[發(fā)明專利]基于反比例函數(shù)增強型雙冪次趨近律和快速終端滑模面的四旋翼飛行器自適應(yīng)控制方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 201810519781.3
• 申請日: 2018-05-28
• 公開（公告）號: CN108536018B
• 公開（公告）日: 2021-10-29
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 陳強;陳凱杰;胡軼;吳春
• 申請（專利權(quán)）人: 浙江工業(yè)大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 杭州斯可睿專利事務(wù)所有限公司 33241
• 代理人: 王利強

1.一種基于反比例函數(shù)增強型雙冪次趨近律和快速終端滑模面的四旋翼飛行器自適應(yīng)控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下步驟：

步驟1，確定從基于四旋翼飛行器的機體坐標系到基于地球的慣性坐標系的轉(zhuǎn)移矩陣；

其中ψ、θ、φ分別是飛行器的偏航角、俯仰角、翻滾角，表示飛行器依次繞慣性坐標系各軸旋轉(zhuǎn)的角度，T_ψ表示ψ的轉(zhuǎn)移矩陣，T_θ表示θ的轉(zhuǎn)移矩陣，T_φ表示φ的轉(zhuǎn)移矩陣；

步驟2，根據(jù)牛頓歐拉公式分析四旋翼飛行器動力學模型，過程如下：

2.1，平動過程中有：

其中x、y、z分別表示四旋翼在慣性坐標系下的位置，m表示飛行器的質(zhì)量，g表示重力加速度，mg表示四旋翼所受重力，四個旋翼產(chǎn)生的合力U_r；

2.2，轉(zhuǎn)動過程中有：

其中τ_x、τ_y、τ_z分別代表機體坐標系上的各軸力矩分量，I_xx、I_yy、I_zz分別代表機體坐標系上的各軸轉(zhuǎn)動慣量分量，×表示叉乘，w_p、w_q、w_r分別代表機體坐標系上的各軸姿態(tài)角速度分量，分別代表機體坐標系上的各軸姿態(tài)角加速度分量；

考慮到飛行器處于低速飛行或者懸停狀態(tài)下，認為

則轉(zhuǎn)動過程中式(3)表示為式(4)

2.3，聯(lián)立式(1)，(2)，(4)，得飛行器的動力學模型如式(5)所示

其中U_x、U_y、U_z分別為三個位置控制器的輸入量；

根據(jù)式(5)，對位置姿態(tài)關(guān)系進行解耦計算，結(jié)果如下：

其中φ_d為φ的期望信號值，θ_d為θ的期望信號值，ψ_d為ψ的期望信號值，arcsin函數(shù)是反正弦函數(shù)，arctan函數(shù)是反正切函數(shù)；

進一步考慮干擾存在的情況，式(5)可寫成矩陣形式，如下：

其中X₁＝[x,y,z,φ,θ,ψ]^T,B(X)＝diag(1,1,1,b₁,b₂,b₃),U＝[U_x,U_y,U_z,τ_x,τ_y,τ_z]^T，

步驟3，計算跟蹤誤差，根據(jù)快速終端滑模面以及其一階導數(shù)設(shè)計控制器，過程如下：

3.1，定義跟蹤誤差及其一階微分和二階微分：

e＝X₁-X_d (8)

其中，X_d＝[x_d,y_d,z_d,φ_d,θ_d,ψ_d]^T，x_d,y_d,z_d,φ_d,θ_d,ψ_d分別為x,y,z,φ,θ,ψ的可導期望信號，i＝1，2,3,4,5,6，D_i，c_0i，c_1i，c_2i，e_i，分別為對應(yīng)的第i個元素；

3.2，設(shè)計快速終端滑模面：

其中，sig^α(x)＝|x|^α·sign(x)，α₁＞α₂＞1，λ₁＞0，λ₂＞0；

對式(11)進行求導，得到：

令式(12)簡化為式(13)

但由于中存在的負冪次項，當α(e)＝0且β(e)≠0會導致奇異性問題；

考慮切換控制的方法：

其中q_i(e),α_i(e),β_i(e)分別為q(e),α(e),β(e)對應(yīng)的元素，i＝1,2,3,4,5，6；

聯(lián)立式(13)和式(14)，得到：

聯(lián)立式(7)、式(10)和式(15)，得到：

3.3，設(shè)計增強型趨近律

其中N^-1(X)為N(X)的逆矩陣，k₁＞0，k₂＞0，β₁＞1，0＜β₂＜1，0＜δ＜1，γ＞0，μ＞1，p為正整數(shù)；

3.4，聯(lián)立式(16)和式(17)，得到控制器：

其中B^-1(X)為B(X)的逆矩陣，分別為對應(yīng)的第i個元素；

自適應(yīng)律設(shè)計如下：

步驟4，性質(zhì)說明，過程如下：

系統(tǒng)遠離滑模面時即|s|很大，N(s)趨近δ，系統(tǒng)的趨近速度加快；當系統(tǒng)接近滑模面時即|s|趨近0，N(s)趨近μ，系統(tǒng)的抖振減小。