[發明專利]一種基于網絡的切換時滯系統中間估計器設計方法

有效

• 申請號: 201810566314.6
• 申請日: 2018-06-05
• 公開（公告）號: CN108733030B
• 公開（公告）日: 2021-05-14
• 發明（設計）人: 王越男;王申全;姜玉蓮;劉克平;紀文呈宇
• 申請（專利權）人: 長春工業大學
• 主分類號: G05B23/02
• 分類號: G05B23/02
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.一種基于網絡的切換時滯系統中間估計器設計方法，該方法包括以下步驟：

步驟一，給出帶有時滯的切換系統狀態空間表達式：

上式中x(t)∈Rⁿ是狀態向量，u(t)∈R^m表示控制輸入，f(t)∈R^l表示待估計的故障，是給定的初始條件，A_σ，A_hσ，B_σ，E_σ是具有適當維數的常數矩陣，正整數h(t)代表時變時滯，并滿足0≤h(t)≤h，

步驟二，網絡系統中經常發生數據包丟失現象，測量丟失數據包的過程可以描述為：

y(t)＝α(t)C_σx(t)

其中y(t)∈R^p是測量輸出向量，C_σ是具有恰當維數的已知實常數矩陣，隨機變量α(t)是滿足伯努利分布的白噪聲序列且滿足下述關系：

步驟三，設計中間估計器，首先引入中間變量ξ(t)，具有如下形式：

ξ(t)＝f(t)-K_σx(t)

然后對中間變量求導得到：

整理能夠得到設計的基于中間變量的中間估計濾波器具有如下形式：

上式中和是x(t)，ξ(t)，和f(t)的估計值，K_σ具有如下形式：

上式中w是一個標量；

步驟四，接下來建立誤差系統，首先定義如下誤差變量：

接下來對誤差變量求導，得到誤差系統如下所示：

步驟五，對于帶有平均駐留時間的切換信號σ(t)滿足濾波器增益可通過如下線性矩陣不等式進行求解：

其中

φ_ti＝φ_1i+φ_2i+φ_3i+φ_4i

Z＝[e₁-e₃，e₁+e₃-2e₅，e₃-e₄，e₃+e₄-2e₆]

e_m＝[0_n×(m-1)n I_n×n 0_n×(6-m)n]^T，m＝1，2，3，...，6

上式中P_i、Q_1i、Q_2i、Q_3i和R_i都是正定對稱實矩陣，G_i為任意矩陣，δ為大于零的標量，λ，

ε和ω都是給定的標量，通過上式求解出P_i，G_i，L_i通過L_i＝(G_iP_i^-1)^T獲得；

步驟六，根據求解的故障估計濾波器增益，證明動態誤差系統基于平均駐留條件下指數穩定的充分條件；

首先定義Lyapunov函數：

V_i(t)＝V_1i(t)+V_2i(t)+e^-λtV_3i(t)+e^-λtV_4i(t)

其中

V_1i(t)＝e_x^T(t)P_ie_x(t)

上式中

對上述Lyapunov函數進行求導得到如下形式：

其中

其中

結合Jenson不等式方法、改進的倒數凸組合方法和Wirtinger積分不等式方法整理得到如下不等式：

其中

已知Ξ_i＜0，采用同余變換方法有如下不等式成立：

整理能夠得到如下不等式成立：

上式左邊乘以[I P_i^-1]，右邊乘以[I P_i^-1]^T，得到如下不等式成立：

通過使用舒爾補引理，得到如下不等式成立：

通過上述不等式關系能夠得到：

定義γ＝εδ²θ²，Ξ_i＝-M_i

整理能夠得到如下不等式：

若-M_i||η(t)||²＞γ，則可以得到

利用平均駐留時間方法，結合上式推出如下不等式：

整理可得

其中

定義

根據上式能夠得到：

通過上述不等關系能夠得到動態誤差系統是最終一致有界的，并且判斷動態誤差系統基于平均駐留條件下是指數穩定的；

步驟七，通過仿真實驗表明，所設計的基于中間估計器的故障估計濾波器增益能夠使動態誤差系統最終一致有界，并且為指數穩定，同時故障估計能夠準確地跟蹤故障。