[發(fā)明專利]SPR相位測量金屬薄膜厚度和光學(xué)常數(shù)SAPSO方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810558297.1
• 申請日: 2018-06-01
• 公開（公告）號: CN108827166B
• 公開（公告）日: 2020-07-28
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉慶綱;岳翀;秦自瑞;郎垚璞;宋皓杰;王藝璇
• 申請（專利權(quán)）人: 天津大學(xué)
• 主分類號: G01B11/06
• 分類號: G01B11/06;G01N21/45
• 代理公司: 天津才智專利商標(biāo)代理有限公司 12108
• 代理人: 王顕

1.一種SPR相位測量金屬薄膜厚度和光學(xué)常數(shù)SAPSO方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)通過SPR相位測量裝置測量在入射光波長固定、不同入射角下的金屬薄膜的干涉條紋信息；

2)通過處理步驟1)得到的干涉條紋，獲得相位差與入射角的關(guān)系曲線，入射角范圍為由棱鏡-金屬膜-空氣結(jié)構(gòu)確定的可激發(fā)SPR效應(yīng)的角度范圍；

3)從步驟2)獲得的關(guān)系曲線中選取相位差數(shù)據(jù)代入目標(biāo)函數(shù)，并預(yù)設(shè)迭代次數(shù)和最小逼近誤差值為反演計(jì)算終止條件，所述

目標(biāo)函數(shù)

其中，N_exp是Δφ_exp的個(gè)數(shù)，表示的是從入射角與相位差關(guān)系曲線上提取的第i'個(gè)參考點(diǎn)的相位差，是通過反解算法計(jì)算得到的相位差值，而a代表的是一個(gè)包含需要確定參數(shù)的向量，在這里，a＝(n,k,d)^T；

4)利用從步驟3)處獲得的包含相位差數(shù)據(jù)的目標(biāo)函數(shù)，采用模擬退火粒子群算法反演金屬薄膜的厚度和光學(xué)常數(shù)；

5)繪制曲線驗(yàn)證：步驟4)中通過反演算法得到的光學(xué)常數(shù)和厚度計(jì)算相位差值的計(jì)算過程為：通過式(5)及(6)的菲涅爾公式可得到反射系數(shù)r_pma和相位φ為：

其中

式中i,j分別代表p,a,m₁；

由式(5)-(9)可知相位φ與金屬薄膜厚度d，入射角θ和金屬薄膜的介電常數(shù)有關(guān)，而介電常數(shù)又可由ε_real＝n²-k²和ε_imag＝2nk表示，n和k分別為折射率和消光系數(shù)，金屬薄膜的n,k,d由式(10)得到

Δφ(d,n,k,θ)＝φ_TM(d,n,k,θ)-φ_TE(d,n,k,θ) (10)；

將反演計(jì)算所獲的金屬厚度和光學(xué)常數(shù)代入公式(10)中，獲得入射角與相位差的關(guān)系曲線，并將該曲線與實(shí)驗(yàn)中所獲得的入射角與相位差關(guān)系曲線上設(shè)定的某一個(gè)或幾個(gè)特定角度點(diǎn)的值進(jìn)行對比，根據(jù)終止條件，看特定角度的點(diǎn)的值的逼近程度，若大于終止條件則回到步驟4)繼續(xù)迭代計(jì)算，反之則退出迭代計(jì)算并給出計(jì)算結(jié)果。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種SPR相位測量金屬薄膜厚度和光學(xué)常數(shù)SAPSO方法，其特征在于，步驟3)所述相位差數(shù)據(jù)包括金屬薄膜厚度d和折射率n、消光系數(shù)k的光學(xué)常數(shù)信息。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種SPR相位測量金屬薄膜厚度和光學(xué)常數(shù)SAPSO方法，其特征在于，所述步驟4)中所使用的模擬退火粒子群算法中粒子更新速度為：

v_iD(k+1)＝ω*v_iD(k)+c₁r₁[p_iD(k)-x_iD(k)]+c₂r₂[p_gD(k)-x_iD(k)] (2)

式中，v_iD(k+1)是粒子在k+1時(shí)刻的速度，v_iD(k)是粒子在k時(shí)刻的速度，r₁和r₂為(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)，w代表慣性權(quán)重，c₁和c₂為加速因子，分別代表粒子的認(rèn)知和社會(huì)權(quán)重，

其中，

式中，ω_max和ω_min分別代表最大和最小慣性權(quán)重,f代表當(dāng)前目標(biāo)函數(shù)值，f_min和f_avg代表最小和平均函數(shù)值；c₁和c₂為動(dòng)態(tài)值，c_1,ini和c_2,ini代表初始值，c_1,fin和c_2,fin代表終值；t代表當(dāng)前迭代次數(shù)，t_max代表總迭代次數(shù)。