[發(fā)明專利]一種基于均值耦合的多機(jī)械臂系統(tǒng)固定時(shí)間參數(shù)辨識(shí)與位置同步控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 201810460803.3
• 申請(qǐng)日: 2018-05-15
• 公開（公告）號(hào): CN108646563B
• 公開（公告）日: 2020-12-01
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳強(qiáng);高苗苗;南余榮;陶亮
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 浙江工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G05B13/04
• 分類號(hào): G05B13/04
• 代理公司: 杭州斯可睿專利事務(wù)所有限公司 33241
• 代理人: 王利強(qiáng)

1.一種基于均值耦合的多機(jī)械臂系統(tǒng)固定時(shí)間參數(shù)辨識(shí)與位置同步控制方法，其特征在于，所述控制方法包括以下步驟：

步驟1,建立多機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)模型；

一個(gè)由n個(gè)m關(guān)節(jié)的多機(jī)械臂動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)模型表示成如下形式：

其中n為機(jī)械臂的數(shù)量，m為每個(gè)機(jī)械臂的關(guān)節(jié)數(shù)量，分別為機(jī)械臂的關(guān)節(jié)角位置矢量，速度矢量和加速度矢量，M(q)＝diag([M₁(q) … M_n(q)])為機(jī)械臂的正定慣性矩陣，表示離心力和哥氏力矩陣，為作用在關(guān)節(jié)上的重力矢量，為關(guān)節(jié)控制輸入力矩矢量；

步驟2,定義多機(jī)械臂跟蹤誤差、同步誤差及均值耦合誤差，過程如下：

2.1,定義多機(jī)械臂跟蹤誤差e為：

e＝q_d-q (2)

其中，為關(guān)節(jié)角位置誤差，為期望的關(guān)節(jié)角位置矢量；

2.2,定義多機(jī)械臂同步誤差ε為：

ε＝Te (3)

其中I為單位對(duì)角陣；

2.3,定義多機(jī)械臂均值耦合誤差E為：

E＝e+βε＝Ae (4)

其中A＝I+βT是耦合系數(shù)矩陣，β＝diag([β₁ … β_n])代表同步系數(shù)，且為正定矩陣；

步驟3,設(shè)計(jì)自適應(yīng)固定時(shí)間參數(shù)估計(jì)律和控制器，過程如下：

3.1,設(shè)計(jì)固定時(shí)間滑模面為：

其中λ₁,λ₂＞0為控制參數(shù)，γ₁＞γ₂＞1為常數(shù)，μ＞0是一個(gè)小的正數(shù)，輔助矩陣和其微分形式的表示形式為：

3.2,定義輔助矩陣回歸矩陣如下：

其中是已知的回歸矩陣，θ是未知的參數(shù)；

由式(1)，式(5)，式(7)和式(8)得：

其中

由式(8)和式(9)得：

3.3,將回歸矩陣進(jìn)行如下濾波操作：

其中和τ_f分別是和τ濾波后的變量，k是調(diào)節(jié)參數(shù)；

由式(10)和式(11)得：

其中為濾波后的變量；

3.4,定義兩個(gè)動(dòng)態(tài)方程P和Q如下：

其中，l是調(diào)節(jié)參數(shù)；P(0)、Q(0)分別是P和Q的初值；

由式(13)得：

3.5,由式(12)和式(14)得到關(guān)于參數(shù)誤差的信息：

Q＝Pθ (15)

其中為θ的估計(jì)值，為估計(jì)誤差；

3.6,設(shè)計(jì)自適應(yīng)固定時(shí)間參數(shù)估計(jì)律為：

其中Γ＞0，κ₁,κ₂＞0為自適應(yīng)增益矩陣,ρ₁＞ρ₂＞1為常數(shù)；

3.7,設(shè)計(jì)自適應(yīng)控制器為：

其中K₁₁＞0,K₁₂＞0為控制器參數(shù)；

3.8,設(shè)計(jì)李雅普諾夫函數(shù)為：

對(duì)V求導(dǎo)得：

將式(9)和式(17)-(18)代入式(20)，得到其中λ_max(·)和λ_min(·)為對(duì)應(yīng)矩陣的最大和最小特征值，由此判定系統(tǒng)是穩(wěn)定的，并且狀態(tài)量在固定時(shí)間內(nèi)收斂。