[發(fā)明專利]一種基于多段打靶法的不變擬周期軌道確定方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810573338.4
• 申請日: 2018-06-06
• 公開（公告）號: CN108875174A
• 公開（公告）日: 2018-11-23
• 發(fā)明（設計）人: 徐明;白雪;何艷超;馬越辰
• 申請（專利權）人: 北京航空航天大學
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50;B64G1/10
• 代理公司: 中國航天科技專利中心 11009
• 代理人: 張歡

1.一種基于多段打靶法的不變擬周期軌道確定方法，其特征在于，包括步驟如下：

步驟一、計算獲得主星在引力場中的運動狀態(tài)量主星在主星軌道坐標系中的角速度ω_c＝[ω_cx,ω_cy,ω_cz]^T和角加速度獲得編隊飛行從星在主星軌道坐標系中的相對運動學方程；

其中，i_c為軌道傾角，u_c為緯度幅角，r_c為主星在慣性坐標系下離原點的距離，為徑向速度，h_c為角動量，ω_cx,ω_cy,ω_cz分別為主星角速度在主星軌道坐標系三軸方向的分量，分別為主星角加速度在主星軌道坐標系三軸方向的分量；

步驟二、將時間區(qū)間[t₁,t_N]等分為N-1段，得到子區(qū)間時間長度為Δt＝t_k+1-t_k；將從星在主星軌道坐標系中的狀態(tài)量取為：

其中，k＝1,2,…,N-1，N為正整數(shù)；t₁為初始時間，t_N為終止時間；(x_k,y_k,z_k)分別為t_k時刻從星在主星軌道坐標系中的坐標；

步驟三、根據(jù)編隊飛行從星在主星軌道坐標系中的相對運動學方程的解定義映射P:Q_k→Q_k+1；

通過建立方程：使得所有點Q₁～Q_N均處于同一條軌道上；

其中，F(xiàn)表示為數(shù)量為6(N-1)的方程組成方程組矩陣；

給定任何保持不變相對運動的初始軌道Q⁽⁰⁾，通過牛頓法迭代求解Q，直至||F(Q^(j-1))||的取值小于設定的閾值；

步驟四、根據(jù)Lagrange方程：L(ΔQ,λ)＝ΔQ^TΔQ+λ^T(F(Q)+DF(Q)ΔQ)求得最優(yōu)解為：ΔQ^(j)＝-DF(Q^(j-1))^T[DF(Q^(j-1))DF(Q^(j-1))^T]^-1F(Q^(j-1))；j為正整數(shù)；

其中，λ為乘子向量；

步驟五、定義對稱矩陣M＝DF(Q^(j-1))DF(Q^(j-1))^T，并引入變量Z^(j-1)＝M^-1F(Q^(j-1))，將步驟四中的最優(yōu)解表達為：ΔQ^(j-1)＝-DF(Q^(j-1))^TZ^(j-1)；

根據(jù)ΔQ^(j-1)＝-DF(Q^(j-1))^TZ^(j-1)得到每步迭代時的修正量ΔQ^(j)，對初始軌道進行修正，修正量為ΔQ^(j)，實現(xiàn)不變擬周期軌道的確定。

2.根據(jù)權利要求1所述的一種基于多段打靶法的不變擬周期軌道確定方法，其特征在于：所述步驟一中，主星的運動狀態(tài)量由如下公式計算獲得：

其中，為主星受到的引力攝動在主星軌道坐標系z軸方向的加速度分量，Ω_c為升交點赤經(jīng)；P_n(·)為n階Legendre多項式，J_n為帶諧項系數(shù)，n為大于等于2的正整數(shù)。