[發明專利]一種基于統一轉換矩陣的變壓器三相模型建立方法

有效

• 申請號: 201810462120.1
• 申請日: 2018-05-15
• 公開（公告）號: CN108565866B
• 公開（公告）日: 2020-03-13
• 發明（設計）人: 姚玉斌;朱景偉
• 申請（專利權）人: 大連海事大學
• 主分類號: H02J3/06
• 分類號: H02J3/06
• 代理公司: 大連東方專利代理有限責任公司 21212
• 代理人: 李洪福

1.一種基于統一轉換矩陣的變壓器三相模型建立方法，其特征在于：包括以下步驟：

A、讀變壓器原邊繞組連接方式k₁、副邊繞組連接方式k₂、變壓器連接組別標號k₃；

三相變壓器的原邊繞組連接方式k₁有YN、Y、D三種，符號YN、Y、D分別表示原邊繞組的中性點接地星形連接、中性點不接地星形連接和三角形連接；副邊繞組連接方式k₂有yn、y、d三種，符號yn、y、d分別表示副邊繞組的中性點接地星形連接、中性點不接地星形連接和三角形連接；變壓器連接組別標號k₃與原副邊接線組合有關，原副邊接線為YNyn、YNy、Yyn、Yy、Dd五種接線組合時k₃為0、2、4、6、8、10；原副邊接線為YNd、Yd、Dyn、Dy四種接線組合時k₃為1、3、5、7、9、11；

B、建立反映三相變壓器繞組支路電壓與節點電壓關系的電壓變換矩陣及一個常數矩陣和一個轉換矩陣；

電壓變換矩陣分別為：

式中，C_YN為原/副邊繞組采用時鐘為0的接地星形接線時的電壓變換矩陣，C_Y為原/副邊繞組采用時鐘為0的不接地星形接線時的電壓變換矩陣，C_D為原/副邊繞組采用時鐘為1的三角形接線時的電壓變換矩陣；

原邊時鐘和副邊時鐘的定義如下：假設三相變壓器原邊繞組按AX、BY、CZ排列并設正極性在A、B、C側，則定義原邊采用星形接線時的變壓器連接組別標號為副邊時鐘；上述假設條件下，原邊繞組的端子X、端子Y和端子Z連在一起成星形連接，則定義原邊時鐘為0；原邊采用三角形連接，端子A與端子Z、端子B與端子X、端子C與端子Y分別連接，則定義原邊時鐘為1；變壓器組別標號為變壓器副邊時鐘與原邊時鐘之差，變壓器副邊時鐘為變壓器組別標號與原邊時鐘之和，得到的變壓器副邊時鐘大于或等于12時，則減去12作為副邊時鐘；

一個常數矩陣為：

一個轉換矩陣為：

C、建立三相變壓器的原始導納矩陣Y_p如式(6)，并根據三相變壓器的原副邊繞組連接方式按式(8)-(11)修改Y_p陣的變比；

式中，α₀是原邊繞組的非標準變比，為原邊繞組額定電壓與原邊相電壓基準值之比，β₀是副邊繞組的非標準變比，為副邊繞組額定電壓與副邊相電壓基準值之比，y為三相變壓器的每相等值導納，其表達式為：

y＝1/z＝1/(r+jx) (7)

式中，z、r和x分別為三相變壓器每相繞組的等值阻抗、等值電阻和等值漏抗；

在實際配電網絡中，三相變壓器的等效星形連接的非標準變比是已知的，它與三相變壓器繞組非標準變比的關系如下：

原邊為中性點接地星形或中性點不接地星形連接時，為：

α₀＝α (8)

式中，α是三相變壓器的原邊等效星形連接的非標準變比，為原邊相電壓額定值與原邊相電壓基準值之比；

原邊為三角形連接時，為：

副邊為中性點接地星形或中性點不接地星形連接時，為：

β₀＝β (10)

式中，β是三相變壓器的副邊等效星形連接的非標準變比，為副邊相電壓額定值與副邊相電壓基準值之比；

副邊為三角形連接時，為：

D、設C_ps0、C_sp為3×3階矩陣，并初始化為零矩陣；

E、判斷是否滿足k₁為Y且k₂為yn，如果不滿足轉至步驟G；

F、令C_ps0＝(α/β)P，轉至步驟I；

G、判斷是否滿足k₁為YN且k₂為y，如果不滿足轉至步驟I；

H、令C_sp＝(β/α)P；

I、判斷k₁是否為YN，如果不滿足轉至步驟K；

J、令C_p＝C_YN、p＝0，轉至步驟N；

K、判斷k₁是否為Y，如果不滿足轉至步驟M；

L、令C_p＝C_Y、p＝0，轉至步驟N；

M、C_p＝C_D、p＝1；

N、判斷k₂是否為yn，如果不滿足轉至步驟P；

O、令C_s0＝C_YN，轉至步驟S；

P、判斷k₂是否為y，如果不滿足轉至步驟R；

Q、令C_s0＝C_Y，轉至步驟S；

R、C_s0＝C_D；

S、根據變壓器連接組別標號k₃和原邊時鐘p確定副邊時鐘k為

k＝mod(k₃+p,12) (12)

式中，mod為Matlab求余函數，得到k₃+p除以12后的余數；

T、按下式求q；

q＝floor(k/2) (13)

式中，floor為Matlab向下取整函數，得到k除以2后的整數部分；

U、令C_s＝C_s0T^q，C_ps＝(-1)^qC_ps0；

V、根據變壓器電壓變換矩陣各子矩陣按式(14)和式(15)形成變壓器的電壓變換矩陣C和電流變換矩陣G；

式中，O為3×3階零矩陣，上標T表示矩陣的轉置；

W、根據原始導納矩陣Y_p和變換矩陣按式(16)由符號運算推導三相變壓器節點導納矩陣Y_Tn：

Y_Tn＝GY_pC (16)

結束。