[發(fā)明專利]基于狀態(tài)反饋精確線性化的Buck變換器非線性最優(yōu)控制方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810465740.0
• 申請(qǐng)日: 2018-05-16
• 公開（公告）號(hào): CN108667296A
• 公開（公告）日: 2018-10-16
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王斌;葉云波;靳為東
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 重慶大學(xué)
• 主分類號(hào): H02M3/158
• 分類號(hào): H02M3/158
• 代理公司: 暫無(wú)信息
• 代理人: 暫無(wú)信息

1.一種基于狀態(tài)反饋精確線性化的Buck變換器非線性最優(yōu)控制方法，其特征在于，具體包括如下步驟：

第一步：建立Buck變換器的仿射非線性系統(tǒng)模型；

根據(jù)Buck變換器的工作機(jī)理，可以寫出下列微分方程：

其中V_in是Buck變換器的輸入電壓，u_c是電容電壓，i_L是電感電流，L是儲(chǔ)能電感，C是等效電容，R是負(fù)載電阻，u(t)是脈沖函數(shù)；

選取電容電壓u_c和電感電流i_L作為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，即x₁＝i_L,x₂＝u_c，由式(2)得到Buck變換器的仿射系統(tǒng)模型為：

其中V_ref是輸出基準(zhǔn)電壓；

第二步，構(gòu)建Buck變換器非線性模型的精確線性化標(biāo)準(zhǔn)型；

基于李導(dǎo)數(shù)理論可得：

計(jì)算矩陣[g(x) ad_fg(x)]的秩：

該矩陣的秩等于2，滿足非線性系統(tǒng)狀態(tài)反饋精確線性化的條件，可以通過坐標(biāo)變換構(gòu)建精確線性化標(biāo)準(zhǔn)型如下：

其中系統(tǒng)矩陣輸入矩陣B＝[0 1]^T，新的狀態(tài)向量為：

第三步，設(shè)計(jì)Buck變換器的非線性最優(yōu)控制器；

反饋控制率表達(dá)式如下：

其中：

β(X)＝L_gL_fh(X)

式(8)中的線性控制律υ可以基于線性二次型最優(yōu)控制理論求取，需要求解Riccati方程；Riccati方程的求解中加權(quán)矩陣的選取非常關(guān)鍵，本文基于無(wú)源性控制理論求取相應(yīng)的加權(quán)矩陣，為此定義Buck型變換器系統(tǒng)的能量函數(shù)H為：

其中ε表示誤差矢量，是系統(tǒng)狀態(tài)變量的偏差：

對(duì)式(9)進(jìn)行求解，得到加權(quán)矩陣如下：

通過求解Riccati方程推導(dǎo)出系統(tǒng)的反饋增益矩陣，從而得到線性控制律：

v＝-K^*x (11)

綜合式(8)和式(11)，得到非線性控制器的控制律為：

其中：a＝(L*C*(1/(R*C^2)-k2/C))

b＝L*C*(k2/(R*C)-k1-(-1/(L*C)+1/((R*C)^2)))；進(jìn)而可搭建出完整的非線性最優(yōu)控制器。