[發明專利]一種頻率響應繞組變形分析用的線性相關系數計算方法

有效

• 申請號: 201810503405.5
• 申請日: 2018-05-23
• 公開（公告）號: CN108896863B
• 公開（公告）日: 2021-02-23
• 發明（設計）人: 宋云東;周志強;苑經緯;胡大偉;韓洪剛;于在明;李勝川;郭鐵;趙春芳;韋德福;朱義東;魯旭臣;張軍陽;康激揚;李冠華;劉旸;周榆曉;李爽;蔣大偉;高岳;吳細毛;楊璐羽;范維;王歡;楊瀅璇;劉芮彤
• 申請（專利權）人: 國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院;國家電網公司
• 主分類號: G01R31/72
• 分類號: G01R31/72
• 代理公司: 遼寧沈陽國興知識產權代理有限公司 21100
• 代理人: 何學軍

1.一種頻率響應繞組變形分析用的線性相關系數計算方法，其特征是：根據被診斷變壓器兩次不同時間測量的變壓器頻率響應數據，通過計算逐相縱向的線性相關系數的方法判斷繞組變形情況；或者根據被診斷變壓器本次測量的頻率響應數據計算橫向或相間線性相關系數；換算變形判斷需要的相關系數，依據設定的判斷標準評估繞組變形程度；

所述兩次不同時間測量的變壓器頻率響應數據，包括：

設被診斷變壓器的相數為m；

兩次不同時間測量的變壓器頻率響應數據分為上次測量的頻率響應數據及本次測量數據；

上次測量的頻率響應數據：

如果m＝3，上次第x個繞組A相的頻率響應數據為X_1xA,第x個繞組B相的頻率響應數據為X_1xB,第x個繞組C相的頻率響應數據為X_1xC；

如果m＝1，上次第x個繞組的頻率響應數據為X_1x；

本次測量的頻率響應數據：

如果m＝3，本次第x個繞組A相的頻率響應數據為X_2xA,第x個繞組B相的頻率響應數據為X_2xB,第x個繞組C相的頻率響應數據為X_2xC；

如果m＝1，本次第x個繞組的頻率響應數據為X_2x：

所述線性相關系數的計算方法包括：

第1：縱向比較的線性相關系數計算；

以三相變壓器高壓繞組A相表示：

計算兩個樣本的均值E(X_1xA)及E(X_2xA)

式(1)中，k為樣本的個數，X_1xA(i)為上次測量數據中第i個頻率響應值，i為樣本的序號，E(X_1xA)為上次測量A相數據的均值，X_1xA為上次第x個繞組A相的頻率響應數據，X_2xA為本次第x個繞組A相的頻率響應數據；

式(2)中，k為樣本的個數，X_2xA(i)為本次測量數據中第i個頻率響應值，E(X_2xA)為本次測量A相數據的均值，X_2xA為本次第x個繞組A相的頻率響應數據，i為樣本的序號；

計算兩個樣本的均方差D(X_1xA)及D(X_2xA):

式(3)中，k為樣本的個數，i為樣本的序號,X_1xA(i)為上次測量數據中第i個頻率響應值，E(X_1xA)為上次測量A相數據的均值；

式(4)中，k為樣本的個數，i為樣本的序號,X_2xA(i)為本次測量數據中第i個頻率響應值，E(X_2xA)為本次測量A相數據的均值；

兩個樣本的協方差Cov_縱高A

式(5)中，k為樣本的個數，i為樣本的序號,X_1xA(i)為上次測量數據中第i個頻率響應值，E(X_1xA)為上次測量A相數據的均值，X_2xA(i)為本次測量數據中第i個頻率響應值，E(X_2xA)為本次測量A相數據的均值；

高壓側A相頻率響應的線性相關系數ρ_縱高A

式(6)中，兩個樣本的均方差分別為D(X_1xA)及D(X_2xA)，兩個樣本的協方差為Cov_縱高A；

同理求得高壓側B、C相縱向頻率響應的線性相關系數ρ_縱高B、ρ_縱高C；

第2：橫向比較的線性相關系數計算；

以三相變壓器高壓繞組A、B相橫向比較為例表示：

計算兩個樣本的均值E(X_2xA)及E(X_2xB)

式(1)中，k為樣本的個數，i為樣本的序號,X_2xA為本次第x個繞組A相的頻率響應數據，X_2xA(i)為本次測量A相數據中第i個頻率響應值；

式(2)中，k為樣本的個數，i為樣本的序號，X_2xB為本次第x個繞組B相的頻率響應數據,X_2xB(i)為本次測量B相數據中第i個頻率響應值；

計算兩個樣本的均方差D(X_2xA)及D(X_2xB)；

式(3)中，k為樣本的個數，i為樣本的序號，X_2xA為本次第x個繞組A相的頻率響應數據，X_2xA(i)為本次測量A相數據中第i個頻率響應值，E(X_2xA)為本次測量A相數據的均值；

式(4)中，k為樣本的個數，i為樣本的序號，X_2xB為本次第x個繞組B相的頻率響應數據,X_2xB(i)為本次測量B相數據中第i個頻率響應值，E(X_2xB)為本次測量B相數據的均值；

計算兩個樣本的協方差Cov_橫高AB

式(5)中，k為樣本的個數，i為樣本的序號，X_2xA(i)為本次測量A相數據中第i個頻率響應值，E(X_2xA)為本次測量A相數據的均值，X_2xB(i)為本次測量B相數據中第i個頻率響應值，E(X_2xB)為本次測量B相數據的均值；

高壓側AB相頻率響應的線性相關系數ρ_橫高AB

式(6)中，D(X_2xA)及D(X_2xB)為兩個樣本的均方差，Cov_縱高AB為兩個樣本的協方差；

同理求得高壓側BC、CA橫向頻率響應的線性相關系數ρ_橫高BC、ρ_橫高CA；

所述變形判斷需要的相關系數的計算包括：

不論是三相變壓器還是單相變壓器，無論是縱向比較還是橫向比較，最終變形相關系數的計算方法相同；

變形相關系數為V：

通過本方法計算變壓器各側不同繞組高、中、低頻段的縱向變形相關系數；計算三相繞組兩相間高、中、低頻段的變形相關系數；低頻段為1kHz～100kHz，中頻段為100kHz～600kHz，高頻段為600kHz～1000kHz；

所述變形程度的判斷標準包括：

對于縱向比較繞組變形程度及橫向繞組變形程度判斷采用相同的標準，

(1)繞組變形程度：嚴重變形；

變形相關系數(V)：V_低頻＜0.6；

(2)繞組變形程度：明顯變形；

變形相關系數(V)：0.6≤V_低頻＜1.0或V_中頻＜0.6；

(3)繞組變形程度：輕微變形；

變形相關系數(V)：1.0≤V_低頻＜2.0或0.6≤V_中頻＜1.0；

(4)繞組變形程度：無變形；

變形相關系數(V)：V_低頻≥2.0和V_中頻≥1.0和V_高頻≥0.6；

其中：

V_低頻為曲線在低頻段(1kHz～100kHz)內的變形相關系數；

V_中頻為曲線在中頻段(100kHz～600kHz)內的變形相關系數；

V_高頻為曲線在高頻段(600kHz～1000kHz)內的變形相關系數；

所述變形判斷需要的相關系數的計算方法還包括：

V₁＝a_-n|ρ|^-n+…+a_-2|ρ|^-2+a_-1|ρ|^-1+a₀+a₁|ρ|+a₂|ρ|²+…+a_n|ρ|ⁿ

上式中：變形相關系數為V₁，a_-n，a_-(n-1)，…，a_-1，a₁，…，a_(n-1)，a_n不全為0的實數，ρ為兩條曲線的線性相關系數，n為趨近無窮大的正整數；

V₂＝log_b(a_-n|ρ|^-n+…+a_-2|ρ|^-2+a_-1|ρ|^-1+a₀+a₁|ρ|+a₂|ρ|²+…+a_n|ρ|ⁿ)

上式中：變形相關系數為V₂，a_-n，a_-(n-1)，…，a_-1，a₁，…，a_(n-1)，a_n不全為0的實數，b為正實數，ρ為兩條曲線的線性相關系數，n為趨近無窮大的正整數；

低頻段為V_低頻，滿足ω₁≤V_低頻≤ω₂；

中頻段為V_中頻，滿足ω₂＜V_中頻≤ω₃；

高頻段為V_高頻，滿足ω₃＜V_高頻≤ω₄；

上式中0＜ω₁＜ω₂＜ω₃＜ω₄≤2000kHz；

上式中ω表示響應繞組變形試驗外施正弦激勵源的角頻率。