[發(fā)明專利]一種基于非負(fù)矩陣分解的時(shí)序結(jié)構(gòu)腦網(wǎng)絡(luò)分析方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810585444.4
• 申請(qǐng)日: 2018-06-08
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN108920887B
• 公開(kāi)（公告）日: 2021-10-15
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 何萍;徐曉華;常心成
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 揚(yáng)州大學(xué)
• 主分類號(hào): G06K9/62
• 分類號(hào): G06K9/62
• 代理公司: 南京蘇科專利代理有限責(zé)任公司 32102
• 代理人: 牛莉莉

1.一種基于非負(fù)矩陣分解的時(shí)序結(jié)構(gòu)腦網(wǎng)絡(luò)分析方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)構(gòu)建非負(fù)的時(shí)序結(jié)構(gòu)腦網(wǎng)絡(luò)，對(duì)應(yīng)每個(gè)時(shí)間點(diǎn)構(gòu)建一個(gè)網(wǎng)絡(luò)表示不同腦區(qū)間的相關(guān)性，在每個(gè)網(wǎng)絡(luò)中用0表示腦區(qū)間的不相關(guān)，用大于0的實(shí)數(shù)值表示腦區(qū)間的相關(guān)強(qiáng)度值；

2)采用非負(fù)矩陣分解作為基本模型將時(shí)序結(jié)構(gòu)腦網(wǎng)絡(luò)分解成多個(gè)元網(wǎng)絡(luò)，要求分解后的元網(wǎng)絡(luò)和元網(wǎng)絡(luò)的發(fā)育軌跡都滿足非負(fù)約束，具體為：

其中，X＝[x₁，x₂，…，x_T]是記錄腦區(qū)間兩兩非負(fù)相關(guān)系數(shù)的時(shí)序腦網(wǎng)絡(luò)，T是時(shí)間點(diǎn)的個(gè)數(shù)，x_i是第i個(gè)時(shí)間點(diǎn)的腦網(wǎng)絡(luò)向量化表示形式，U＝[u₁，u₂，…，u_r]為元網(wǎng)絡(luò)集合，r為元網(wǎng)絡(luò)的數(shù)目，V＝[v₁，v₂，…，v_r]是U相應(yīng)的發(fā)育軌跡；

3)通過(guò)添加核范數(shù)正則項(xiàng)對(duì)真實(shí)的時(shí)序腦網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行低偏置重建，具體為：

s.t.X₀＝UV^T，U≥0，V≥0

其中，X₀表示要恢復(fù)的真實(shí)時(shí)序腦網(wǎng)絡(luò)，公式的第一項(xiàng)表示真實(shí)時(shí)序腦網(wǎng)絡(luò)的近似誤差，公式的第二項(xiàng)λ‖X₀‖_*借助核范數(shù)正則項(xiàng)，對(duì)真實(shí)的時(shí)序腦網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行低秩約束，因?yàn)楦咧炔糠滞怯稍肼曇鸬模藶閄₀的秩的權(quán)重，第二行的約束項(xiàng)X₀＝UV^T，U≥0，V≥0表示我們要從真實(shí)的時(shí)序腦網(wǎng)絡(luò)中分解得到元網(wǎng)絡(luò)及其發(fā)育軌跡，可證明以上目標(biāo)函數(shù)等價(jià)于如下形式：

其中第一項(xiàng)利用了等式約束，即用UV^T代替X₀，第二項(xiàng)基于最小化兩個(gè)非負(fù)矩陣乘積的核范數(shù)等價(jià)于最小化它們的F 范數(shù)的已有理論，即

4)對(duì)分解后的元網(wǎng)絡(luò)所對(duì)應(yīng)的發(fā)育軌跡施加時(shí)序平滑性正則項(xiàng)，具體為：

其中，目標(biāo)函數(shù)的第三項(xiàng)βtr(V^TLV)是對(duì)所有元網(wǎng)絡(luò)的發(fā)育軌跡的光滑性正則項(xiàng)，因?yàn)楦鶕?jù)已有的腦網(wǎng)絡(luò)模型，腦網(wǎng)絡(luò)的連接模式是緩慢發(fā)生變化的，l是定義在V上的拉普拉斯矩陣，

w_ij表示時(shí)間點(diǎn)的近鄰關(guān)系，β為光滑性正則項(xiàng)的權(quán)重；

5)對(duì)分解后的元網(wǎng)絡(luò)施加正交約束，使得元網(wǎng)絡(luò)之間相互不重疊，用于揭示不同的大腦子網(wǎng)絡(luò)發(fā)育模式，即不同腦區(qū)集合間的協(xié)同發(fā)育模式，目標(biāo)函數(shù)是：

s.t.U^TU＝I_r

由于U的Frobenius范數(shù)在上式的正交約束下固定，因此它等價(jià)于最終的目標(biāo)函數(shù)為：

s.t.U^TU＝I_r

通過(guò)使用Lagragian乘數(shù)法，可以推導(dǎo)得到U和V的乘法更新規(guī)則如下所示：

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于非負(fù)矩陣分解的時(shí)序結(jié)構(gòu)腦網(wǎng)絡(luò)分析方法，其特征在于，步驟1)中構(gòu)建基于皮質(zhì)厚度的腦區(qū)間相關(guān)矩陣，使用每對(duì)腦區(qū)間的Pearson相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值，并且與以往處理腦網(wǎng)絡(luò)的0/1化預(yù)處理不同，保留所有的絕對(duì)相關(guān)值，以便使用更多的定量信息用于分析大腦的發(fā)育模式。