[發明專利]拖曳線列陣聲納子陣誤差失配估計方法

有效

• 申請號: 201810516947.6
• 申請日: 2018-05-25
• 公開（公告）號: CN108845325B
• 公開（公告）日: 2022-07-05
• 發明（設計）人: 喬文昇;王立;雷志雄;李維科;李明兵
• 申請（專利權）人: 西南電子技術研究所（中國電子科技集團公司第十研究所）
• 主分類號: G01S15/89
• 分類號: G01S15/89
• 代理公司: 成飛(集團)公司專利中心 51121
• 代理人: 郭純武

1.一種拖曳線列陣聲納子陣誤差失配估計方法，其特征在于包括如下步驟：在存在子陣間位移失配的陣列流形矩陣模型中，失配后的真實子陣間陣列流形向量在真實子陣相對位置向量的預設子陣相對位置向量r處進行一階泰勒展開逼近，得到子陣間近似陣列流行向量

式中，向量h為子陣間近似陣列流形向量，e為歐拉常數，j為虛數單位常數，k為波數，上標T表示轉置，P為子陣數，θ為表示來波的方位角，向量為真實的子陣相對位置向量，為第p個子陣的真實相對位置，向量r＝[r₁,...,r_P]^T為預設的子陣相對位置向量，r_p為第p個子陣的預設相對位置，β＝[β₁,...,β_P]^T為子陣位置誤差向量，為第p個子陣位移誤差，diag(β)表示以向量β的元素作為對角線元素的對角矩陣；根據一階泰勒展開逼近得到的子陣間近似陣列流形向量，將真實的全陣陣列流形向量近似為

子陣間陣列流形矩陣

式中，是來波方位為θ時第p列為v_p(θ)其余列為零向量的矩陣，向量v_p為子陣間陣列流形矩陣V(θ)的第p列，a_p(θ)為第p個子陣的陣列流形向量；在全陣列模型中，將全陣的陣列流形向量沿N個θ₁到θ_N的來波方位進行掃描，組合成全陣的近似陣列流形矩陣A₁，再將每個子陣的位移誤差量和每個子陣誤差量對全陣列流形矩陣的貢獻的線性組合為:

且無子陣間位置誤差時預設的全陣陣列流形矩陣A_w＝[a_w(θ₁),...,a_w(θ_N)]，第p個子陣誤差投影矩陣B_p＝-jk[V_p(θ₁)h(θ₁,r),...,V_p(θ_N)h(θ_N,r)]，式中，N為掃描方位網格數量，a_w為預設的全陣陣列流形向量，β_pB_p是第p個子陣位置誤差引起的全陣陣列流形矩陣誤差的一階逼近乘積；然后將子陣間的位置誤差引入測向模型，對含有子陣間位移失配的全陣列模型運用貝葉斯法則建立數據融合模型，在基于子陣間位移失配陣列模型的貝葉斯定位中，使用貝葉斯算法對全陣列模型子陣間含對子陣位置誤差向量β和目標真實方位角α^-1進行同時求解，得到表示近似的全陣陣列流形矩陣和近似的全陣的陣列模型全陣接收信號向量x(t)：x(t)＝Φ(β)s(t)+e(t)，根據全陣接收信號向量x(t)，x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_N(t)]^T，t時刻陣列接收到的信號、t時刻對應目標信號波形的聲源向量s(t)：s(t)＝[s₁(t),s₂(t),...,s_N(t)]^T和第t時刻全陣噪聲的噪聲向量e(t)：e(t)＝[e₁(t),e₂(t),...,e_M(t)]^T，在多快拍情況下，將全陣的陣列模型改寫為多個快拍數下的陣列接收信號矩陣X＝Φ(β,θ)S+E，其中，T是快拍數，矩陣X＝[x(1),x(2),...,x(T)]，x(t)為陣列t時刻的陣列接收信號向量，矩陣S＝[s(1),s(2),...,s(T)]表示聲源信號矩陣，s(t)為t時刻的聲源信號向量，E＝[e(1),e(2),...,e(T)]表示噪聲矩陣，e(t)表示t時刻的噪聲向量，θ表示掃描來波的方位角向量；將子陣位置誤差向量表示為β，聲源信號矩陣矩陣S表示為S＝[s(1),s(2),...,s(T)]，E表示為噪聲矩陣，來波的掃描方位角向量為L個方位掃描網格向量，且L＞＞N，t時刻所有掃描方向的信號向量為矩陣是L個掃描網格條件下的T個時刻的目標信號矩陣，按照多個快拍數下的陣列接收信號矩陣公式X＝Φ(β,θ)S+E，將存在子陣間位移失配的陣列流形矩陣的L個方位掃描網格條件下的全陣列模型可以表示為式中，矩陣為存在子陣間誤差全陣掃描陣列流形矩陣，向量表示掃描來波的掃描方位角向量，為第l個掃描方位，為無子陣間位置誤差全陣掃描陣列流形矩陣，向量為第l個掃描方位時的真實的全陣掃描陣列流形向量，矩陣為第p個子陣誤差的掃描投影矩陣，矩陣為掃描方位為θ_l時第p列為其余列為零向量的矩陣，β為子陣位置誤差向量，是L個掃描網格條件下的T個時刻的目標信號矩陣，為t時刻所有掃描方向的信號向量，E表示噪聲矩陣；

在每個陣元的噪聲獨立且滿足均值為0目標真實初始方位角的復高斯分布方差時，求得多快拍觀測值的似然函數

式中，I是L維單位矩陣，det()表示矩陣求行列式，exp()表示求指數函數，||()||₂表示求向量二范數，噪聲精度α₀服從參數為a和b的伽馬分布，p(α₀|a,b)＝Gamma(α₀|a,b)

式中，函數Γ(a)表示變量為a的伽馬函數；

信源向量服從復高斯分布，目標信號矩陣的概率密度函數為式中，

協方差矩陣

α₂為第l個方位的精度，信號精度向量參數α＝[α₁,α₂,...,α_L]服從參數為c和d的伽馬分布目標信號矩陣的后驗概率分布為

式中，α₀為初始噪聲精度參數，μ(t)表示后驗均值向量，Σ表示的后驗協方差矩陣；

根據貝葉斯模型更新方法求得t時刻初始噪聲精度參數α₀及更新后驗均值向量μ(t)和后驗協方差矩陣Σ，其中

后驗均值向量

后驗協方差矩陣

式中，為子陣間誤差時全陣掃描陣列流形矩陣，H為共軛轉置，β為子陣位置誤差向量，為t時刻未知的接收信號向量，矩陣Λ為先驗協方差矩陣，矩陣Λ^-1為矩陣Λ的逆；

根據貝葉斯模型更新方法求得t時刻信號精度參數α_i和初始噪聲精度參數α₀的更新噪聲精度參數更新噪聲精度參數計算公式更新方差σ的

式中，σ為方差，||()||_F代表向量的Frobenius范數算子，均值矩陣H＝[μ(1),μ(2),...,μ(T)]，Σ_ii是協方差矩陣Σ的第i個對角元素，標量γ_i＝1-α_iΣ_ii；根據貝葉斯模型迭代更新方法求得子陣位置誤差向量β的估計值

第一中間矩陣T＝G+Q，

第二中間矩陣

第三中間矩陣

第四中間矩陣

第一中間向量

第二中間向量

根據融合傳感器節點采集到的數據，使用貝葉斯算法同時對子陣位移誤差和波達方向進行估計，計算得到多快拍觀測值的似然函數；用后驗函數得到均方根誤差隨信噪比變化的方位估計值和位移誤差估計值。