[發明專利]一種柔順機構空間構型拓撲優化方法

有效

• 申請號: 201810555180.8
• 申請日: 2018-05-31
• 公開（公告）號: CN108875162B
• 公開（公告）日: 2022-07-26
• 發明（設計）人: 朱大昌;占旺虎;豐艷萍;賀香華
• 申請（專利權）人: 廣州大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/23
• 代理公司: 廣州三環專利商標代理有限公司 44202
• 代理人: 顏希文;宋靜娜

1.一種柔順機構空間構型拓撲優化方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、將與柔順機構空間構型相對應的并聯機構結構參數進行優化，采用微分等效法推導出并聯結構參數優化后的并聯機構雅克比矩陣，并將并聯機構雅克比矩陣作為應力應變梯度傳遞矩陣應用于步驟3；

步驟2、根據并聯機構的驅動器設置及多輸入多輸出運動特征設定拓撲優化設計域，劃定設計域中非設計區域，并對設計區域進行網格劃分，實現步驟3中的拓撲優化初始條件設置；

步驟3、將優化后的并聯機構雅克比矩陣融入拓撲優化方法中，對柔順機構空間構型進行拓撲優化；

步驟4、根據步驟3中拓撲優化結果，提取拓撲構型，并進行光滑處理；

所述步驟1的具體做法為，選取具有空間三平移運動特征的3-UPU型并聯機構作為所設計的空間柔順機構所對應的偽剛體模型，在對偽剛體模型進行結構參數優化基礎上，采用微分等效法推導出雅克比矩陣，在所述步驟1中：

分別在定平臺與動平臺上建立坐標系，第i個運動支鏈與定平臺連接點的坐標為第i個運動支鏈與動平臺連接點坐標為各運動支鏈初始長度均為l，定平臺和所述動平臺由等邊三角形組成，其邊長分別為2a和2b，所述3-UPU型并聯機構的運動反解為：

從操作空間到關節空間的映射關系滿足

式中：

則所述3-UPU型并聯機構的雅克比矩陣可表示為：

條件數是平臺速度和關節速度之間的最大和最小放大系數，兩者越接近，其各向同性越大，因此采取雅克比矩陣的條件數進行優化，表示為：

式中：||·||₂表示矩陣的范數，σ_max和σ_min表示雅克比矩陣J的最大和最小奇異值；因此，雅克比矩陣的條件數Cond(J)變化范圍為[1,∞)，采用條件數的倒數來評價各向同性結構的程度，其線性矩陣不等式為：

并聯機構結構參數優化的目標函數可以表示為：

α·η+β·LMI＝f(l,r,h) (6)

式中：α和β為權值，滿足α+β＝1；

將并聯機構初始結構參數{l,r,h}_optimization＝{36.84,149.99,80.01}代入式(6)中，經過迭代優化，可得優化后的并聯機構雅克比矩陣為：

2.根據權利要求1所述的柔順機構空間構型拓撲優化方法，其特征在于，在所述步驟2中：

將并聯機構中的驅動力轉換為拓撲優化中的位移輸入可采取公式(8)，有：

F＝λ·Δl＝K(E_e)Δd (9)式中：Δl＝(Δl₁ Δl₂ Δl₃)^T為壓電驅動器給定的驅動位移，Δd＝(Δd_x Δd_y Δd_z)^T是柔順機構空間拓撲構型輸出位移，E為場強，其數值由確定，U為加載在壓電陶瓷驅動器兩端的電壓，δ為壓電陶瓷片厚度，d₃₃是壓電常數，λ為壓電陶瓷驅動器位移與力的比例系數，K(E_e)為整體剛度矩陣，E_e為單元剛度矩陣；

根據公式(8)和(9)，整體剛度矩陣與優化后并聯機構雅克比矩陣的關系滿足：

λ·J_optimized＝K(E_e) (10)。