[發明專利]一種基于測地線距離的帶孔復合材料結構設計優化方法

有效

• 申請號: 201810456168.1
• 申請日: 2018-05-14
• 公開（公告）號: CN108629140B
• 公開（公告）日: 2020-07-10
• 發明（設計）人: 夏奇;田野;史鐵林
• 申請（專利權）人: 華中科技大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F30/23;G06F111/10
• 代理公司: 華中科技大學專利中心 42201
• 代理人: 張彩錦;曹葆青

1.一種基于測地線距離的帶孔復合材料結構設計優化方法，其特征在于，包括如下步驟：

S1在帶孔復合材料結構的實體區域內均勻定義一系列離散設計點p_i，并設定各設計點p_i處纖維角度θ_i的初始值，其中，i＝1,2,...,n，n為正整數；

S2對帶孔復合材料結構進行網格劃分，提取節點數據和單元數據，確定各單元中心點x_c的坐標；

S3計算各單元中心點x_c到各設計點p_i的測地線距離||x_c-p_i||_g，基于測地線距離||x_c-p_i||_g求得各單元中心點x_c處的纖維角度其中，I_xc為單元中心點x_c的影響域內所有設計點索引集合；

其中，測地線距離||x_c-p_i||_g采用如下方式獲得：

1)在帶孔復合材料結構的實體區域內劃分正方形的背景網格，定義速度場F(x)，根據非線性偏微分方程|▽d|F(x)＝1求解各單元中心點x_c和對應背景網格節點x間的測地線距離d；

2)利用二維線性插值根據步驟1)計算得到的各單元中心點x_c和對應背景網格節點x間的測地線距離d計算單元中心點x_c和設計點p_i之間的測地線距離||x_c-p_i||_g；

S4建立依賴于纖維角度θ_e的剛度矩陣，并計算得到整體位移向量；

S5根據整體位移向量得到敏度，然后更新纖維角度θ_i直至滿足優化終止條件，以此完成帶孔復合材料結構的設計優化。

2.如權利要求1所述的基于測地線距離的帶孔復合材料結構設計優化方法，其特征在于，速度場F(x)具體為：

其中，x為背景網格節點的坐標，Ω代表帶孔復合材料結構的實體區域，x∈Ω表示節點在實體區域內，表示節點在孔洞內。

3.如權利要求1所述的基于測地線距離的帶孔復合材料結構設計優化方法，其特征在于，測地線距離||x_c-p_i||_g具體采用如下公式計算：

其中，d₁、d₂、d₃、d₄分別表示從單元中心點x_c到四個背景網格節點A₁、A₂、A₃、A₄的測地線距離，這四個背景網格節點分別分布在設計點p_i左上、左下、右上、右下的位置，(a₁,b₁)為A₁的坐標，(a₁,b₂)為A₂的坐標，(a₂,b₁)為A₃的坐標，(a₂,b₂)為A₄的坐標，(a,b)為p_i的坐標。