[發明專利]基于坐標變換的導軌滑臺運動的幾何誤差辨識方法

有效

• 申請號: 201810568930.5
• 申請日: 2018-06-05
• 公開（公告）號: CN108801187B
• 公開（公告）日: 2019-08-30
• 發明（設計）人: 劉紅奇;鐘學敏;常浩;李斌;毛新勇;彭芳瑜
• 申請（專利權）人: 華中科技大學
• 主分類號: G01B21/00
• 分類號: G01B21/00
• 代理公司: 華中科技大學專利中心 42201
• 代理人: 周磊;曹葆青

1.基于坐標變換的導軌滑臺運動的幾何誤差辨識方法，其特征在于，包括以下步驟：

(1)安裝鋼塊：將鋼塊固定安裝在導軌滑臺的滑塊的頂端面上，其中，所述鋼塊為長方體形狀；

(2)獲取測量數據：

將導軌滑臺固定在三坐標測量機上，將所述滑塊移動到導軌滑臺的一端并暫停，將滑塊停留的該位置作為第1個位置點；

然后再從第1個位置點出發，沿著同一方向分別移動滑塊并讓滑塊停留多個位置，令從第1個位置點出發后停留的每個位置分別為第k個位置點，其中，k＝2,3…N，N為位置點的總數；此外，在每個位置點均采用三坐標測量機對鋼塊上兩兩相鄰且兩兩垂直的共三個面進行測量，并且每個面至少測量三個點的數據，這三個面分別為面s₁、面s₂和面s₃；

(3)幾何誤差的辨識：

以三坐標測量機的機器坐標系為參考坐標系，在參考坐標系下，通過計算齊次坐標變換矩陣，獲得滑塊在不同位置點時，滑塊相對于所述機器坐標系進行坐標變換后的相對坐標系，再以滑塊在第1個位置點的相對坐標系作為基準坐標系，分別獲得其余位置點相對于所述基準坐標系進行坐標變換后的坐標變換矩陣。

2.根據權利要求1所述的基于坐標變換的導軌滑臺運動的幾何誤差辨識方法，其特征在于，步驟(3)具體辨識過程如下：

3.1)滑塊在第j個位置點時，根據三坐標測量機測得的面s_i上的點的數據，獲得面s_i的方程如下：a_ix+b_iy+c_iz+d_i＝0；

進而獲得面s_i的法向量為

其中，j＝1,2…N，a_i,b_i,c_i,d_i為面s_i的平面方程系數，i＝1,2,3；

3.2)根據步驟3.1)的三個面的方程，獲得這三個面的交點g(x_j0,y_j0,z_j0)；

3.3)根據步驟3.1)的三個面的法向量，獲得新坐標系的各坐標軸的方向，并以g(x_j0,y_j0,z_j0)點為原點，建立第j個位置點處的相對坐標系；

則空間點P在參考坐標系的坐標為(p_x，p_y，p_z)，在參考坐標系的x軸方向的單位向量為在參考坐標系的y軸方向的單位向量為在參考坐標系的z軸方向的單位向量為空間點P在相對坐標系下的坐標(p_x’，p_y’，p_z’)；

3.4)將步驟3.1)的三個面的法向量單位正交化，得到相對坐標系的正交基：

相對坐標系的x軸方向的單位向量為

相對坐標系的y軸方向的單位向量為

相對坐標系的z軸方向的單位向量為

其中，u_jl為相對坐標系的的x軸的單位向量系數，v_jl為相對坐標系的y軸的單位向量系數，w_jl為相對坐標系的z軸的單位向量系數，l＝x,y,z；

3.5)求相對坐標系相對于參考坐標系的轉換矩陣A_j：

3.6)由轉換矩陣A_j求幾何誤差：

以第1個位置點處的相對坐標系為基準坐標系，獲得各位置點處的相對坐標系相對基準坐標系的變換矩陣

其中，ε_jx為基準坐標系下滑塊繞x軸轉動的x轉角誤差，ε_jy為基準坐標系下滑塊繞y軸轉動的y轉角誤差，ε_jz為基準坐標系下滑塊繞z軸轉動的z轉角誤差，x_j為基準坐標系下滑塊沿x方向的平移量、y_j為基準坐標系下滑塊沿y方向的平移量，z_j為基準坐標系下滑塊沿z方向的平移量，δ_jx為基準坐標系下滑塊沿x方向偏差，δ_jy為基準坐標系下滑塊沿y方向偏差，δ_jz為基準坐標系下滑塊沿z方向偏差；

3.7)最小二乘法擬合直線

滑塊移動過程中，在基準坐標系內對采用最小二乘法擬合直線，對δ_jz也采用最小二乘法擬合直線，分別獲得δ_jy和δ_jz相對擬合直線的偏差值，以去除移動方向及基準坐標系的偏差。