[發明專利]一種基于混沌系統的BPSK信號加密方法

有效

• 申請號: 201810551679.1
• 申請日: 2018-05-31
• 公開（公告）號: CN108768610B
• 公開（公告）日: 2021-05-18
• 發明（設計）人: 劉立東;李毅;張照侖;郭晨
• 申請（專利權）人: 長安大學
• 主分類號: H04L9/00
• 分類號: H04L9/00;H04L27/00;H04L27/233
• 代理公司: 西安通大專利代理有限責任公司 61200
• 代理人: 徐文權

1.一種基于混沌系統的BPSK信號加密方法，其特征在于，包括以下步驟：

1)將待發送的二進制信號轉化成BPSK信號；發送端的二進制信號轉化為BPSK信號的方式為：

其中，m(t)是所要發送的二進制信號，y(t)是調制后的BPSK信號，A是BPSK信號的幅值，是第n個二進制信號所對應的相位；

2)隨機產生一個信號作為混沌系統I的信號初值；混沌系統I的數學表達式為：

式中x為連續的狀態變量，系統參數0＜β≤ln(2),ω＝2πs(t)是雙極性信號，并且滿足：

并且混沌系統I的基函數為：

根據表達式(3)混沌系統I的表達式有：

s_m＝s(t),m≤t＜m+1,m＝1,2…(7)

其中，p(t)是混沌系統I的基函數，由于在實際工程中t＜0無法實現，而根據混沌系統I的基函數，有：t-m≥1時，p(t-m)＝0，因此混沌系統I產生的混沌信號表示為：

3)然后將步驟2)中產生的信號初值輸入到混沌系統I中，產生發送端的混沌信號；

4)用步驟3)中發送端的混沌信號對步驟1)中產生的BPSK信號進行掩碼加密；利用混沌信號x(t)對所要發送的BPSK信號進行掩碼加密得到發送信號r(t)，即：

r(t)＝x(t)+y(t) (9)

模擬實際傳輸的信道，給信號添加噪聲w(t)得到接收信號R(t)，其中：

R(t)＝r(t)+w(t) (10)

5)在接收端接收來自發送端的加密信號，然后對接收信號在整點時刻的一個鄰域內進行積分將其二值化得到一系列的雙極性信號；對接收端所得信號R(t)在整數點時刻中值處的一個鄰域內進行積分：

其中，l是積分的鄰域的長度，然后對st_n進行二值化得到k_n，即：

6)將積分所得到的雙極性信號作為混沌系統II的輸入，產生接收端的混沌信號；混沌系統II的數學表達式為：

式中u為連續的狀態變量，系統參數0＜β≤ln(2),ω＝2π，k(t)是激勵信號滿足：

k(t)＝Bk_n,n＜t≤n+1 (14)

其中k_n∈{-1,+1}，根據混沌系統II表達式(13)可得：

其中ξ(t)是混沌系統II的基函數，即：

取m＝-n，即：k_-m＝k_n，則有：

其中，k_-m是k_n的鏡像，因此將u(t)左移一個單位然后在反轉有：

而混沌系統I和混沌系統II的基函數之間存在如下關系：

p(t)＝ξ(-t+1) (16)

可得：

取k_-m＝s_m，根據公式(17)和公式(10)可得，

x(t)＝u(-t+1) (18)

其中s_m是通過積分恢復出的雙極性信號，k_n是混沌系統II的輸入，N是混沌系統II輸入的長度，然后利用混沌系統II在接收端產生對應的混沌信號u(t)然后在用接收信號減去混沌信號即可恢復出BPSK信號，如公式19所示：

y(t)+w(t)＝R(t)-u(-t-1) (19)

將恢復所得的BPSK信號經過傳統的BPSK解調電路即可恢復出發送端的二進制信息；

7)根據混沌系統I和混沌系統II的基函數關系將接收端所產生的混沌信號轉換為發送端的混沌信號；

8)用接收端的信號減去接收端轉化后所得到的發射端的混沌信號得到BPSK信號加噪聲信號；

9)將BPSK信號和噪聲信號經過傳統的BPSK解調系統得到發送端的二進制信號。