[發(fā)明專利]一種基于費(fèi)歇爾信息矩陣的三維重建誤差界限評(píng)定方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810520573.5
• 申請(qǐng)日: 2018-05-25
• 公開（公告）號(hào): CN108846859A
• 公開（公告）日: 2018-11-20
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張澤旭;蘇宇;李江
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06T7/50
• 分類號(hào): G06T7/50
• 代理公司: 哈爾濱市松花江專利商標(biāo)事務(wù)所 23109
• 代理人: 楊立超

一種基于費(fèi)歇爾信息矩陣的三維重建誤差界限評(píng)定方法，涉及計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)領(lǐng)域。本發(fā)明為了確定誤差在三維重建過程中的傳播過程，給出三維重建誤差的上下界，實(shí)現(xiàn)對(duì)三維重構(gòu)過程中本質(zhì)矩陣等信息的求解，確定誤差在三維重建過程中的傳播過程，給出三維重建誤差的上下界。本方法利用費(fèi)歇爾信息矩陣，結(jié)合三維重構(gòu)誤差傳播下界值數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)該計(jì)算模型的分析數(shù)據(jù)過程，得出了三維重構(gòu)誤差傳播的下界數(shù)值計(jì)算表達(dá)式，并最終求出特征值矩陣，確定三維重構(gòu)點(diǎn)經(jīng)過二次投影后，在x，y，z軸上的實(shí)際偏差量。由該偏差量的值來衡量二次投影后的偏差下界。同時(shí)本數(shù)學(xué)模型在計(jì)算時(shí)，考慮了相機(jī)部分外參數(shù)的影響，用于計(jì)算三維重建誤差的相對(duì)下界值。

技術(shù)領(lǐng)域：

本發(fā)明涉及一種三維重建誤差界限評(píng)定方法，涉及計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)領(lǐng)域。

技術(shù)背景：

三維重建一直是近些年計(jì)算機(jī)視覺、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)領(lǐng)域非常重要的研究?jī)?nèi)容。而在三圍重建過程中，重構(gòu)的誤差求解也一直是三維重建的重要問題，而求解出重構(gòu)過程中誤差的界限值，也是三維重建精度評(píng)判的重要標(biāo)準(zhǔn)之一，所以如何解決三維重建過程中的界限評(píng)定問題是三維重建的重要內(nèi)容。以下現(xiàn)有技術(shù)給出了兩種關(guān)于誤差的分析：

方法一，在計(jì)算機(jī)視覺三維重建若干技術(shù)研究。博士論文，南京理工大學(xué)，2007。該論文中利用了視差計(jì)算成像物體相對(duì)于攝像機(jī)的距離，進(jìn)而完成對(duì)誤差的分析。

方法二，在基于多副圖像的建筑物三維重建關(guān)鍵技術(shù)。工學(xué)博士論文，哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2009。文中對(duì)真實(shí)物體的歐氏重建結(jié)果進(jìn)行測(cè)試，通過計(jì)算歐氏重建與實(shí)際物體之間的比例因子獲得物體的尺寸信息，進(jìn)而完成對(duì)誤差的分析。

現(xiàn)有技術(shù)中沒有提出過通過引入費(fèi)歇爾信息矩陣，實(shí)現(xiàn)對(duì)三維重構(gòu)過程中本質(zhì)矩陣等信息的求解，確定誤差在三維重建過程中的傳播過程，給出三維重建誤差的上下界。

發(fā)明內(nèi)容：

本發(fā)明的目的是提供一種基于費(fèi)歇爾信息矩陣的三維重建誤差界限評(píng)定方法，以確定誤差在三維重建過程中的傳播過程，給出三維重建誤差的上下界。

本發(fā)明為解決上述技術(shù)問題采取的技術(shù)方案是：

一種基于費(fèi)歇爾信息矩陣的三維重建誤差界限評(píng)定方法，所述方法的實(shí)現(xiàn)過程為：

針對(duì)圖像上實(shí)際觀測(cè)的點(diǎn)，使得三維重建點(diǎn)再投影到圖像上的點(diǎn)和實(shí)際觀測(cè)的點(diǎn)的距離最小，即需對(duì)下列準(zhǔn)則進(jìn)行最小化，準(zhǔn)則為

令

其中，(x,y,z)^T為世界坐標(biāo)系下的三維點(diǎn)云坐標(biāo)，F(xiàn)是關(guān)于(x,y,z)^T的連續(xù)二階可導(dǎo)函數(shù)，M為透視投影矩陣，

求解上式，根據(jù)費(fèi)歇爾信息矩陣求解原理得到參數(shù)估計(jì)誤差方差陣的下邊界(因?yàn)榇颂幙紤]了外參數(shù)的影響)，也即可以給出參數(shù)估計(jì)可達(dá)到的理論極限；

令

其中的對(duì)角線元素是要求的信息量的度量，即Q^diag矩陣的值；

令其中

令其中

令其中