[發明專利]壓電陶瓷作動器的分布參數飽和電容模型建模方法

有效

• 申請號: 201810582214.2
• 申請日: 2018-06-07
• 公開（公告）號: CN108846191B
• 公開（公告）日: 2022-04-15
• 發明（設計）人: 劉延芳;齊乃明;趙鈞;霍明英;杜德嵩;范子琛;楊曼
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G06F30/3308
• 分類號: G06F30/3308;G06F30/337
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標事務所 23109
• 代理人: 高倩

本發明提供一種模擬壓電陶瓷作動器遲滯非線性的分布飽和電容模型建模方法，屬于壓電陶瓷作動器遲滯非線性模擬領域。本發明利用倒電容函數s(x)和飽和電荷函數Q(x)建立分布參數飽和電容模型，其控制方程為：d=Tq_P，其中，q_P為輸入電荷量；u表示分布參數飽和電容模型表征的電容器兩端電壓；x表示分布參數飽和電容模型表征的電容器特征方向上的位置，q(x)表示在x位置上的輸入電荷量，L為特征方向上的特征長度；Q(x)表示正飽和電容函數；z表示壓電陶瓷的變形位移；T為電?機械轉換系數。本發明的精度不再依賴于單元的數量，通過選取反映壓電陶瓷內部能量切換規律的飽和變形函數和分布剛度函數，可以在采用少量參數的情況下達到高的精度。

技術領域

本發明涉及一種遲滯非線性建模方法，具體涉及一種針對壓電陶瓷作動器的分布參數飽和電容模型建模方法。

背景技術

壓電陶瓷作動器具有響應快、輸出力大、分辨率高、剛度高等優勢，廣泛應用于精密驅動、高頻驅動等領域。但是，壓電材料自身內部復雜的能量轉變導致壓電陶瓷作動器呈現出多種非線性。其中，遲滯非線性表現為輸出不僅與當前輸入有關，而且與過去輸入的最大值有關，即局部記憶效應。具體表現為受到周期性輸入時，輸出-輸入曲線呈現為遲滯環。壓電陶瓷的遲滯非線性導致的跟蹤誤差最大可以達到總行程的15％，甚至影響閉環控制時系統的穩定性，嚴重制約了壓電陶瓷性能的發揮。

為了描述并補償遲滯非線性，學者們先后提出了Preisach模型、Prandt-Ishlinskii模型和Bouc-Wen模型等多種模型。然而這些模型都是對遲滯現象的數學描述，不能夠從物理原理上給出解釋。Maxwell模型是一種以物理原理為基礎的遲滯模型，但該模型是離散參數模型，單元數量限制了模型的精度，同時該模型只給出了在力學領域的解釋。

發明內容

本發明的目的是為了解決現有Maxwell模型的單元數量增加影響精度的問題，本發明提供一種模擬壓電陶瓷作動器遲滯非線性的分布參數飽和電容模型建模方法。

本發明的一種模擬壓電陶瓷作動器遲滯非線性的分布參數飽和電容模型建模方法，所述方法為利用倒電容函數s(x)和飽和電荷函數Q(x)建立分布參數飽和電容模型，所述分布參數飽和電容模型的控制方程為：

d＝Tq_P

其中，q_P為輸入電荷量；u表示分布參數飽和電容模型表征的電容器兩端電壓；x表示分布參數飽和電容模型表征的電容器特征方向上的位置，q(x)表示在x位置上的輸入電荷量，L為特征方向上的特征長度；Q(x)表示正飽和電容函數；z表示壓電陶瓷的變形位移；T為電-機械轉換系數。

優選的是，所述方法還包括對所述控制方程在時間維度上離散化為：

d_j+1＝Tq_j+1(x_P)

其中表示j+1時刻x位置的估計電荷量，q_P,j表示j時刻的輸入電荷量，x_P表示壓電陶瓷最大變形時對應的特征方向上的飽和位置。

優選的是，所述的電-機械轉換系數T通過測試獲得或者設置T＝1C/m。

優選的是，所述方法還包括：

設置飽和電容函數Q(x)，根據遲滯非線性曲線的形狀確定倒電容函數s(x)的表達式，然后利用試驗數據辨識倒電容函數s(x)的參數。

上述技術特征可以各種適合的方式組合或由等效的技術特征來替代，只要能夠達到本發明的目的。