[發明專利]一種加權稀疏表示人臉識別方法

在審

• 申請號: 201810549661.8
• 申請日: 2018-05-31
• 公開（公告）號: CN108681725A
• 公開（公告）日: 2018-10-19
• 發明（設計）人: 王林;鄧芳娟
• 申請（專利權）人: 西安理工大學
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G06K9/46;G06K9/62
• 代理公司: 西安弘理專利事務所 61214
• 代理人: 王歡

1.一種加權稀疏表示人臉識別方法，其特征在于，具體按照以下步驟進行：

步驟1，輸入訓練人臉圖像，獲得字典矩陣A；

步驟2，對字典矩陣A和待測人臉圖像y采用主成分分析法進行特征降維，并且進行列的歸一化處理使字典矩陣A和待測人臉圖像y具有l₂范數；

步驟3，采用高斯核函數計算經步驟2處理后的每張訓練人臉圖像和待測人臉圖像y之間的距離，即訓練人臉圖像權重w_i,j；

步驟4，引入步驟3中的訓練人臉圖像權重w_i,j，構造加權訓練字典矩陣A'：

式(4)中，表示加權后第k類樣本的第n_k個圖像；

步驟5，求解稀疏系數，獲得重構待測人臉圖；

步驟6，根據步驟5獲得的重構待測人臉圖像y^*，計算待測人臉圖像對應的每類人的殘差：

r_i(y)＝||y-y^*||₂i＝1,2,…,k (14)；

步驟7，輸出：求解待測人臉圖像y的類別，將待測人臉圖像y的類別與訓練人臉圖像的類別進行比對，待兩者一致時，則實現人臉識別；

待測人臉圖像y類別的表達式為：

identity(y)＝argmin r_i(y) (15)。

2.根據權利要求1所述的一種加權稀疏表示人臉識別方法，其特征在于，在步驟1中，獲得字典矩陣A具體按照以下步驟實施：

假定有k類訓練人臉圖像，每類由n_i張訓練人臉圖像組成，則共有張訓練人臉圖像；

設每張人臉圖像的像素為w×h，將該張人臉圖像堆積成一個維數為m＝w*h的列向量v，則v_i,j∈R^m表示第i類的第j張訓練人臉圖像，其中m為特征向量的維數；

將第i類訓練人臉圖像的所有列向量合并成樣本集再將k個類別的樣本集A_i組合起來得到字典矩陣A：

A＝[A₁,A₂,…,A_k]∈R^m×N (1)。

3.根據權利要求1所述的一種加權稀疏表示人臉識別方法，其特征在于，在步驟2中，采用的降維處理方法是將原始的所有訓練人臉圖像和待測人臉圖像處理成384維的特征向量。

4.根據權利要求1所述的一種加權稀疏表示人臉識別方法，其特征在于，步驟3中，訓練人臉圖像權重w_i,j通過式(2)計算：

式(2)中，v_i,j表示第i類的第j張訓練人臉圖像，y表示待測人臉圖像，σ是高斯核函數的寬度參數，該寬度參數是所有訓練人臉圖像之間的平均歐式距離，即：

式(3)中，M為所有樣本之間的歐氏距離數目。

5.根據權利要求1所述的一種加權稀疏表示人臉識別方法，其特征在于，在步驟5中，獲得重構待測人臉圖像具體按照以下步驟實施：

步驟5.1，求解l₀最小化問題：

式(5)中，x為稀疏系數；

步驟5.2，采用對偶增廣拉格朗日乘子法求解式(5)，則式(5)對應的拉格朗日乘子函數為：

式(6)中，μ>0，μ為一個常數且表示將等式約束轉化為無約束問題的補償因子，γ為求出的拉格朗日乘子矢量；

若γ^*為拉格朗日乘子矢量，且滿足優化問題的二階充分條件，那么，在補償因子μ足夠大的情況下，稀疏系數x優化問題可通過式(7)求出，即：

通過式(7)可知，求解稀疏系數x，需要確定拉格朗日乘子矢量γ^*和補償因子μ的取值，則通過迭代方法來同時計算x和γ的取值，即：

式(8)中，{μ_l}為正的單調遞增序列，l表示迭代次數，

步驟5.3，為了精確重構待測人臉圖像y，將ALM算法運用在對偶問題上，即DALM算法，則式(5)變換為式(9)：

式(9)中，稀疏系數x的取值區域為則式(9)的拉格朗日函數形式的問題可表示為：

式(10)中，β為大于零的常數且為約束轉為等式的補償因子，z為重構過程中獲得的稀疏系數；

步驟5.4，采用分步迭代更新方法求解初始化問題x、對偶問題變量y^*及z，令x＝x_l，y^*＝y_l，由此結果，將z_l更新為z_l+1，即：

式(11)中，為投影到上的算子，若確定x＝x_l，y^*＝y_l，則y^*可由下式計算，即：

βAA^Ty^*＝βAz_l+1-(Ax_l-y) (12)

則，DALM算法可表示為：

通過式(13)求解出重構待測人臉圖像y^*。