[發明專利]直線進給軸刀尖點相對于光柵檢測點位置偏差估計方法

有效

• 申請號: 201810574797.4
• 申請日: 2018-06-05
• 公開（公告）號: CN108723888B
• 公開（公告）日: 2020-07-28
• 發明（設計）人: 趙萬華;劉輝;湛承鵬
• 申請（專利權）人: 西安交通大學
• 主分類號: B23Q15/013
• 分類號: B23Q15/013;B23Q15/22;B23Q17/24
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 徐文權

1.直線進給軸刀尖點相對于光柵檢測點位置偏差估計方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1：激勵進給系統，采集被測軸光柵及刀尖點在該軸進給方向的位移數據；

步驟2，使用所采集的位移數據辨識獲取光柵檢測點至刀尖點位移傳遞函數，光柵檢測點位移至刀尖點進給方向位移的輸入輸出關系由(4)式所示離散傳遞函數表示：

式中，z為Z變換參數，c_i和d_j分別為離散傳遞函數分子及分母的系數，N_z和M_z分別為分子分母階數；這些參數是未知的，需要通過辨識來獲得；

獲取光柵檢測點至刀尖點位移傳遞函數的具體方法如下：

Step 1：設定傳函模型分子分母階數的變化范圍M_z∈(M_{z_s},M_{z_e})，N_z∈(N_{z_s},N_{z_e})；其中，M_{z_s}為傳函模型分母階數下限；M_{z_e}為傳函模型分母階數上限；N_{z_s}為傳函模型分子階數下限；N_{z_e}為傳函模型分子階數上限；且M_z,M_{z_s},M_{z_e},N_z,N_{z_s},N_{z_e}均為正整數，且滿足M_{z_s}＜M_{z_e}，N_{z_s}＜N_{z_e}；而后，令i＝0；

Step 2：令M_z＝M_{z_s}+i，j＝0，開啟第一層循環；

Step 3：令N_z＝N_{z_s}+j，開啟第二層循環；

Step 4：根據M_z,N_z值生成參數向量、輸出向量及測量矩陣；未知的分子及分母系數生成的參數向量如(5)式所示：

若采集的光柵數據為y_opt(i)，刀尖點在進給方向上的位移數據為y_tcp(i)，其中i＝0,1,2,…,N_data；將其微分后得到速度數據v_opt(i)及v_tcp(i)，則生成的輸出向量為：

生成的測量矩陣如(7)式所示，式中T_s為采樣時間；

而后，根據最小二乘法辨識參數向量，最小二乘法辨識參數向量的計算式為：

θ＝(W^T·W)^-1·W^T·Y (8)

最后，計算模型誤差量；將(4)式變換為差分方程，如下式所示：

式中，t_k＝k·T_s,k＝0,1,2,…,N_data根據上式，及將辨識得到的參數向量θ，估計系統輸出，如下式所示：

上式中，為使用辨識模型估計得到的輸出；

測量得到的輸出量與通過模型估計得到的輸出量之差即為模型誤差量，其計算式如下所示：

式中：y_tcp為測量的刀尖位移數據；為估計的刀尖位移數據；N_data為刀尖位移數據采樣點數；T_s為采樣時間；

Step 5：根據模型誤差量，存儲使模型誤差量最小的辨識數據；具體實施方法為：當i＝0,j＝0時，令error_b＝error，best＝[M_z,N_z,θ]；否則當error＜error_b時更新辨識結果error_b＝error，best＝[M_z,N_z,θ]；如此，循環完成后，best值即為使模型誤差error最小的模型參數；

Step 6：令j＝j+1，并判斷N_z是否等于N_{z_e}，若相等則程序繼續向下執行；若不相等則返回Step 3，并繼續執行；

Step 7：令i＝i+1，并判斷M_z是否等于M_{z_e}，若相等則程序繼續向下執行；若不相等則返回Step 2，并繼續執行；

Step 8：程序結束，輸出辨識結果best值；

步驟3，估計直線進給軸刀尖點相對于光柵檢測點位置偏差，具體方法如下：

在直線進給軸運動過程中實時采集光柵檢測數據，并將其存入寄存器；而后，根據辨識的傳遞函數模型完成偏差的估計，如(12)式所示：

式中：y_opt為光柵測量的位移數據；為根據模型估計的刀尖點相對于光柵檢測點的位置偏差。