[發明專利]根部加強型少片變截面鋼板彈簧的設計方法

在審

• 申請號: 201810559764.2
• 申請日: 2018-06-02
• 公開（公告）號: CN108763795A
• 公開（公告）日: 2018-11-06
• 發明（設計）人: 姚惠彬
• 申請（專利權）人: 江蘇翔鷹五金彈簧有限公司
• 主分類號: G06F17/50
• 分類號: G06F17/50
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.根部加強型少片變截面鋼板彈簧的設計方法，所述變截面鋼板彈簧包括至少兩片鋼板彈簧，每片鋼板彈簧為以中心栓穿裝孔為軸心的對稱結構，鋼板彈簧的中心孔一側的一半對稱結構由根部平直段、斜線段、拋物線段、端部平直段4段鋼板段構成，在根部平直段和拋物線段之間設有一斜線段，對鋼板彈簧的根部起加強作用；各片鋼板彈簧的端部平直段為非等構，自上往下數第1片鋼板彈簧的端部平直段的厚度和長度大于其他各片的厚度和長度，從而滿足所述第1片鋼板彈簧的端部受力復雜的要求；在所述變截面鋼板彈簧的長度、寬度、安裝間距、剛度設計要求值、最大載荷及許用應力給定情況下，對根部加強型少片變截面鋼板彈簧進行設計，具體設計步驟如下：

(1)根部加強型少片變截面鋼板彈簧的等效單片根部厚度he的計算：

首先，選取等效單片變截面鋼板彈簧的拋物線段的厚度比β，其中，β的選取范圍為0.5～0.6；然后，根據所述變截面鋼板彈簧的一半長度L、安裝間距的一半l3、剛度設計要求值的一半KM、寬度b、彈性模量E；預設的斜線段的長度Δl、斜線段的厚度比γ，斜線段的根部到彈簧端點的距離l2＝L-l3；拋物線段的根部到彈簧端點的距離l2p＝L-l3-Δl，對滿足剛度要求的等效單片變截面鋼板彈簧的等效單片根部厚度he進行計算，即

<math><mrow><msub><mi>h</mi><mi>e</mi></msub><mo>＝</mo><mroot><mrow><msub><mi>K</mi><mi>M</mi></msub><msub><mi>G</mi><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mi>E</mi></mrow></msub></mrow><mn>3</mn></mroot><mo>；</mo></mrow></math>

其中，

(2)根部加強型少片變截面鋼板彈簧的片數N及各片鋼板彈簧根部厚度h2的設計：

A步驟：確定鋼板彈簧根部厚度的最大許用厚度[h2]：

根據根部加強型少片變截面鋼板彈簧的一半長度L，寬度b，所受最大載荷的一半即單端點載荷P，許用應力[σ]，及步驟(1)中計算得到的等效單片根部厚度he，確定少片變截面鋼板彈簧根部厚度的最大許用厚度[h2]，即

<math><mrow><mo>&lsqb；</mo><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mo>&rsqb；</mo&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msubsup&gt;&lt;mi&gt;bh&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;e&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;<mo>&lsqb；</mo><mi>&sigma；</mi><mo>&rsqb；</mo></mrow><mrow><mn>6</mn><mi>P</mi&gt;&lt;mi&gt;L&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;；&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/math&gt;

B步驟：少片變截面鋼板彈簧的片數N及各片鋼板彈簧的根部厚度h2的設計：

選取根部加強型少片變截面鋼板彈簧的片數的初始值N，其中，N可以為2～5之間的整數；所設計的少片變截面鋼板彈簧的各片鋼板彈簧的根部平直段的厚度相等，都等于h2；根據A步驟中確定的[h2]及步驟(1)中計算得到的he，對根部加強型少片變截面鋼板彈簧的各片鋼板彈簧的根部厚度h2進行設計，即

&lt;math&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mroot&gt;&lt;mi&gt;N&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mroot&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;e&lt;/mi&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;；&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/math&gt;

若h2≤[h2]，則h2即為根部加強型少片變截面鋼板彈簧的各片根部厚度設計值，所選擇的初始值N＝2，即為根部加強型的少片變截面鋼板彈簧的設計片數；

若h2＞[h2]，則取鋼板彈簧的片數N＝N+1，返回繼續執行B步驟，對增加1片情況下的根部厚度h2進行設計，直到當h2≤[h2]時，根部加強型少片變截面鋼板彈簧的片數N及各片彈簧的根部厚度h2設計完畢；

(3)根部加強型少片變截面鋼板彈簧的各片鋼板彈簧端部平直段的厚度和長度的設計：

I步驟：根據步驟(2)中設計得到的h2，確定第1片鋼板彈簧的拋物線段的厚度比β1，即

<math><mrow><msub><mi>&beta；</mi><mn>1</mn></msub><mo>＝</mo><mfencedopen＝{close＝&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;0.65&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mtd><mtd><mrow><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mo>&Element；</mo><mo>&lsqb；</mo><mn>5</mn><mo>,</mo><mn>10</mn><mo>&rsqb；</mo><mi>m</mi><mi>m</mi></mrow&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;0.60&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mo>&Element；</mo><mo>(</mo><mn>10</mn><mo>,</mo><mn>15</mn><mo>&rsqb；</mo><mi>m</mi><mi>m</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;0.55&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2</mn></msub><mo>&Element；</mo><mo>(</mo><mn>15</mn><mo>,</mo><mn>20</mn><mo>&rsqb；</mo><mi>m</mi><mi>m</mi></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mn>0.50</mn><mo>,</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mo>&Element；</mo><mo>(</mo><mn>20</mn><mo>,</mo><mn>25</mn><mo>&rsqb；</mo><mi>m</mi&gt;&lt;mi&gt;m&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;0.45&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/mrow></mtd><mtd><mrow><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mo>&Element；</mo><mo>(</mo><mn>25</mn><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>&rsqb；</mo><mi>m</mi><mi>m</mi></mrow>&lt;/mtd&gt;&lt;/mtr&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;0.40&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mo>&Element；</mo><mo>(</mo><mn>30</mn><mo>,</mo><mn>35</mn><mo>&rsqb；</mo><mi>m</mi><mi>m</mi></mrow></mtd></mtr></mtable&gt;&lt;/mfenced&gt;&lt;mo&gt;；&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/math&gt;

根據拋物線段的根部到彈簧端點的距離l2p，斜線段的厚度比γ，步驟(2)中設計得到的h2，及所確定的第1片鋼板彈簧的拋物線段的厚度比β1，確定第1片變截面彈簧的端部平直段的厚度h11和長度l11，分別為

h11＝β1γh2，

<math><mrow><msub><mi>l</mi><mn>11</mn></msub><mo>＝</mo><msubsup><mi>&beta；&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;；&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/math&gt;

II步驟：根據I步驟中確定的第1片鋼板彈簧的拋物線段的厚度比β1，步驟(1)中確定的等效單片變截面彈簧的根部厚度he和拋物線段的厚度比β，及步驟(2)中B步驟設計所得到的N和h2，確定第2片,…,第N片變截面彈簧的拋物線段的厚度比，即

<math><mrow><msub><mi>&beta；</mi><mn>2</mn></msub><mo>＝</mo><msub><mi>&beta；</mi><mn>3</mn></msub><mo>＝</mo><mo>...</mo><mo>＝</mo><msub><mi>&beta；</mi><mi>N</mi></msub><mo>＝</mo><mroot><mfrac><mrow><msup><mi>&beta；</mi><mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;msubsup&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;e&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msubsup><mi>&beta；</mi><mn>1</mn><mn>3</mn></msubsup><msubsup><mi>h</mi><mn>2&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msubsup&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;N&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mroot&gt;&lt;mo&gt;；&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/math&gt;

根據所確定的第2片,…,第N片變截面彈簧的拋物線段的厚度比β2＝…＝βN，拋物線段的根部到彈簧端點的距離l2p，斜線段的厚度比γ，及步驟(2)中設計得到的h2，確定第2片,第3片,…,第N片鋼板彈簧的端部平直段的厚度和長度，分別為

&lt;math&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;12&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;13&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;...&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn>1</mn><mi>N</mi></mrow></msub><mo>＝</mo><mroot><mfrac><mrow><msup><mi>&beta；&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msup&gt;&lt;msubsup&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;e&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;&lt;mo>-</mo><msubsup><mi>&beta；</mi><mn>1</mn><mn>3</mn></msubsup><msubsup><mi>h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msubsup&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;N&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;</mrow></mrow></mfrac><mn>3</mn></mroot><msub><mi>&gamma；h</mi><mn>2</mn></msub&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/math&gt;

&lt;math&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;12&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;13&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;...&lt;/mo&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;N&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;msup&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mrow&gt;<msup><mi>&beta；</mi><mn>3</mn></msup><msubsup><mi>h</mi><mi>e</mi><mn>3</mn></msubsup><mo>-</mo><msubsup><mi>&beta；</mi><mn>1</mn><mn>3</mn></msubsup><msubsup&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msubsup&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/msubsup&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;N&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mn&gt;3&lt;/mn&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/msup&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;；&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/math&gt;

(4)根部加強型少片變截面鋼板彈簧的各片鋼板彈簧不同位置厚度hi(x)的設計：

根據根部加強型少片變截面鋼板彈簧的一半長度L，拋物線段的根部到彈簧端點的距離l2p，斜線段的根部到彈簧端點的距離l2，斜線段的厚度比γ，步驟(3)中確定的各片變截面彈簧的端部平直段的厚度和長度，及步驟(2)中設計得到的各片變截面彈簧的根部厚度h2，以彈簧端點為坐標原點，對根部加強型少片變截面鋼板彈簧的各片鋼板彈簧在不同位置x處的厚度hi(x)進行設計，即

&lt;math&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mo&gt;(&lt;/mo&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;)&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mo&gt;＝&lt;/mo&gt;&lt;mfenced open＝{close＝&gt;&lt;mtable&gt;&lt;mtr&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/mrow></mtd><mtd><mrow><mi>x</mi><mo>&Element；</mo><mrow><mo>&lsqb；</mo><mrow><mn>0&lt;/mn&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;1&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/mrow><mo>&rsqb；</mo></mrow></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub><mi>&gamma；h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;msqrt&gt;&lt;mfrac&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;/msqrt&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;<mrow><mi>x</mi><mo>&Element；</mo><mo>(</mo><msub><mi>l</mi><mrow><mn>1</mn><mi&gt;i&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mrow></msub><mo>&rsqb；</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><mfrac><mrow><msub><mi>h</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>&gamma；h</mi><mn>2</mn></msub&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo&gt;+&lt;/mo&gt;&lt;mfrac><mrow><msub><mi>&gamma；h</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>l</mi><mn>2</mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;mrow&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;-&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mfrac><mo>,</mo></mrow></mtd><mtd><mrow><mi>x</mi><mo>&Element；</mo><mo>(</mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l&lt;/mi&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;mi&gt;p&lt;/mi&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;msub&gt;&lt;mi&gt;l</mi><mn>2</mn></msub><mo>&rsqb；</mo></mrow></mtd></mtr><mtr><mtd><mrow><msub&gt;&lt;mi&gt;h&lt;/mi&gt;&lt;mn&gt;2&lt;/mn&gt;&lt;/msub&gt;&lt;mo&gt;,&lt;/mo&gt;&lt;/mrow&gt;&lt;/mtd&gt;&lt;mtd&gt;&lt;mrow&gt;&lt;mi&gt;x&lt;/mi&gt;&lt;mo>&Element；</mo><mo>(</mo><msub><mi>l</mi><mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mi>L</mi><mo>&rsqb；</mo></mrow></mtd></mtr></mtable></mfenced><mo>；</mo></mrow></math&gt;

其中，i＝1,2,…,N。