[發明專利]一種基于穩健奇異譜分析的地震不規則噪聲去除方法

有效

• 申請號: 201810493096.8
• 申請日: 2018-05-22
• 公開（公告）號: CN108710150B
• 公開（公告）日: 2019-09-06
• 發明（設計）人: 劉春成;李勇;張益明;王彬;牛聰;周鈺邦;黃饒;葉云飛
• 申請（專利權）人: 中國海洋石油集團有限公司;中海油研究總院有限責任公司;成都理工大學
• 主分類號: G01V1/36
• 分類號: G01V1/36;G06F17/16
• 代理公司: 北京紀凱知識產權代理有限公司 11245
• 代理人: 徐寧;劉美麗

1.一種基于穩健奇異譜分析的地震不規則噪聲去除方法，其特征在于，包括以下步驟：

將單頻地震數據嵌入Hankel矩陣，構建單頻地震數據的Hankel矩陣；

基于L1和L2混合范數，得到單頻地震數據的Hankel矩陣的目標函數；

根據預先設定的所述目標函數中的正則化參數，對所述目標函數進行求解，得到基于L1和L2混合范數的Hankel矩陣的奇異譜分析；

對所述奇異譜分析依次進行交替最小化和加權最小二乘法最小化，求解得到單頻地震數據的Hankel矩陣的因子矩陣，進而得到單頻地震數據的Hankel矩陣的估計，完成單頻地震數據的降噪。

2.如權利要求1所述的一種基于穩健奇異譜分析的地震不規則噪聲去除方法，其特征在于，所述目標函數為：

其中，λ₁和λ₂均表示正則化參數，λ₁用于調節L2范數的權值大小，λ₂用于調節L1范數的權值大小；M表示Hankel矩陣；表示Hankel矩陣的估計。

3.如權利要求2所述的一種基于穩健奇異譜分析的地震不規則噪聲去除方法，其特征在于，當正則化參數λ₁＝0時，所述目標函數退化為：

所述目標函數即為L1范數下的擬合解，用于壓制非高斯噪聲；

當正則化參數λ₂＝0時，所述目標函數退化為：

所述目標函數即為最小二乘解，用于壓制地震數據的高斯背景噪聲。

4.如權利要求2所述的一種基于穩健奇異譜分析的地震不規則噪聲去除方法，其特征在于，所述奇異譜分析為：

其中，argminJ表示退化后的目標函數；m表示Hankel矩陣的行向量；U和V分別表示奇異譜分析的因子矩陣。

5.如權利要求1所述的一種基于穩健奇異譜分析的地震不規則噪聲去除方法，其特征在于，對所述奇異譜分析依次進行交替最小化和加權最小二乘法最小化，求解得到單頻地震數據的Hankel矩陣的因子矩陣，進而得到單頻地震數據的Hankel矩陣的估計，完成單頻地震數據的降噪，具體為：

對基于L1和L2混合范數下的Hankel矩陣的奇異譜分析進行交替最小化：

其中，E_w(V)表示自變量為因子矩陣V的目標函數，W表示權值矩陣，m^j表示Hankel矩陣的第j列，且M＝(m¹，m²，…mⁿ)＝(m₁，m₂，…m_n)^H，m_n表示Hankel矩陣的第n行的共軛轉置；v_j表示因子矩陣V的列向量；E_w(U)表示自變量為因子矩陣U的目標函數；u_j表示因子矩陣U的列向量；因子矩陣U和V為：

U＝(u¹，u²，…，u^K)＝(u₁，u₂，…，u_m)^H

V＝(v¹，v²，…，v^K)＝(v₁，v₂，…，v_n)^H

其中，u^K表示因子矩陣U的列向量，u_m表示因子矩陣U的行向量，v^K表示因子矩陣V的列向量，v_n表示因子矩陣V的行向量；

對進行交替最小化后的奇異譜分析進行加權最小二乘法最小化：

其中，m_i表示Hankel矩陣的第i行的共軛轉置；

采用QR分解，迭代求解上述公式中的加權最小二乘法最小化問題，得到單頻地震數據的Hankel矩陣的因子矩陣U和V，進而得到單頻地震數據的Hankel矩陣的估計完成單頻地震數據的降噪。