[發(fā)明專(zhuān)利]一種用于線性成像系統(tǒng)的快速圖像重建方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810496663.5
• 申請(qǐng)日: 2018-05-22
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN108765509B
• 公開(kāi)（公告）日: 2020-08-14
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 林川;臧杰鋒;卿安永
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 西南交通大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): G06T11/00
• 分類(lèi)號(hào): G06T11/00;G06T5/00
• 代理公司: 成都玖和知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 51238
• 代理人: 胡琳梅

1.一種用于線性成像系統(tǒng)的快速圖像重建方法，其特征在于，首先建立線性成像系統(tǒng)的離散化數(shù)學(xué)模型及先驗(yàn)信息數(shù)學(xué)模型，將線性成像系統(tǒng)的成像問(wèn)題轉(zhuǎn)化為大規(guī)模線性方程組求解與先驗(yàn)信息優(yōu)化問(wèn)題，然后結(jié)合加速調(diào)整算子與先驗(yàn)信息優(yōu)化算子迭代求解大規(guī)模線性方程組，優(yōu)化先驗(yàn)信息，在稀疏或不完備投影數(shù)據(jù)條件下重建高質(zhì)量圖像；所求解的大規(guī)模線性方程組表示為Ax＝b，其中，x為待求圖像的向量表示，為N×1向量，由對(duì)二維或三維圖像按一維重新排列得到，A是M×N系統(tǒng)矩陣，用向量a_i表示矩陣A第i行向量的轉(zhuǎn)置，b為M×1測(cè)量數(shù)據(jù)向量，用b_i表示向量b的第i個(gè)元素；其求解過(guò)程包括以下步驟：

步驟一：初始化：設(shè)定初始解向量x⁰，松弛參數(shù)ρ、γ，及每次迭代內(nèi)部進(jìn)行加速調(diào)整與先驗(yàn)信息優(yōu)化操作的個(gè)數(shù)T，并令迭代數(shù)k＝0，當(dāng)前向量x＝x⁰，輔助標(biāo)量d＝0，輔助向量z＝x⁰；

步驟二：迭代過(guò)程：對(duì)第k次迭代重復(fù)以下步驟直到滿(mǎn)足收斂條件：

(2.1)設(shè)定超平面投影順序，用s_l表示第l個(gè)投影超平面的序號(hào)，其中，l＝1,2,...M，M表示超平面的個(gè)數(shù)，并且令t＝1，t表示迭代內(nèi)部第t次進(jìn)行加速調(diào)整與先驗(yàn)信息優(yōu)化操作；

(2.2)針對(duì)每一個(gè)超平面i＝s_l，l＝1,2,...M，對(duì)當(dāng)前向量x依次執(zhí)行如下操作進(jìn)行更新：

(2.2.1)對(duì)當(dāng)前向量x執(zhí)行向超平面i的投影操作，更新當(dāng)前向量x與對(duì)應(yīng)輔助標(biāo)量d：

[x,d]←proj(x,d,ρ,a_i,b_i)

其中，[x',d']＝proj(x,d,ρ,a_i,b_i)，表示投影與輔助標(biāo)量d更新操作，式中的x′與d′分別為執(zhí)行投影操作后對(duì)當(dāng)前向量x與輔助標(biāo)量d的更新結(jié)果，“←”為賦值符號(hào)；

(2.2.2)如果則對(duì)當(dāng)前向量x進(jìn)一步執(zhí)行加速調(diào)整與先驗(yàn)信息優(yōu)化操作，更新當(dāng)前向量x，及對(duì)應(yīng)的輔助向量z與輔助標(biāo)量d：

[x,z,d]←lineAcc(x,z,d,γ)

t←t+1；

上式中，表示向上取整；[x',z',d']＝lineAcc(x,z,d,γ)表示加速調(diào)整與先驗(yàn)信息優(yōu)化操作，式中的x′、z′與d′分別為執(zhí)行加速調(diào)整與先驗(yàn)信息優(yōu)化操作后對(duì)當(dāng)前向量x、輔助向量z與輔助標(biāo)量d的更新結(jié)果；

(2.3)k←k+1。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種用于線性成像系統(tǒng)的快速圖像重建方法，其特征在于，所述步驟一中，松弛參數(shù)ρ、γ的取值范圍為(0，1]，加速調(diào)整與先驗(yàn)信息優(yōu)化操作個(gè)數(shù)T的取值范圍為1≤T≤M。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種用于線性成像系統(tǒng)的快速圖像重建方法，其特征在于，所述步驟(2.1)中采用固定投影順序或隨機(jī)投影順序設(shè)定超平面投影順序。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的一種用于線性成像系統(tǒng)的快速圖像重建方法，其特征在于，所述步驟(2.1)中若采用固定投影順序設(shè)定超平面投影順序，每次迭代第l個(gè)投影超平面的序號(hào)i＝s_l的值是固定的，則每次迭代步驟(2.2.2)中的加速調(diào)整與先驗(yàn)信息優(yōu)化操作針對(duì)的是相同的超平面序號(hào)；反之，若采用隨機(jī)投影順序設(shè)定超平面投影順序，每次迭代第l個(gè)投影超平面的序號(hào)i＝s_l是隨機(jī)的，則每次迭代步驟(2.2.2)中的加速調(diào)整與先驗(yàn)信息優(yōu)化操作針對(duì)的是不同的超平面序號(hào)。

5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種用于線性成像系統(tǒng)的快速圖像重建方法，其特征在于，所述步驟(2.2.1)中的投影與輔助標(biāo)量d更新操作[x',d']＝proj(x,d,ρ,a_i,b_i)定義如下：

[x',d']＝proj(x,d,ρ,a_i,b_i)

上式中，＜·,·＞表示向量的內(nèi)積運(yùn)算。

6.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種用于線性成像系統(tǒng)的快速圖像重建方法，其特征在于，所述步驟(2.2.2)中的加速調(diào)整與先驗(yàn)信息優(yōu)化操作[x',z',d']＝lineAcc(x,z,d,γ)定義如下：

[x',z',d']＝lineAcc(x,z,d,γ)

x′＝Sup(x″)

z'＝x'

d'＝0；

其中，x″為向量x與對(duì)應(yīng)輔助向量z的連線上距方程組真實(shí)解x^*最近的點(diǎn)。