[發(fā)明專利]污水處理出水TP區(qū)間預(yù)測(cè)方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810596869.5
• 申請(qǐng)日: 2018-06-11
• 公開（公告）號(hào): CN108898220A
• 公開（公告）日: 2018-11-27
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 柴偉;郭龍航;池彬彬;紀(jì)鎬南
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06N3/08
• 分類號(hào): G06N3/08;G06Q10/04
• 代理公司: 北京思海天達(dá)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11203
• 代理人: 劉萍

1.污水處理出水TP區(qū)間預(yù)測(cè)方法，其特征在于：包括兩個(gè)部分：利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基于輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行建模以及采用參數(shù)線性集員辨識(shí)算法得到網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值的集合描述；輔助變量選用進(jìn)水總磷濃度TP、溫度T、溶解氧濃度DO、總懸浮顆粒濃度TSS和氫離子濃度指數(shù)pH，將它們作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，待預(yù)測(cè)的主導(dǎo)變量為出水總磷濃度TP，將其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，以實(shí)現(xiàn)對(duì)出水總磷濃度TP的軟測(cè)量建模；

1)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層，表示為：

式中：x∈R^Q和y∈R分別為網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出，在軟測(cè)量模型中分別代表輔助變量和出水總磷，R表示實(shí)數(shù)，Q表示輔助變量的個(gè)數(shù)，R^Q表示Q維的實(shí)數(shù)向量；g_i(x,σ,c_i)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)第i個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的輸出，c_i∈R^Q和σ∈R分別為隱含層的中心和寬度；w_i∈R為線性輸出權(quán)值，p為隱含層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的基函數(shù)為：

式中||·||表示歐式范數(shù)，從式(1)看出，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從隱含層到輸出層是線性傳遞；

將降維后的數(shù)據(jù)分為兩部分，一部分作為訓(xùn)練集，另一部分作為測(cè)試集，分別表示為和軟測(cè)量模型建立好后，預(yù)測(cè)出水TP的過程表示為：

式中：N為訓(xùn)練集樣本數(shù)，l為樣本總數(shù)，k表示模型預(yù)測(cè)中的第k個(gè)樣本變量，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值的估計(jì)；采用集員辨識(shí)算法估計(jì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值w_i，得到出水TP的置信區(qū)間；

2)置信區(qū)間的基本計(jì)算

采用聚類算法確定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心c_i和寬度σ，一旦RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層的中心和寬度被確定后，得到關(guān)于輸出權(quán)值w_i的線性方程

式中

φ_k＝[g₁(x_k,σ,c₁),g₂(x_k,σ,c₂),…,g_p(x_k,σ,c_p)]^T (5)

θ＝[w₁,w₂,…,w_p]^T (6)

e_k包含RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中心、寬度和輸出權(quán)值的選擇帶來(lái)的建模誤差，而建模誤差是與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近能力有關(guān)的有界量，因此認(rèn)為e_k為有界誤差，即|e_k|≤ε，其中ε表示建模誤差界，p為隱含層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

由樣本數(shù)據(jù)誤差的有界假設(shè)|e_k|≤ε以及式(4)得到

S_k表示由第k組數(shù)據(jù)所確定的參數(shù)空間R^p的子集，其中R^p表示一組p維的實(shí)數(shù)向量，這一子集S_k是介于參數(shù)空間中兩個(gè)超平面之間的部分，其中

N個(gè)S_k的交集得到一個(gè)凸多面體即稱為權(quán)值向量θ的不確定集；權(quán)值不確定性θ∈Θ_N使模型輸出為區(qū)間k≥N+1，式中

這個(gè)區(qū)間表示出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出的不確定性，即k≥N+1，此區(qū)間稱為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的置信區(qū)間，其中表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出的下界，表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出的上界；根據(jù)θ∈Θ_N、式(4)和誤差有界假設(shè)|e_k|≤ε，得到出水TP的置信區(qū)間

采用集員辨識(shí)中的橢球外界算法給出一個(gè)包含權(quán)值不確定性集Θ_N的橢球

式中：為橢球E_N的中心，P_N∈R^p×p是一個(gè)表征橢球形狀和大小的正定矩陣，其中R^p×p表示一個(gè)p×p的實(shí)數(shù)矩陣，E_N表示一個(gè)包含權(quán)值不確定性集Θ_N的橢球，橢球E_N的計(jì)算過程如下：

初始化：置P₀＝δ^-1I，δ取小的正數(shù)10^-5，I∈R^p×p為單位陣；

遞推：對(duì)k＝1,2,…,N；

步驟1(a)計(jì)算

步驟1(b)如果置P_k＝P_k-1，轉(zhuǎn)步驟3；其中，ε與式(7)意義相同，表示建模誤差界，β_k為簡(jiǎn)化表達(dá)用的中間變量，v_k為更新誤差，表示第k-1次迭代過程中橢球的中心，表示第k次迭代過程中橢球的中心，P_k-1表示第k-1次迭代過程中表征橢球形狀和大小的正定矩陣，P_k表示第k次迭代過程中表征橢球形狀和大小的正定矩陣；

步驟1(c)如果則由式(15)和(16)計(jì)算ε′和v′_k的值，并由式(17)求得q_k，將ε′和v′_k的值分別賦給ε和v_k之后，轉(zhuǎn)步驟2；

如果且則置P_k＝P_k-1，轉(zhuǎn)步驟3；其中，q_k為待求加權(quán)系數(shù)，ε′和v′_k表示迭代更新過程中產(chǎn)生的新的ε和v_k，意義與ε和v_k相同；

步驟1(d)如果則由式(18)和(19)計(jì)算ε′和v′_k的值，并由式(20)求得q_k，將ε′和v′_k的值分別賦給ε和v_k之后，轉(zhuǎn)步驟2；

如果且則置P_k＝P_k-1，轉(zhuǎn)步驟3；

步驟1(e)如果則置P_k＝P_k-1，轉(zhuǎn)步驟3；否則，解方程(21)，求其正實(shí)根q_k，轉(zhuǎn)步驟2；

步驟2將q_k代入式(22)～(24)中，計(jì)算和P_k；

式中

步驟3如果k<N，則k增1并返回步驟1(a)；

由于有所以得式中

其中在表示采用橢球E_N(式12)描述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值向量θ的條件下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的下界，表示在采用橢球E_N描述神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值向量θ的條件下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的上界；同時(shí)推導(dǎo)出

式中：為橢球的中心，將式(26)和式(27)替換等式(11)，得到出水總磷的置信區(qū)間

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，還包括：

3)置信區(qū)間的保守性降低

設(shè)軟測(cè)量模型個(gè)數(shù)為M，第i個(gè)軟測(cè)量模型的輸出為置信區(qū)間I⁽ⁱ⁾，同時(shí)表示用第k組樣本數(shù)據(jù)得到的置信區(qū)間，關(guān)于實(shí)際出水總磷y_k的關(guān)系式如下

因而有并且有

即將各模型輸出的交集作為最終結(jié)果，并且最終結(jié)果比任意單一模型的輸出具有更低的保守性，另外，有

選取3個(gè)模型的交集來(lái)降低置信區(qū)間的保守性，即M＝3。