[發明專利]一種最大后驗概率準則下有約束的噪聲增強信號檢測方法

有效

• 申請號: 201810539097.1
• 申請日: 2018-05-30
• 公開（公告）號: CN108732432B
• 公開（公告）日: 2020-08-21
• 發明（設計）人: 劉書君;楊婷;唐明春;譚曉衡;張新征;楊竹君;任子奕;羅玉珺
• 申請（專利權）人: 重慶大學
• 主分類號: G01R29/26
• 分類號: G01R29/26;G06F17/15;G06F17/18
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1.一種最大后驗概率準則下有約束的噪聲增強信號檢測方法，其特征在于：包括以下步驟：

1)建立最大后驗概率準則下噪聲增強檢測模型

非線性系統輸入信號x在原假設H₀和備選假設H₁下的概率密度函數已知，分別為p₀(x)和p₁(x)，且假設H₀和H₁的先驗概率分別為p(H₀)和p(H₁)；給非線性系統輸入信號x加入與之獨立的加性噪聲n，其中n服從概率密度函數為p_n(n)的分布；經過非線性系統后，獲得加噪后的非線性系統輸出信號z＝T(x+n)，其中T(·)表示非線性系統的傳遞函數；然后根據最大后驗概率準則，利用所述非線性系統輸出信號z對H₀和H₁中哪一個假設成立進行判決的最優檢驗為：

其中p_z(z|H_i)，i取0或1，為非線性系統輸出信號z在假設H_i下的概率密度函數；具體而言，給非線性系統輸入信號x加入概率密度函數為p_n(n)的噪聲時，對應的最大后驗概率檢測器的判決可表示為

2)求解檢測概率和虛警概率聯合約束下的最優加性噪聲

在檢測概率不低于β和虛警概率不大于α的聯合約束下，建立使噪聲增強錯誤概率最小的優化模型：

其中β和α分別為檢測概率的下限和虛警概率的上限，和分別表示給非線性系統輸入信號x加入概率密度函數為p_n(n)的噪聲且檢測器為時對應的錯誤概率、檢測概率和虛警概率；上述有約束的噪聲增強優化問題對應的最優加性噪聲為不超過兩個的常向量以一定權重凸組合構成的隨機分布，對應概率密度函數為：

其中δ(·)為沖激函數，0≤λ≤1，n₁和n₂均為常向量；最后利用全局優化方法求解出λ，n₁和n₂的值，即可獲得檢測概率和虛警概率聯合約束下，使得錯誤概率最小時所需加入的最優加性噪聲n^opt

3)有約束的噪聲增強最小錯誤概率檢測

給非線性系統輸入信號x加入概率密度函數為的加性噪聲n^opt；經過非線性系統，獲得加噪后非線性系統輸出信號為z＝T(x+n^opt)，且z在假設H_i，i取0或1，下的概率密度函數為

將(6)式代入(2)式可得最大后驗概率檢測器對應的最小錯誤概率為且檢測概率和虛警概率

2.根據權利要求1所述的一種最大后驗概率準則下有約束的噪聲增強信號檢測方法，其特征在于：假設和分別為未給非線性系統輸入信號x加入任何噪聲時，基于原輸出信號y＝T(x)在最大后驗概率準則下取得的檢測概率和虛警概率，且表示未加噪時對應的最大后驗概率檢測器，則可設定步驟2)所述的β和α分別為和

3.根據權利要求1所述的一種最大后驗概率準則下有約束的噪聲增強信號檢測方法，其特征在于：步驟2)所述全局優化方法包括但不限于粒子群算法、蟻群算法或遺傳算法。