s/(前后兩次觀測間隔天數)；

（3）：累計變形量計算，計算公式如下：

δ（X）= X(En)- X(E 1);

δ（Y）= Y(En)- Y(E 1);

累計變形量S = sqrt（δ（X）2+δ（Y）2）。